中考数学试题（课标卷）

注意事项：   　　1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷3页为选择题，24分；第Ⅱ卷8页为非选择题，96分；全卷共11页，满分120分，考试时间为120分钟．   　　2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．   　　3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．   　　4．考试时，允许使用科学计算器．   第Ⅰ卷（选择题　共24分）   　　一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）   　　1．气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下面的几种说法正确的是（　　）   　　　Ａ．本市明天将有80%的地区降水          Ｂ．本市明天将有80%的时间降水   　　　Ｃ．明天肯定下雨                                   Ｄ．明天降水的可能性比较大   　　2．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（　　）   　　　Ａ．              Ｂ．              Ｃ．         Ｄ．   　　3．在中，，点，，分别在，，上，四边形为平行四边形，且，则的周长是（　　）   　　　Ａ．         Ｂ．         Ｃ．         Ｄ． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   　　4．由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（　　） 　　　　　　 　　　　　　　　　　  　　5．如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（　　）   　　　　　　　　　　 　　　　 　　   　　6．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（　　） 　　　　　 　　　　　　　　　  　　7．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（　　）   　　　　Ａ．格               Ｂ．格               Ｃ．格             Ｄ．格   　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　8．已知点，，，平分，交于点，则直线对应的函数表达式是（　　）   　　　　Ａ．                     Ｂ．             Ｃ．         Ｄ．   第Ⅱ卷（非选择题　共96分）   　　注意事项：   　　1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．   　　2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．   　　二、填空题（本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）．   　　9．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达人，用科学记数法表示为_____________人（保留3个有效数字）．   　　10．从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是_____________．   　　11．钟表的轴心到分针针端的长为，那么经过分钟，分针针端转过的弧长是_____________．   　　12．已知方程组的解为，则的值为_____________．   　　13．将点绕原点顺时针旋转到点，则点的坐标是_____________．   　　14．如图：已知中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，，给出以下五个结论：   　　①②③是等腰直角三角形④⑤．当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终正确的序号有______________．   　　                       　　15．要在一个矩形纸片上画出半径分别是和的两个外切圆，该矩形面积的最小值是______________．   　　16．如图，已知的面积．          在图（1）中，若，则；          在图（2）中，若，则；          在图（3）中，若，则；          按此规律，若，则                        ．   　　　　　　　　　　　  　　三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）   　　17．（本题满分6分） 　　解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：     　　18．（本题满分10分）   　　某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：   测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．          （1）请算出三人的民主评议得分；          （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到）？          （3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？   　　19．（本题满分10分）   　　近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份每升汽油的价格．                                 　　20（本题满分10分）   　　两个全等的含，角的三角板和三角板如图所示放置，，，三点在一条直线上，连结，取的中点，连结，．试判断的形状，并说明理由． 　　　　　　　　　　　　　　　 　     　　21．（本题满分12分）   　　半径为的中，直径的不同侧有定点和动点．已知，点在上运动，过点作的垂线，与的延长线交于点．   　　（1）当点运动到与点关于直径对称时，求的长；   　　　　　　　　　　　　　　　  　　（2）当点运动到什么位置时，取到最大值，并求出此时的长．                   　　22．（本题满分12分）   　　如图，在中，，点，在直线上运动．设，．   　　（1）如果，，试确定与之间的函数关系式；   　　（2）如果的度数为，的度数为，当满足怎样的关系式时，（1）中与之间的函数关系式还成立，试说明理由．                       　　23．（本题满分12分）   　　如图，平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标分别为，动点分别从同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点沿向终点运动，点沿向终点运动，过点作，交于，连结．已知动点运动了秒．   　　（1）点的坐标为（                      ，                         ）（用含的代数式表示）；   　　（2）试求面积的表达式，并求出面积的最大值及相应的值；   　　（3）当为何值时，是一个等腰三角形？简要说明理由．