（90分钟完成，满分100分） 注意：请把选择题和填空题的答案都填在答题卷中，否则不给分 一、认真填一填，你一定能填得又快又准。（每题2分，共26分） 1、－27的立方根是 ；3的算术平方根是 ； 2、一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的内角和是 ； 3、如图，在矩形abcd中，ac、bd交于点o， 且ab=oa=3，则ad= ； 4、菱形的面积是24，一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为 ； 5、“怪兽吃豆豆”是大家都喜欢的一种计算机游戏。现在如果用（2，1）表示“怪兽a”所在的位置，且知道“豆豆d”在第四象限，并且到 轴、 轴的距离分别是3和2， 那么“怪兽a”要吃到“豆豆d”所走的最短距离是 个单位长度； 6、已知 是方程kx－y＝3的一个解，那么k的值是 ； 7、点a（ ， ），b（ , ）关于 轴对称，则 = ； 8、已知方程 ，则用 的代数式表示 为 ； 9、为了美化我们的家园，保护生态环境，初二年级的同学积极参加植树活动。现已知一、二两班共植树200棵，其中一班植树的总数是二班的1．5倍多3棵．如果设一班植树x棵，二班植树y棵，那么可以列方程组 ； 10、若 ，且 ＞0，则 的值为 ； 11、某物体所受压力f（n）与受力面积s（㎡） 的函数关系如图所示，则当受力面积是 30㎡时，所受的压力是 （n）； 12、如图，正方形abcd的面积是64，点f在ad上，点 e在ab的延长线上，ce⊥cf，且△cef的面积是50， 则df的长度是 ； 二、精心选一选，你一定能选出下列每题中唯一正确的答案。（每小题3分，共30分） 1、下列说法不正确的是（ ） a．－1的立方根是－1 b． 1的平方是1 c．－1的平方根是－1 d． 1的平方根是 2、下列四点中，在函数y =3x+2的图象上的点是（ ） a．（－1，1） b．（－1，－1） c．（2，0） d．（0，－1．5） 3、小红画了两条相等并且互相垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（ ） a．平行四边形； （b）菱形： （c）正方形； （d）无法确定 4、下列说法中，正确的个数是（ ） （1）只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形 （2）菱形的对角线互相垂直平分 （3）正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k） （4）平移和旋转都不改变图形的大小和形状． （5）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 a． 2个 b． 3个 c． 4个 d． 5个 5、下列图案中，是中心对称图形的是……………………………（ ）． a． b． c． d． 6、下列各函数中，x逐渐增大y反而减少的函数是（ ） a． b． c． d． 7、已知点p（ ， ）在第一象限，则点q ( ， ) 在（ ） a． 第一象限 b．第二象限 c． 第三象限 d．第四象限 8、在下列图象中是一次函数 （其中 ＞0， ＜2）的图象是（ ） a． b． c． d． 9、观察下面两幅图，与图①中的房子相比，图②中的房子发生了一些变化．则相应的点的坐标发生了哪些变化？ （ ） a．横坐标保持不变，纵坐标加了2； b．横坐标加了1，纵坐标加了2； c．横坐标加了1，纵坐标变成了原来的2倍； d．横坐标加了2，纵坐标不变． 10、四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，设有以下判断：①ab=bc； ②∠dab=90°；③bo=do；ao=co；④矩形abcd；⑤菱形abcd； ⑥正方形abcd，则下列推理不正确的是（ ） 2005-2006学年初二年级第一学期期末质量检测 数学答题卷 一、填空题：（每题2分，共26分） 1、_____ __，_____ __； 2、 ； 3、_______ ___ ； 4、___ _ __； 5、__________ __； 6、__________ _； 7、__________ __ ； 8、__________ __； 9、__________ _； 10、 ； 11、 ； 12、 ． 二、选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 三、计算题，请注意符号，并写出必要的演算步骤 （每小题4分，共20分） 1、 2、 解： 解： 3、 4、 解： 解： 5、 解： 四、解答题 （第（1）题4分；第（2）题5分） （1）如图，矩形abcd中，ce⊥bd于e，∠dce∶∠ecb = 2∶1．求∠ace的度数． 解： （2）如图，等腰梯形abcd中，ad‖bc，ab=cd．且∠b=60°，ad = ab = 4． ①建立适当的平面直角坐标系，并表示梯形各顶点的坐标； ②求梯形abcd的面积 解： 五、（7分）小明的作业本被顽皮的小弟弟不小心泼洒了墨水，结果列表和图象都有部分答案被污浊了．请你根据题中提供的信息，帮助小明补全表格和图象，并回答相关问题． （1）列表 （2） 图象 -2 0 1 2 7 5 3 1 解： ； . （3）请你写出 与 函数关系式；（写出计算过程） 解： （4）求函数图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积． 解： 六、（ 8分）（5 ---10班同学做）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡．使用这两种卡租一本书，租书金额 （元）与租书时间 （天）之间的关系如图所示．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）办理会员卡需要 元入会费？ （2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？ 解： （3）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额 （元） 与租书时间 （天）之间的函数关系式． 解： （4）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如果租书时间累计为80天，请你通过图象和计算两种方法说明采用哪种租书方式比较划算？ 解： 六、（8分）（1—4班同学做）有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话（不区分通话地点）的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费如表所示． （1）观察图1，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额； 解： （2）求出甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用 （元）与通话时间 （分）之间的函数关系式；（写出计算过程） 解： （3）王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是：本地接听时间∶本地拨打时间∶外地通话时间 = 2∶1∶1．设王先生每月的各种通话时间总和为 （分），通话费用为 （元）．你认为 不少于多少时间时，入乙通讯公司比入甲公司更合算？请用计算方法说明理由． 解： 数学答题卷 一、填空题：（每题2分，共26分） 1、 ， ； 2、1260°； 3、 ； 4、8； 5、4； 6、2； 7、0； 8、 ； 9、 10、 ； 11、90； 12、6 二、选择题：（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 c b d c b a c d c c 三、计算题，请注意符号，并写出必要的演算步骤 （每小题4分，共20分） 1、 ； 2、13； 3、 ； 4、 ； 5、 四、解答题 （第（1）题4分；第（2）题5分） （1）解：∵∠dce+∠ecb=90°，∠dce:∠ecb=2:1 ∴∠dce=60°，∠ecb=30° ∴∠cbe=60° 而∠acb=∠cbe 则∠acb=60° ∴∠ace=30° （2）解：①如图，以b点为原点，以bc所在直线为 轴建立坐标系．过点a、d分别作ae⊥bc， df⊥bc，垂足分别是e、f．在rt△aeb中, ∠abe=60°，ab=4，得be=2，ae= 。 且bc=2be+ad=8 ∴a、b、c、d四点的坐标分别为：a（2， ）， b（0，0），c（8，0），d（6，2 ）； ②sabcd= 五、（1） ； （2）图象如右图所示 （3） （4）解：设直线与 轴和 轴分别交于点b、a。 点a坐标为（0，3），点b坐标为（ ，0） s△aob= 六、第（1）题（5 ---10班同学做） （1）办理会员卡需要 20 元入会费？ （2）解：租书卡每天租书花费 （元） 设会员卡每天租书花费 元，则 得 （3）解：租书卡 会员卡 （4）解：①图象法：过点a（80，0）作ac⊥ 轴， 交 于点c（80， ），交 于点b（80， ）。 如图所示， ＞ 。说明使用租书卡比会员卡划算。 ②租书80天，租书卡花费 （元） 会员卡花费 （元） 说明使用租书卡比会员卡划算。 第（2）题（1—4班同学做） （1）解：30 元 （2）解：设 ∵直线过点（400，30），（500，70）， ∴ 得 从而 （3）解：甲： 乙： ∵ ＞30， ∴满足题意要求的 ＞400。 即 得 所以 不少于1200分钟时，入乙比甲合算。
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