2010中考数学题型专项训练――解答题1
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2010中考数学题型专项训练――解答题1

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资料简介
2010中考数学题型专项训练――解答题1 18.(本题满分7分)  (1)计算: + ;    (2)已知a- = ,求a2+ 的值. 19.(本题满分7分)  :张师傅分别在一张边长为 的等腰三角形里制作圆、正方形,构思图如下: 方案一                       方案二                       方案三 则三种方案中面积最大的是哪种方案?请说明理由. 20.(本题满分8分) 已知方程 的两实数根为 ,设 , (1) 时,求 的值;(2)若 ,求 的取值范围. 21.(本题满分10分)  数学是一门艺术与美妙结合的一门学科,现在做一次探究: 观察下图的图形,这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形.  21题图      边长为 的等边三角形 经过第1次变换得到 ,经过第2次变换得到 ………………  【提出问题】经过 次变换,在图形中可数得多少个三角形? 【解决问题】(1)填写下列表格:   第1次 第2次 第3次 第4次 ………… 第 次 …………             …………  (2)根据上面的列表,你得到了什么规律,请说明:                                                                               (3)根据你的判断,经过第 次变换后,三角形的个数是          . 22.(本题满分10分)  如图,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后B点与P点重合. 22题图(1)试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式; (2)在平面直角坐标系中绘制出 的函数图像; (3)若 , 为正整数,求 的最大值。 23.(本题满分10分)  已知方程组 的解满足 ,且 为整数. (1)求 的取值范围; (2)若 是正整数,试比较代数式 的值与0的大小. 24.(本题满分12分)  某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱.如图1,废纸箱的一面利用墙,放置在地面上,利用地面作底,其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成.经研究发现:由于废纸箱的高是确定的,所以废纸箱的横截面图形面积越大,则它的容积越大. (1)该小组通过多次尝试,最终选定下表中的简便且易操作的三种横截面图形,如图2,是根据这三种横截面图形的面积 与 (见表中横截面图形所示)的函数关系式而绘制出的图象.请你根据有信息,在表中空白处填上适当的数、式,并完成 取最大值时的设计示意图; 横截面图形       与 的函数关系式   取最大值时 (cm)的值 30   20 取得的最大值 450   取最大值时的设计示意图   图1 10 15 20 30 40 50 60 0 100 200 300 400 450 500 550 600 底角为 的等腰梯形 直角三角形 图2 矩形 24题图(2)在研究性学习小组展示研究成果时,小华同学指出:图2中“底角为 的等腰梯形”的图象与其他两个图象比较,还缺少一部分,应该补画.你认为他的说法正确吗?请简要说明理由. 25.(本题满分12分)  如图,AB是⊙O的直径. AC是⊙O上一条弦,AC在AB下方,在⊙O上存在一点 . (1)当D点在O点在正上方(如图(a)),连结AD、CD、BC、BD,CD交AB于E,则,在图中你可以发现多少对相似三角形?请列举出来,并说明理由. (2)①当D点在劣弧 上运动(不与B、C重合)则 AD      AC(在横线上填写“>”、 “”、 “

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