一、精心选一选，相信自己的判断！
1、图（1）所示几何体的左视图是（ ）
A. 2.5 B. 2.6 C. 2.7 D. 2.8
3、一元二次方程的解为（ ）
A. 0 B. 2 C. 0，-2 D. 0，2
4．已知⊙O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP长为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A. 相交 B. 相切
C. 相离 D. 相交、相切、相离都有可能
5．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为千米和千米，这两组数据之间（ ）
Ａ．有差别 Ｂ．无差别
Ｃ．差别是千米 Ｄ．差别是100千米
6．如图，把直线向上平移2个单位得到直线，则的表达式为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
7．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
二、认真填一填，试试自己的身手！
8．已知三角形的两边的长分别为和，第三边的长为，则的取值范围是____________
9．如果一组数据的平均数为，那么的平均数为 ．
10．如图所示，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD＝_____________度。
11．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为，测得C点的俯角为，则建筑物CD的高为______米．
12．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图8)，若AB＝4，BC＝3，则图7和图8中点B点的坐标为 点C的坐标 。
13．已知方程组的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是
14．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是
15．已知直线y=mx-1上有一点B（1，n）,它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为
三、用心做一做，显显你的能力！
16．(本题满分8分，每小题4分，共8分)
先化简，再求值：，其中．
计算： －sin60°＋（－）0－．
17．（本题满分7分）
某农场中学八年级的同学就每年过生日时，你是否会向母亲道一声“谢谢”这个问题对本年级66名同学进行了调查．调查结果如下：
否 否 否 有时 否 否 否 是 否 有时 有时 否
否 有时 有时 否 否 有时 否 否 有时 有时 否 有时
否 否 有时 有时 有时 否 否 否 有时 有时 是 是
有时有时 否 否 是 否 否 否 是 否 否 否
否 否 否 否 否 有时 否 是 否 否 否 否
是 是 是 否 是 否
（1）请你整理上述数据，填写下表．（频率保留四个有效数字）
（2）选择适当的统计图描述这组数据．
（3）通过对这组数据的分析，你有何感想？（用一、两句话表示即可）
回答内容
频数
频率
是
有时
否
18．（本题满分7分）
小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．
19．（本题满分8分）
2006年“五·一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况。下图是调查后三位同学进行交流的情景。
请你根据上述对话，解答下列问题：
（1）该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；
（2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水。
20．（本题满分9分）
“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．
（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？
（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该
21．（本题满分10分）
2004年，自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生．某市2004年9月招收区内初中班学生50名，并计划在2006年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数达到450名．若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率相同，求这个增长率．
22．（本题满分11分）
如图，在中，为上一点，，为垂足，连结．
（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明．
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．
23．（本题满分12分）
如图7，矩形纸片的边长分别为．将纸片任意翻折（如图8），折痕为．（在上），使顶点落在四边形内一点，的延长线交直线于，再将纸片的另一部分翻折，使落在直线上一点，且所在直线与所在直线重合（如图9）折痕为．
（1）猜想两折痕之间的位置关系，并加以证明．
（2）若的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕间的距离有何变化？请说明理由．
（3）若的角度在每次翻折的过程中都为（如图10），每次翻折后，非重叠部分的四边形，及四边形的周长与有何关系，为什么？
24．已知：如图，抛物线的图象与轴分别交于两点，与轴交于点，经过原点及点，点是劣弧上一动点（点与不重合）．
（1）求抛物线的顶点的坐标；
（2）求的面积；
（3）连交于点，延长至，使，试探究当点运动到何处时，直线与相切，并请说明理由．
部分参考答案：
17、（1）如下表
回答内容
频数
频率
是
10
0.1515
有时
17
0.2576
否
39
0.5909 （2）如图示
说明：作出条形、扇形、折线图或频数分布直方图均可．
（3）（3分）从上面的数据可以看出现在的孩子对父母的感恩之情比较淡薄，学校和社会应加强这方面的教育；我们首先应当从自己做起．（答案不唯一，只要有积极意义即可）
18、解：
第二次
第一次
红
黄
蓝
红
（红，红）
（红，黄）
（红，蓝）
黄
（黄，红）
（黄，黄）
（黄，蓝）
蓝
（蓝，红）
（蓝，黄）
（蓝，蓝）
………………………………………………………………2′
从表中可以得到：P（小明获胜）＝，P（小亮获胜）＝．
∴小明的得分为×1＝ ， 小亮的得分为 ×1＝ ．
∵ ＞ ，∴游戏不公平． ……………………………………………………4′
修改规则不惟一．如若两次转出颜色相同或配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分．………………………………………6′
20、学校选择一种最节省的租车方案．
解：（1）385÷42≈9.2
∴单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200元．……………………1′
385÷60≈6.4
∴单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220元．………………………2′
（2）设租用42座客车 x 辆，则60座客车（8－x ）辆，由题意得：
……………………………………………………5′
解之得：≤x≤．
∵x取整数， ∴x ＝4，5．……………………………………………………6′
当x＝4时，租金为320×4＋460×（8－4）＝3120元；
当x＝5时，租金为320×5＋460×（8－5）＝2980元．
答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少．………………8′
说明：若学生列第二个不等式时将“≤”号写成“＜”号，也对．
21、解：设平均增长率为． 1分 根据题意列方程：， 4分 整理得： 5分 解得：（舍），． 7分 答：平均增长率为137%． 8分
22、解：（1）………………2分 证明：是Rt△．…………………………3分 ………………………………4分
……………………………………………………5分 ……………………………………6分 （2）（2分）有．
23、（1）
因为四边形是矩形，所以，且在直线上，则有
所以，由翻折可得：，
，所以，故．
（2）两折痕间的距离不变
过作，则，
因为的角度不变，所以的角度也不变，则所有的都是平行的
又因为，所以所有的都是相等的
又因为，故的长不变．
（3）当时，四边形是正方形，
四边形是矩形．
因为，，
所以矩形的周长为．
同理可得矩形的周长为，所以两个四边形的周长都为，与无关．
24．解：（1）抛物线
················· 1分
的坐标为 ·············· 2分
（说明：用公式求点的坐标亦可）．
（2）连；过
为的直径． ················ 3分
而 ················ 4分
··················· 5分
·················· 6分
（3）当点运动到的中点时，直线与相切 ····· 7分
理由：在中，
．
点是的中点
， ·············· 8分
在中，
为等边三角形
················ 9分
又为直径，当为的中点时，为的切线 ······ 10分
（以上各题，其他解法均参照计分）
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