周周练(5.1～5.2).ppt

周周练 (5.1 ～ 5.2) ( 时间： 45 分钟　满分： 100 分 ) 一、选择题 ( 每小题 4 分，共 32 分 ) 1 ．邻补角是指 ( ) A ．和为 180 °的两个角 B ．有一条公共边且相等的两个角 C ．有公共顶点且互补的两个角 D ．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 2 ．如图，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是 ( ) A B C D D B 3 ． ( 宿迁中考 ) 如图所示，直线 a ， b 被直线 c 所截，∠ 1 与∠ 2 是 ( ) A ．同位角 B ．内错角 C ．同旁内角 D ．邻补角 A 4 ． ( 厦门中考改编 ) 如图，过点 C 作 CD ⊥ AB ，垂足为 D ，则点 C 到直线 AB 的距离是 ( ) A ．线段 CA 的长 B ．线段 CD 的长 C ．线段 AD 的长 D ．线段 AB 的长 B 5 ．下列说法错误的是 ( ) A ．两条直线相交，有一个角是直角，则两条直线互相垂直 B ．若两对顶角之和为 180 °，则两直线互相垂直 C ．两直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两直线互相垂直 D ．在同一平面上，过点 A 作直线 l 的垂线，这样的垂线只有一条 C 6 ．如图，已知直线 AB ， CD 相交于点 O ， OA 平分∠ EOC ，∠ EOC ＝ 100 °，则∠ BOD 的度数是 ( ) A ． 20 ° B ． 40 ° C ． 50 ° D ． 80 ° C 7 ． ( 平顶山期末 ) 如图，下列条件不能判断直线 l 1 ∥ l 2 的是 ( ) A ．∠ 1 ＝∠ 3 B ．∠ 1 ＝∠ 4 C ．∠ 2 ＋∠ 3 ＝ 180 ° D ．∠ 3 ＝∠ 5 A 8 ．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是 ( ) A ．先向左转 130 °，再向左转 50 ° B ．先向左转 50 °，再向右转 50 ° C ．先向左转 50 °，再向右转 40 ° D ．先向左转 50 °，再向左转 40 ° B 二、填空题 ( 每小题 4 分，共 24 分 ) 9 ．如图，已知∠ 1 ＋∠ 2 ＝ 100 °，则∠ 3 ＝ ． 10 ．如图，已知 OA ⊥ OB ， OC ⊥ OD ，∠ AOC ＝ 27 °，则∠ BOD 的度数是 ． 11 ．如图，要把河中的水引到水池 A 中，应在河岸 B 处 (AB ⊥ CD) 开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是 ． 130 ° 153 ° 垂线段最短 12 ．如图，在同一平面内， OA ⊥ l ， OB ⊥ l ，垂足为 O ，则 OA 与 OB 重合的理由是 ______________________________________________________ ． 13 ． ( 浦东新区期中 ) 如图，要使 AD ∥ BC ，需添加一个条件，这个条件可以是 ． ( 只需写出一种情况 ) 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ∠ 1 ＝∠ 4 14 ．如图所示， AB 与 BC 被 AD 所截得的内错角是 ； DE 与 AC 被直线 AD 所截得的内错角是 ；图中∠ 4 的内错角是 ． ∠ 1 和∠ 3 ∠ 2 和∠ 4 ∠ 5 和∠ 2 三、解答题 ( 共 44 分 ) 15 ． (6 分 ) 如图，已知 AB ⊥ AD ， CD ⊥ AD ，∠ 1 ＝∠ 2 ，完成下列推理过程： ∵ AB ⊥ AD ， CD ⊥ AD( 已知 ) ， ∴ ∠ BAD ＝ ∠ CDA ＝ 90 ° ( 垂直的定义 ) ． 又∵∠ 1 ＝∠ 2( 已知 ) ， ∴∠ BAD －∠ 1 ＝∠ CDA － ∠ 2 ， 即∠ DAE ＝∠ ADF. ∴ DF ∥ AE ( 内错角相等，两直线平行 ) ． 16 ． (6 分 ) 如图，直线 AO ， BO 交于点 O ，过点 P 作 PC ⊥ AO 于 C ， PD ⊥ BO 于 D ，画出图形． 解：作∠ ACP ＝ 90 °，作∠ PDB ＝ 90 °，则直线 PC 、 PD 即为所求． 17 ． (6 分 ) 如图所示，已知∠ OEB ＝ 130 °，∠ FOD ＝ 25 °， OF 平分∠ EOD ，试说明 AB ∥ CD. 解：∵ OF 平分∠ EOD ， ∠ FOD ＝ 25 °， ∴∠ EOD ＝ 2 ∠ FOD ＝ 50 ° . 又∵∠ OEB ＝ 130 °， ∴∠ OEB ＋∠ EOD ＝ 180 ° . ∴ AB ∥ CD. 18 ． (8 分 ) 如图，已知∠ 1 ＝∠ 2 ，∠ 3 ＋∠ 4 ＝ 180 °，求证： AB ∥ EF. 证明：∵∠ 1 ＝∠ 2 ， ∴ AB ∥ CD. ∵∠ 3 ＋∠ 4 ＝ 180 °， ∴ CD ∥ EF. ∴ AB ∥ EF. 19 ． (8 分 ) 如图， AB 和 CD 交于 O 点， OD 平分∠ BOF ， OE ⊥ CD 于点 O ，∠ AOC ＝ 40 °，求∠ EOF 的度数． 解：∵ AB ， CD 相交于点 O ， ∴∠ BOD ＝∠ AOC ＝ 40 ° . ∵ OD 平分∠ BOF ， ∴∠ DOF ＝∠ BOD ＝ 40 ° . ∵ OE ⊥ CD ，∴∠ EOD ＝ 90 ° . ∴∠ EOF ＝∠ EOD ＋∠ DOF ＝ 130 ° . 20 ． (10 分 ) 我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气，同样会发生折射现象．如图所示是光线从空气射入水中，再从水中射入空气的示意图．由于折射率相同，已知∠ 1 ＝∠ 4 ，∠ 2 ＝∠ 3 ，请你用所学知识来判断光线 c 与光线 d 是否平行？并说明理由． 解： c ∥ d. 理由如下： ∵∠ 1 ＋∠ 5 ＝ 180 °，∠ 4 ＋∠ 6 ＝ 180 °，∠ 1 ＝∠ 4 ， ∴∠ 5 ＝∠ 6. ∵∠ 2 ＝∠ 3 ， ∴∠ 2 ＋∠ 5 ＝∠ 3 ＋∠ 6. ∴ c ∥ d.