物理：2010年高三名校大题天天练（八）

物理：2010年高三名校大题天天练（八） 1．（12分）如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求： ⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时， 物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？ ⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动，k+s-5#u  则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s2）     　　　　　　　　                2．（10  分）如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板抽走,A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮， 求：B物体在上升过程中离地的最大高度为多大？取g =10m/s2．k+s-5#u                    3．（15分）如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：（取g＝10m／s2）  （1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少? k+s-5#u  （2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小． （3）人与雪橇从B到C的过程中，运动的距离。 位置 A B C 速度（m/s） 2.0 12.0 0 时刻（s） 0 4 10            4．（14分）大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随离地面的距离的增大而增大，可以把离地面50㎞以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面50㎞以上的大气可看作是带电粒子密度非常高的良导体．地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面50㎞处与地面之间的电势差为4×105Ｖ．由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生闪电又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变．统计表明，大气中每秒钟平均发生60次闪电，每次闪电带给地球的电量平均为30Ｃ．试估算大气的电阻率和地球漏电的功率．已知地球的半径ｒ＝6400㎞．k+s-5#u             5．（18分）如图所示，ABC为光滑轨道，其中AB段水平放置，BC段为半径R的圆弧，AB与BC相切于B点。A处有一竖直墙面，一轻弹簧的一端固定于墙上，另一端与一质量为M的物块相连接，当弹簧处于原长状态时，物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触与B处但无挤压。现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑。小球与物块相碰后立即共速但不粘连，物块与L形挡板相碰后速度立即减为零也不粘连。(整个过程中，弹簧没有超过弹性限度。不计空气阻力，重力加速度为g) (1) 试求弹簧获得的最大弹性势能； (2) 求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度h’ (3) 若R>>h。每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t，则小球由D点出发经多长时间第三次通过B点? k+s-5#u            ~ uCD C D M N B O2 O1 O uCD/V t/s O 0.02 0.04 50 0.01 -50 6．（18分）如下左图所示，真空中有两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，两板间的电压uCD随时间t变化的图线如下右图所示。t=0时刻开始，从D板小孔O1处连续不断飘入质量为m=3.2×10-25kg，电荷量为q=1.6×10-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在C板外侧有以MN为上边界CM为左边界的匀强磁场，MN与C金属板平行，相距d=10cm，O2C的长度L=10cm，匀强磁场磁感应强度的大小为B=0.10T，方向如图所示，粒子的重力及粒子间相互作用力忽略不计。平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：⑴带电粒子经小孔O2进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大？⑵从0到0.04s末时间内哪些时间段飘入小孔O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？⑶磁场边界MN有粒子射出的长度范围有多长。（计算结果保留三位有效数字）⑷在图中用阴影标出有粒子经过的磁场区域。k+s-5#u                       1．（12分）  解：⑴物块与圆盘间的摩擦力大小： ……4分 方向为指向圆心。　　　　　             …………2分 ⑵         　　　　　　　　…………4分 最大角速度： 　…………2分k+s-5#u  2.解：在A下降B上升的过程中，A、B系统机械能守恒，由机械能守恒定律得      ……………4分 解得       ……………2分  代入数据有  ＝2m/s           ……………1分 A着地后，B做竖直上抛运动，竖直上抛能上升的高度为：           ……………3分         k+s-5#u  代入数据有  0.2m        ……………1分    B物体上升过程中距地面的最大高度为        ＝1.2m     ……………2分 3.解：（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为：               ……………3分 代入数据解得：ΔE ＝9100J ……………2分 （2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度大小：  ……………2分         根据牛顿第二定律：   ……………2分 由②③ 得： 140N    ……………1分    （3）由动能定理得：  ……………3分  代入数据解得： 36m  ……………2分k+s-5#u  4.设每秒闪电的次数为ｎ，每次闪电带给地球的 电量为ｑ，则大气的漏电电流平均为Ｉ＝ｎｑ① 大气的漏电电阻可由欧姆定律求得 Ｕ=ＩＲ  ② 由题设条件，式中Ｕ=4×105Ｖ，设大气的电阻率为ρ，则有 Ｒ=ρ                                  ③ 由题设条件，式中ｌ=50㎞=5.0×104ｍ Ｓ=4πｒ2                                ④ 解以上各式得  ρ=4π                   ⑤k+s-5#u  代入有关数值得 ρ=2.29×1012 Ωｍ－1           ⑥ 地球的漏电功率  P=IU=nqU                     ⑦ 代入有关数值得  P=7.2×108 Ｗ                 ⑧ ［思路点拨］ 建立合理的等效电路模型是关键． 5、（1）小球运动至第一次碰前： mgh＝mv02/2……………………………………………1  2’ 碰撞过程，动量守恒： mv0＝（M＋m）v1…………………………………………2  2’ 碰后压缩弹簧过程中，M、m及弹簧系统机械能守恒：k+s-5#u  Epm＝（M＋m）v12/2……………………………………3  2’ 由1、2、3联立解得： Epm＝ …………………………………………4  2’ （2）第一次碰后小球向BC轨道运动的初速度即为v1，由机械能守恒得：      …………………………………………5  2’      由1、2、5联立解得： …………6  2’ （3）小球在BC段运动可等效为单摆，其周期为：k+s-5#u  T＝ ………………………………………………7  2’ 分析得小球第三次通过B点历时为： t＝ ……………………………………………8  2’ 由78联立解得：t＝ …………………9  2’ 6. （1）设粒子飞出磁场边界MN的最小速度为v0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力知：k+s-5#u  qv0B=mv02/R0   (2分) 粒子恰好飞出磁场，则有：R0=d   (2分) 所以最小速度 v0=qBd/m=5×103m/s   (2分) ~ uCD C D M N B O2 O1 (2)由于C、D两板间距离足够小，带电粒子在电场中运动时间可忽略不计，故在粒子通过电场过程中，两极板间电压可视为不变，设恰能飞出磁场边界MN的粒子在电场中运动时CD板对应的电压为U0，则根据动能定理知： qU0=mv02/2   (2分) k+s-5#u  得：U0=mv02/2q=25V   (2分) 根据图像可知：UCD=50sin50πt，25V(或-25V)电压对应的时间分别为：1/300s和1/60s(或7/300s和11/300s)，所以粒子在0到0.04s内飞出磁场边界的时间为1/300s—1/60s(或7/300s—11/300s)   (2分) （3）设粒子在磁场中运动的最大速度为vm，对应的运动半径为Rm，则有： qUm=mvm2/2    (2分)          qvmB=mvm2/Rm   (2分) 粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离为：k+s-5#u  x=Rm-(Rm2-d2)1/2=0.1×(21/2-1)m≈0.0414m   (2分) 磁场边界MN有粒子射出的长度范围为：△x=d-x=0.0586m   (2分)