物理：2010年高三名校大题天天练（四）

物理：2010年高三名校大题天天练（四） 1．（12分）如图13所示，m1(为叙述方便，其质量即用m1表示，下同)为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m2与m1紧靠在一起共同置于光滑水平面上。一质量为m3=0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速下滑，若m1=m2=1kg，取g=10m/s2。求： (1)m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度。k+s-5#u  (2)m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度。                   2. (12分)在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图15所示。不计粒子重力，求 （1）M、N两点间的电势差UMN ； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；  （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。k+s-5#u         3．(14分)如图16所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O 的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G ，天文学家观测得到A 行星的运行轨道半径为R0，周期为T0．k+s-5#u  (l)中央恒星O 的质最是多大？(2)长期观测发现，A 行星每隔t0时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家认为出现这种现象的原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知的行星B （假设其运行的圆轨道与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同）．根据上述现象和假设，试估算未知行星B的运动周期和轨道半径．             4. （15分）如图17所示，质量为m的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B。杆从x轴原点O以大小为vo的水平初速度向右滑行，直到静止。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是：v = v0- B2L2 。杆及导轨的电阻均不计。 （1）试求杆所受的安培力F随其位移x变化的 函数 式。 （2）求出杆开始运动到停止运动过程中通过R 的电量。k+s-5#u  （3）求出电阻R所增加的内能△E。           v/m·s-1 t/s 2 1 0 20   甲 乙 F 10 θ5、(11分)如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示，取g=10m/s2，试求： （1）拉力F的大小和斜面的动摩擦因数； （2求拉力F对物体所做的功k+s-5#u                       6、(11分)如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场E中，在环的上端，一个质量为m、带电量为 +q的小球由静止开始沿轨道运动，求：在小球在最低点球对环的压力为大小。k+s-5#u                 7、(12分)一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程在图中B点结束，所用的时间t=10s，经历的路程s=60m。求：k+s-5#u  B 1   0      5     10 3   2 F/×104N V/m·s-1 （1）汽车所受阻力的大小 （2）汽车的质量                           A B C D R R M N P 4508、(13分)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为 ，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求： （1）BP间的水平距离。 （2）判断m2能否沿圆轨道到达M点。 （3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功k+s-5#u                                      参考答案 1．解：（1）对系统，在m3下滑过程系统机械能守恒       ………………①          系统水平动量守恒： 0=m3V3-(m1+m2)V1…………②    k+s-5#u                               （2）当m3升至最高点时，m1和m3必具有共同速度 对系统全过程由机械能守恒， …………③ 2．解：（1）设粒子过N点时速度v，有 　　　　　　　　　 ＝cosθ　　　       v＝2v0                  粒子从M点运动到N点的过程，有 qUMN＝ mv2－ mv 　          UMN＝ 　     （2）粒子在磁场中以O/为圆做匀速圆周运动，半径为O/N，有 　　　　　　　　qvB＝ （2分）           r＝ 　　 （3）由图20所示几何关系得ON＝rsinθ                                                          粒子在电场中运动的时间t1，有ON＝v0t1     t1＝ 　      　 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝ 　　    　　　 　　　 设粒子在磁场中运动的时间t2，有 　　　　　　　　　t2＝   　　　　t2＝ 　　　                    t＝t1＋t2　　　　　　　　t＝ 　                       　　　　　　　 　 3．解：⑴设中央恒星O的质量为M，A行星的质量为m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得      解得      ⑵由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔 时间相距最近，设B行星的周期为 ，则有    解得    设B行星的运行轨道半径为 ，根据开普勒第三定律有     解得   4.解：（1）安培力  F = BIL           式中   I =           据题意，杆的速度v和位移x的函数关系为：v = v0- B2L2 ， 所以，      F = = -  由上式可知，安培力F与位移x成线性关系。 (2) （3）根据能量守恒，杆的动能完全转化为电阻R的内能 ΔE =ΔEK = mv02   5、解：（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知  F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1（ 3分） 撤去力后，由牛顿第二定律有   mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2    （ 3分） 根据图像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2    解得：μ＝0.5  （ 1分） 拉力F＝30N  （ 1分） （2） （ 3分） 6、解：设圆环的半径为R、小球在最低点速度为v、 小球由静止开始沿轨道运动到最低点过程，由动能定理得： （ 3分） 在最低点做圆周运动则有： （ 3分） 解得： （ 2分） 根据牛顿第三定律（或作用力与反作用力的关系）可知：（ 3分） 小球在最低点球对环的压力为大小 7、解： （1）由图象知在B点汽车的加速度为零，根据牛顿定律得    （4分） （2）汽车的额定功率  （2分）         对汽车起动过程应用动能定理有 P t －f s＝ mvB2     （ 4分） 解得汽车的质量为  m=8×103kg  （2分） 8、解：（1）设物块块由D点以初速 做平抛，落到P点时其竖直速度为                  得 （ 1分）     平抛用时为t，水平位移为s， （ 1分）     在桌面上过B点后初速     BD间位移为 （ 1分）则BP水平间距为 （ 1分） （2）若物块能沿轨道到达M点，其速度为 ， （ 2分）     轨道对物块的压力为FN，则  （1分）  解得 （ 1分）     即物块不能到达M点    （3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为 ，     释放 （ 1分）     释放 （ 1分）     且 （ 1分）     在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，     则   （ 1分）        可得 （ 1分）