2010年高考数学试题分类汇编——复数

2010年高考数学试题分类汇编——复数 （2010湖南文数）1. 复数 等于 A. 1+I          B.  1-i       C.  -1+i       D. -1-i  （2010浙江理数）（5）对任意复数 ， 为虚数单位，则下列结论正确的是 （A）                       （B） （C）                       （D） 解析：可对选项逐个检查，A项， ，故A错，B项， ，故B错，C项， ，故C错，D项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题  （2010全国卷2理数）（1）复数 （A）         （B）         （C）      （D） 【答案】A 【命题意图】本试题主要考查复数的运算. 【解析】 .  （2010陕西文数）2.复数z= 在复平面上对应的点位于                           [A] (A)第一象限     （B）第二象限           （C）第三象限           （D）第四象限 解析：本题考查复数的运算及几何意义 ，所以点（ 位于第一象限  （2010辽宁理数）(2)设a,b为实数，若复数 ，则 （A）         (B)     (C)        (D)    【答案】A 【命题立意】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力。 【解析】由 可得 ，所以 ，解得 ， ，故选A。  （2010江西理数）1.已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（   ） A.x=-1，y=1        B. x=-1，y=2 C. x=1，y=1        D. x=1，y=2 【答案】 D 【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法，得 ，没有虚部，x=1,y=2.  （2010安徽文数）(2)已知 ，则i( )=   (A)     (B)     (C)     (D) 2.B 【解析】 ，选B. 【方法总结】直接乘开，用 代换即可.  （2010浙江文数）3.设i为虚数单位，则 (A)-2-3i                                (B)-2+3i (C)2-3i                                 (D)2+3i 解析：选C，本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题  （2010山东文数）（2）已知 ，其中 为虚数单位，则 A.              B. 1          C.  2              D.   3 答案：B  （2010北京文数）⑵在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是   （A）4+8i    (B)8+2i    （C）2+4i         (D)4+i 答案：C  （2010四川理数）（1）i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝ （A）－1        （B）1         （C）           （D） 解析：由复数性质知：i2＝－1 故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1 答案：A  （2010天津文数）(1)i是虚数单位，复数 = (A)1+2i    (B)2+4i    (C)-1-2i  (D)2-i 【答案】A 【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1. 【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。  （2010天津理数）（1）i 是虚数单位，复数 (A)1＋i   (B)5＋5i  (C)-5-5i   (D)-1－i 【答案】A 【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。 进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1. 【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。 （2010广东理数）2.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（    ） A．4+2 i           B. 2+ i      C. 2+2 i     D.3 2. A． （2010福建文数）4． 是虚数单位, 等于 (      ) A．i                B．-i               C．1            D．-1 【答案】C 【解析】 = ,故选C． 【命题意图】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力．  （2010全国卷1理数）(1)复数 (A)i    (B)     (C)12-13     (D) 12+13 （2010山东理数）(2)  已知 （a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b= (A)-1    (B)1   (C)2    (D)3 【答案】B 【解析】由 得 ,所以由复数相等的意义知 ,所以 1,故选B. 【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。  1.（2010安徽理数）1、 是虚数单位，   A、                 B、                    C、                   D、 1.B 【解析】 ，选B. 【规律总结】 为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数 ，然后利用复数的代数运算，结合 得结论. 2. （2010福建理数）  （2010湖北理数）1．若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数 的点是 A．E  B.F   C.G  D.H 1．【答案】D 【解析】观察图形可知 ,则 ，即对应点H（2，－1），故D正确.