初中毕业、升学考试数学训练试卷

　　以下数据供参考：sin15°≈0.26；cos15°≈0.97；   　　一、 选择题（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母题后的括号内.）   　　1. －2与它的相反数积为（　　）   　　(A)－1.         (B) 1.            (C)－4.           (D)4   　　2.观察式子：，其中成立的有（　　）   　　(A) 0个.       (B) 1个.          (C) 2个.         (D) 3个.   　　3.已知a>0,b>0,发么在式子中与是同类二次根式的有（　　）   　　(A) 1个.             (B) 2个.             (C) 3个.           (D) 4个.   　　4. 有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察下列代表国旗的图案中，你认为是轴对称图形的有（　　）   　　                   　　(A) 4个.      (B) 3个.           (C) 2个.           (D) 1个.   　　5. 三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（        ）   　　（A）0.182×108千瓦（B）1.82×107千瓦  （C）0.182×10－8千瓦（D）1.82×10－7千瓦   　　6. 下列三个命题：①同位角相等，两直线平行；②两点之间，线段最短；③过两点有且只有一条直线，其中真命题有（        ）.（A）0个   （B）1个   （C）2个   （D）3个   　　7. 衡量样本和总体的波动大小的特征数是（　　）   　　(A) 平均数.        (B) 众数.           (C) 标准差.           (D) 中位数.   　　8. 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，则结论 ①AB=BC=CD=DA；②AO=BO=CO=DO； ③AC⊥BD中正确的有（　　） 　　　　   　　(A) 0个.         (B) 1个.        (C) 2个.       (D) 3个.   　　9. 已知点(7，1)在双曲线，那么双曲线（　　）   　　(A)第一象限.     (B)第一、二象限.     (C)第一、三象限.     (D)第一、四象限.   　　10.用换元法解方程：代入原方程后，变形正确的为(    )   　　(A)y2+5=0            (B)y2-6y=0.   　　(C)(y+1)(y+5)=0.    (D)(y-1)(y-5)=0. .   　　11. 随着襄樊市精神文明建设的不断推进，市民八小时以外用于读书的时间越来越多.下面是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制的频率分布直方图，从左向右的前六个长方形面积之和为0.95，最后一组的频数是10.此次抽样的样本容量是（　　） 　　　　　     　　(A) 200.          (B) 100.          (C) 500.          (D) 10.   　　12. 2006年10月，湖北省城市运动会在襄樊举行，2006年年5月，我市十九中学为向市民宣传“和谐省运，魅力襄樊”主题，在广场举行了“我爱省运”万人签名活动，学校在广场上摆放了一些长桌用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名(如图1，每个小半圆代表1个签名位置)，并排摆放两张长桌时可容纳10人同时签名(如图2)，若按这种方式摆放10张长桌(如图3)，可同时容纳的签名人数是（　　）    　　　　　  　　(A)42.         (B) 84.          (C) 60.           (D) 82.   　　二、填空题.   　　13. 小红家为购买化肥、农药，共支出了200元记作－200元，那么小红家卖出农产品后获得的收入800元应记作：　　　　　   　　14. 4月22日，出席“AAPP”会议的18国议会领导人来到宜昌市，在面积为26000多平方米的世界和平公园种下了象征友谊的18棵三峡杉.其中数据26000用科学记数法表示应为：　　　　　　   　　15. 已知两圆的半径分别为1cm和2cm，圆心距是3cm，那么这两个圆的公切线的条数是：   　　16. 已知等腰三角形有两边的长度分别是3和6，那么这个等腰三角形的周长是：　　　   　　三、解答题：   　　17、当x＝时，求式子－的值。     　　18、求函数中自变量x的取值范围。     　　19.如图，D、E、F分别是△ABC的三边AB、AC、BC的中点，BF=2，BD=3.求四边形BDEF的周长.                     　　20.如图，⊙O的半径是6，求⊙O的内接正六边形ABCDEF的一边AB所对的长. 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　   　　21.如图，是一块三角形的纸板，要从这块纸板上裁下一块圆形的用料，并使圆形用料的面积最大，请你确定此圆的圆心O.(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)   　　　　　　 　　　　　　　　　　　　     　　四、解答题：   　　本大题提供了四个小题，请你从中任选三个，标明题号22、23、24并予以解答，你所选的三个题目每小题7分，共21分，多做一道题不多计分.   　　（1）.阅读下题的解答过程，请判断其是否有错，若有错误请你在其右边写出正确解答.   　　已知：m是关于x的方程的一个根，求的值.   解：把x=m代入原方程，化简得m3=m，       两边同除以，得m2=1.                ∴m=1.               把m=1.代入原方程检验可知：                 m=1符合题意.         答：m的值是1.     　　（2）.如下图，李庄计划在山坡上的A处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉.已知A到水池C处的距离AC是50米，山坡的坡角∠ACB=15 ?埃?*于大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程AB不能超过10米，否则无法抽取水池中的水.试问泵站能否建在A处? 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　       　　（3）.如下图，AD为圆内接三角形ABC的外角∠EAC的平分线，它与圆交于点D ，F为BC上的点.(1)求证：BD=DC；(2)请你再补充一个条件使直线DF一定经过圆心，并说明理由.   　　　　　　　　　　　　　　                   　　（4）.近年来，襄樊市教育技术装备水平迅速提高，特别是以计算机为核心的现代化装备取得了突破性发展，中小学生每百人计算机拥有量在全省处于领先位置，全市中小学装备计算机的总台数由1996年的1040台直线上升到2000年的11600台.若从1997到2000年每年比上一年增加的计算机台数都相同，按此速度继续增加，到2003年襄樊市中小学装备计算机的总台数是多少?     　　五、解答题：   　　25、 在“三峡明珠”宜昌市蕴含着丰富的水电、旅游资源，建有三峡工程等多座大型水电站.随着2003年三峡工程首批机组发电，估计当年将有200万人次来参观三峡大坝(参观门票按每张50元计)，由此获得的旅游总收入可达到7.02亿元，相当于当年三峡工程发电收入的26%(每度电收入按0.1元计).据测算，每度电可创产值5元，而每10万元产值就可以提供一个就业岗位.待三峡工程全部建成后，其年发电量比2003年宜昌市所有水电站的年发电总量还多了75%，并且是2003年宜昌市除三峡工程以外的其它水电站年发电量总和的4倍.   　　(1)旅游部门测算旅游总收入是以门票收入为基础，再按一定比值确定其它收入(吃、住、行、购物、娱乐的收入)，两者之和即为旅游总收入.请你确定其它收入与门票收入的比值；   　　(2)请你估计三峡工程全部建成后，由三峡工程年发电量而提供的就业岗位每年有多少个.     　　26、 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 3。在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图所示。   　　要求：在答题卡的两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长。（请同学们先用铅笔画现草图，确定后再用0.5毫米的黑色签字笔画出正确的图形）   　　　　　     　　参考答案   　　一、选择题   题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C G B C B D C D C D A A   　　二、填空题   　　13.　+800元.       　14. 　2.6×10.    　    15.　3.          16. 　15.   　　三、解答题   　　17、解：原式＝＝   　　当x＝时，原式＝＝   　　18、解：由题意知，　　   　　　　　　解得，   　　　　　　即x≥－2，且x≠1   　　19、解：∵在△ABC中，D、E、F分别是三边的中点，   　　　　　　∴DE =BC = BF = 2，       　　　　　 EF =AB = BD =3，   　　　　　∴设四边形BDEF的周长为，       　　　 则=BD+DE+EF+BF=10.   　　 20、解：∵ABCDEF是⊙O的内接正六边形，   　　　　　∴中心角∠AOB =＝60.(2分)   　　　　　∴设的长为，则＝＝2π.   　　　　　答：的长是2π.   　　21、作图题，答案略.说明：只要作图痕迹能反映其作图基本正确者即评分.   　　四、解答题   　　本大题提供了四个小题，(下面标注为、②、③、④)，由考生从中任选三个解答）   　　　①答：有错.正确的解答是：       解：把x=m代入原方程，化简得. m－m=0,∴m（m＋1）（m－1）=0，          　∴m=0或m+1=0或m-1=0，   　　　　　∴m=0，  m=－1，  m=1，   　　　　　把的三个值代入原方程检验，均符合题意.   　　　　　答：m的值是0，-1，1.         　　　　②解：由题意，　　　sinC，       　　　　∴AB = AC·sinC=50·sin15°，               = 50×0.26，   　　　　显然，AB＞50×0.2＝10，   　　　　答：泵站不能建在A处.   　　　③(1)证明：由题意已知∠EAD=∠DAC.   　　　　又∵ 四边形ABCD内接于圆，        　　 ∴ ∠EAD=∠BCD.   　　　　　又∵ ∠DAC=∠DBC，      　　  ∴ ∠BCD=∠DBC，      　　  ∴BD=DC.   　　(2)解：补充下列条件中的任意一个：BF=FC，DF⊥BC，DF平分∠BDC.    　　 解法一：当补充条件BF=FC时，，由(1)可知，DF⊥BC，         　　　 ∴DF是BC的中垂线.         　　  ∴DF经过圆心.    　　 解法二：当补充条件DF⊥AB时，，由(1)可知BF=FC，                    ∴DF是BC的中垂线，                    ∴DF经过圆心.    　　 解法三：当补充条件，DF平分∠BDC时，，由(1)可知DF⊥BC，BF=FC               ∴DF是BC的中垂线，          ∴DF经过圆心.   　　④解法1：由题意：1997至2000年每年增加=2640台，          ∴2003年计算机台数量11600+3×2640=19520(台.   　　 解法2：由题意：计算机的台数y与年份x之间是一次函数关系，设解析式为y=kx+b，         x =1996时，y=1040         x = 2000时，y=11600   ∴   解得k=2640,k=－526840   ∴y＝2640x－526840，       当x=2003时，y=2640×2003-516400=19520(台)。   　　答：按现有速度发展到2003年，襄樊市中小学拥有计算机19520台.   　　五、解答题   　　25.(1)门票收入=200万×50元=1亿元.   　　　设所求的比值为x，由题意：1+1·x=7.02，解之得x=6.02.   　　　答：所得的比值为6.02.      　　(2)2003年三峡工程发电量=7.02÷260.1=270亿度.   　　　解法1：设2003年宜昌市除三峡外其余电站的年发量为x亿度，则三峡工程建成后   　　　　　年发电量为4x亿度   　　　　由题意得：4x=(x+270)(1+75%)   　　　　解得  =210(亿度)，∴4x=840(亿度)   　　　因此三峡工程所发的电力可以提供的就业岗位是＝420（万个）        解法2：设2003年除三峡工程外，宜昌市其余电站年发电总量是x亿度，三峡建成后年发电量是y亿度则   　　　则   　　解之得：x=210(亿度)，y=840亿度.   　　因此，由三峡工程年发电量可提供的就业岗位是＝420（万个）。   　　答：三峡工程建成后，由其发电量每年可提供420万个就业岗位.   　　26.略