（2010全国卷1理数）(9)已知 、 为双曲线C: 的左、右焦点，点P在C上，∠ P = ，则P到x轴的距离为
(A) (B) (C) (D)
（2010四川文数）（10）椭圆 的右焦点为F，其右准线与 轴的交点为 ．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是
（A）（0， ] （B）（0， ] （C）[ ，1） （D）[ ，1）
解析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点 ， w_w w. k#s5_u.c o*m
即F点到P点与A点的距离相等
而|FA|＝
|PF|∈[a－c,a＋c]
于是 ∈[a－c,a＋c]
即ac－c2≤b2≤ac＋c2
∴
Þ
又e∈(0,1)
故e∈
答案：D
（2010四川文数）(3)抛物线 的焦点到准线的距离是
(A) 1 (B)2 (C)4 (D)8
解析：由y2＝2px＝8x知p＝4 w_w w. k#s5_u.c o*m
又交点到准线的距离就是p
答案：C
（2010湖北文数）9.若直线 与曲线 有公共点，则b的取值范围是 A.[ , ] B.[ ,3] C.[-1, ] D.[ ,3] （2010山东理数）(7)由曲线y= ,y= 围成的封闭图形面积为[来源:Www.ks5u.com]
（A） (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为 ,故选A。 【命题意图】本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积。
（2010安徽理数）5、双曲线方程为 ，则它的右焦点坐标为
A、 B、 C、 D、
5.C
【解析】双曲线的 ， ， ，所以右焦点为 .
【误区警示】本题考查双曲线的交点，把双曲线方程先转化为标准方程，然后利用 求出c即可得出交点坐标.但因方程不是标准形式，很多学生会误认为 或 ，从而得出错误结论.
（2010湖北理数）9.若直线y=x+b与曲线 有公共点，则b的取值范围是 A. B. C. D. 9．【答案】C 【解析】曲线方程可化简为 ，即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，依据数形结合，当直线 与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y=x+b距离等于2，解得 ，因为是下半圆故可得 （舍），当直线过（0，3）时，解得b=3,故 所以C正确.
（2010福建理数）
A． ①④ B． ②③ C．②④ D．③④
【答案】C
【解析】经分析容易得出②④正确，故选C。
【命题意图】本题属新题型，考查函数的相关知识。
（2010福建理数）7．若点O和点 分别是双曲线 的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则 的取值范围为 ( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为 是已知双曲线的左焦点，所以 ，即 ，所以双曲线方程为 ，设点P ，则有 ，解得 ，因为 ， ，所以 = ，此二次函数对应的抛物线的对称轴为 ，因为 ，所以当 时， 取得最小值 ，故 的取值范围是 ，选B。
【命题意图】本题考查待定系数法求双曲线方程，考查平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力。
（2010福建理数）2．以抛物线 的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为 ，故所求圆的方程为 ，即 ，选D。
【命题意图】本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法，属基础题。
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