2010年高考数学选择试题分类汇编——直线与圆

2010年高考数学选择试题分类汇编——直线与圆 （2010江西理数）8.直线 与圆 相交于M,N两点，若 ，则k的取值范围是 A.          B.  C.         D. 【答案】A 【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用. 解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当 ，由点到直线距离公式，解得 ； 解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可， 不取 ，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A  （2010安徽文数）（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 （A）x-2y-1=0        (B)x-2y+1=0      (C)2x+y-2=0        （D）x+2y-1=0 4.A 【解析】设直线方程为 ，又经过 ，故 ，所求方程为 . 【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为 ，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行.  （2010重庆文数）（8）若直线 与曲线 （ ）有两个不同的公共点，则实数 的取值范围为 （A）                                （B） （C）                （D） 解析： 化为普通方程 ，表示圆， 因为直线与圆有两个不同的交点，所以 解得 法2：利用数形结合进行分析得 同理分析，可知  （2010重庆理数）(8) 直线y= 与圆心为D的圆 交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为 A.                B.            C.             D. 解析：数形结合    由圆的性质可知 故  （2010广东文数） （2010全国卷1理数）（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么 的最小值为  (A)      (B)    (C)   (D) 1. （2010安徽理数）9、动点 在圆 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间 时，点 的坐标是 ，则当 时，动点 的纵坐标 关于 （单位：秒）的函数的单调递增区间是 A、                       B、                              C、                       D、 和 9.D 【解析】画出图形，设动点A与 轴正方向夹角为 ，则 时 ，每秒钟旋转 ，在 上 ，在 上 ，动点 的纵坐标 关于 都是单调递增的。 【方法技巧】由动点 在圆 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在 变化时，点 的纵坐标 关于 （单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间.