2010年高考物理试题分类汇编——电场（6）

（山东卷）25．（18分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为 、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求 ⑴粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功 。 ⑵粒子第n次经过电场时电场强度的大小 。 ⑶粒子第n次经过电场子所用的时间 。 ⑷假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。 解析： （1）根据 ，因为 ，所以 ，所以 , （2） = ， ，所以 。 （3） ， ，所以 。 (4) （北京卷）23.（18分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。 如图1，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场B中，在薄片的两个侧面 、 间通以电流 时，另外两侧 、 间产生电势差，这一现象称霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累，于是 、 间建立起电场ＥＨ，同时产生霍尔电势差ＵＨ。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，ＥＨ和ＵＨ达到稳定值，ＵＨ的大小与 和 以及霍尔元件厚度 之间满足关系式 ，其中比例系数ＲＨ称为霍尔系数，仅与材料性质有关。 （1）设半导体薄片的宽度（ 、 间距）为 ，请写出ＵＨ和ＥＨ的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图１中 、 哪端的电势高； （2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为ｎ，电子的电荷量为ｅ，请导出霍尔系数ＲＨ的表达式。（通过横截面积Ｓ的电流 ，其中 是导电电子定向移动的平均速率）； （3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着ｍ个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图３所示。 ａ.若在时间ｔ内，霍尔元件输出的脉冲数目为 ，请导出圆盘转速 的表达式。 ｂ.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。 解析： （1）由                                                      ① 得                                                                    ② 当电场力与洛伦兹力相等时                                       ③ 得                                                               ④       将  ③、④代入②， 得        （2） a.由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则                      P=mNt 圆盘转速为           N= b.提出的实例或设想