2010中考数学题型专项训练――解答题3

18．（8分）解分式方程 19．（8分）化简求值 其中 20．（10分）如图，AD=BC，∠ADC=∠BCD； 求证：∠BDC=∠ACD 21．（7分）有两条边和其中一个角分别对应相等的两个 三角形一定能全等吗？如过不能全等．请举个反例 说明． 22．（10分）如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一 点，BD交⊙O于点D，∠BAD=∠B=30° （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）请问：BC与BA有什么数量关系？          写出这个关系式，并说明理由． 23．（12分）李路的父亲几年前承包一块荒地，并于当年种了     88棵苹果树．收获时，李路随机采摘了10棵树上的苹果 重量如下（单位：千克）：35，35，34，37，39，32，38， 33，38，39； （1）请利用样本平均数，估算李路家今年苹果总产量约是多少千克？ （2）若今年市场上苹果每千克可售得2．5元，由（1）可估算今年李路家卖苹果收入约是多少元？ （3）若他家前年卖苹果总收入为5500元，根据以上提供信息，估算出李路家去年和今年卖苹果收入的年平均增长率为多少？ 24．（10分）小明把一张边长为 的正方形硬纸扳的四个角各减去一个边长为 的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，把这个长方体盒子加盖后用来包装一个母线长为 ，侧面展开图是 圆面的圆锥形物品．请问当边长 为何值时，所用的包装材料最省？（结果保留根号） 25．（12分）如图，锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D和E，AP∥BC且与BE的延长线交于P，又边AB、AC的长是关于一元二次方程 的两个根． （1）求 的值； （2）若AF：FD=2，那么点A、C是否关于直线BE对称？     请说明理由．并求出AP的值．    26．（12分）张师傅要在直角边为a、b,斜边为c的直角三角形铁皮中剪出两个面积尽可能大的等圆，有以三种方案可供选择，如下面三个图所示（图中每个圆都与三角形的两条边相切，且他们自身也相切．）： 设三种方案中两个等圆的半径分别为 、 、 （1）请你选择其中一个方案，求出相应的等圆的半径；        （2）又（1）中的结论，你可得出：                 =                          ．                 =                          ．                 =                          ． （3）三种方案中哪种方案等圆的面积最大，请说明理由．                                                  18、  19、      20、  21、  22、      23、      24、 25、     26、 （2）可依此方法或其他方法计算（略）（3）方案