七年级数学第二学期期末考试试卷
谁沉着、冷静、认真、细心，谁就一定能够在考场上赢得最大的胜利！！祝你成功！！
注意事项:
1. 本试卷共8页，六大题，26小题，满分100分，考试时间100分钟. 请用同一种颜色的钢笔或圆珠笔或水笔做完整套试卷，画图必须用铅笔．
2. 答卷前请将密封线内的项目填写清楚、完整 .
题号
一
二
三
四
五
六
总分
分数
得分
评卷人
一、耐心填一填:（每小题2分，共24分）
1．如果单项式 ax+1b4与9 a2x-1b4是同类项，则x= .
2．由3x-2y=5可得到用x表示y的式子是 .
3．已知方程(a-2)x|a|-1+4=0 是关于x的一元一次方程，那么a= .
4．若 是方程x-ky＝0的解，则k＝ .
5．一个三角形最多有a个锐角，b个直角，c个钝角，则a+b+c= .
A
B
C
D
E
H
第12题图6．在刚做好的门框架上，工人师傅为了避免门框变形，在矩形的框架上斜钉一根木条，这是利用 原理.
7．已知△ABC中，∠A＝ ∠B＝ ∠C，则△ABC是 三角形.
8．三角形的三个内角之比为3: 2:5，则该三角形最大的外角为 ________°.
9．某商品按原价的八折出售，售价为14.80元，那么原定价为 ____________元.
10．一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是 °.
11．等腰三角形两边长分别是5cm 和8cm，则其周长是 .
12．已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°,H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝ .
得分
评卷人
二、精心选一选（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共15分）
13．下列方程中，二元一次方程的个数是（ ）
① 3x+ =4； ② 2x+y=3； ③ +3y=1； ④ xy+5y=8.
A. 1个; B. 2个; C.3个; D. 4个
14．已知关于x的方程2x=8与x+2＝-k的解相同，则代数式 的值是 ( )
A.- B. C.- D.
15．若(3x-y+1)2与｜2x+3y-25｜互为相反数，那么(x-y)2的值为( )
A.81 B. 25 C. 5 D.49
16．四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（ ）.
A.80° B.70° C. 60° D.50°
17．某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖,铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形
得分
评卷人
三、看准了再做啊！（第18、19小题各5分，第20小题6分，共16 分）
18．已知△ABC，请你作出△ABC的高CD，中线BF，角平分线AE（不写画法）.
B
A
C
19. 观察以下图形，回答问题：
①
②
③
④
……
（1）图②有 个三角形；图③有___ _ 个三角形；图④有___ _个三角形；……
猜测第七个图形中共有 个三角形.
（2）按上面的方法继续下去，第 个图形中有 个三角形（用 的代数式表示结论）.
A
B
C
D
E20.如图:CD是△ABC中∠ACB的外角平分线, 请猜测∠BAC和∠B的大小关系,并说明理由.
得分
评卷人
四、细心算一算 (第21小题6分，第22、23小题各7分，共20分)
21．解方程：
23．若a、b、c是△ABC的三边，请化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.
得分
评卷人
五、探索发现(每小题8分，共16分)
24．请你裁定,你一定要主持公道啊！
小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和（n-2）×180°（n为大于2的整数）的方案：
（1）小明是在n边形内取一点P，然后分别连结PA1、PA2、…、PAn（如图1）；
（2）小红是在n边形的一边A1A2上任取一点P，然后分别连结PA4、PA5、…、PA1（如图2）.
请你评判这两种方案是否可行？如果不行的话，请你说明理由；如果可行的话，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来.
A2
A1
A3
A4
A5
An
图2
P
A2
A1
A3
A4
A5
An
图1
P
A
B
C
O25、如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点.
① 当∠A=300时，∠BOC=105°= ；
② 当∠A=400时， ∠BOC=110°=
③ 当∠A=500时， ∠BOC=115°=
当∠A=n0 (n为已知数)时，猜测∠BOC= ，并用所学的三角形的有关知识说明理由.
得分
评卷人
六、让数学为我们服务(本小题9分)
嗨！这道题一点都不难，关键看你能否认真审题了！！
26．某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.
（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.
参考答案
1.-2; 2．y=（3x-5）/2; 3．-2; 4．2/3; 5. 5; 6．三角形的稳定性;
7.直角; 8.144; 9.18.5; 10.1440; 11.18 cm或21 cm; 12. 125°;
13．B； 14.C; 15.B; 16.A; 17.D.
18. 给分标准：画对一条1分，2条3分，3条5分.
19. 3, 5, 7, 13,（2n-1）
20.解：∠BAC＞∠B，理由如下： …………………………1分
∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，
∴∠ACD=∠ECD. …………………………2分
∵∠BAC是△ACD的外角,
∴∠BAC＞∠ACD …………………………3分
∴∠BAC＞∠ECD. …………………………4分
又∵∠ECD是△BCD的外角,
∴∠ECD＞∠B. …………………………5分
∴∠BAC＞∠B. …………………………6分
21．解方程：
解：原方程可化为： ……………………2分
去分母，得 6y-（5y-1）=6， ……………………4分
去括号，得 6y-5y+1=6， ……………………5分
移项、合并同类项， 得y=5. ……………………6分
略解： ， ……………………2分
， ……………………2分
……………………7分
23．若a、b、c是△ABC的三边，请化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.
解：因为a、b、c是△ABC的三边，
所以a＜b+c， b＜c+a ，c＜a+b. …………………………2分
即a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0. …………………………4分
所以│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│
= -(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b) …………………………6分
= a+b+c. …………………………7分
24．给分标准：每答对一个4分.
25. 当∠A=n0 (n为已知数)时，猜测∠BOC= ，………………3分
写出过程5分
26.解：（1）设平均每分钟一个正门可以通过x名学生，一个侧门可以通过y名学生.根据题意, 得 ……………………1分
……………………3分
解之得， ……………………5分
答：平均每分钟一个正门可以通过120名学生，一个侧门可以通过80名学生. ……………………6分
（2）建造这4个门不符合安全规定，理由如下：………………7分
这栋楼最多有学生：
4×10×45=1800（名），
拥挤时5分钟4道门可以通过学生：
5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）. ……………………8分
因为1800＞1600，所以建造这4个门不符合安全规定. ……………9分
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