2010年广西梧州市初中毕业升学考试数学真题

2010年广西梧州市初中毕业升学考试数学真题  说明：1．本试卷共8页(试题卷4页，答题卷4页)，满分120分，考试时间l20分钟．     2．答卷前，请将准考证号、姓名写在答题卷密封线内，座位号写在答题卷密封线外指定位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效。 一、填空题(本大题共l0小题，每小题3分，共30佘) 1． =_____________。 2．一组数据为5，8，2，7，8，2，8，3，则这组数据的众数是_____________。 3．如图(1)，点A向左平移4个单位长度得到点 ，则点 的坐标是_____________。 4．方程 的解是 =_____________。 5．化简 的结果是_____________。 6．计算： =_____________。      7．直线 与 轴的交点坐标是(2，0)，则关于 的方程 的解是 =________。 8．120°的圆心角所对的弧长是12πcm，则此弧所在的圆的半径是_________cm。 9．如图(2)，在 ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3， EF=4，则CD的长为_____________。  10．如图(3)，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为_____________。(结果保留根号)． 二、选择题(本大题共8小题、每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．) 11．如右图(4)．a∥b，如果∠1=50°，则∠2的度数是     (A)130°    (B)50°    (C)100°    (D)120° 12．下列图形中，是轴对称图形的是 ① ② ③ ④            (A)①②    （B）③④   （C）②③      （D）①④ 13．据统计，上海世博园入园的人数高峰时每天约有400 000人，那么400 000用科学记数法表示是   (A)     (B)     (C)     (D) 14．由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图(5)所示，则这个立体图形的搭法不可能是 15．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为   (A)3000条    (B)2200条    (C)1200条    (D)600条 16．如图(6)，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论一定正确的个数有   ①CE=DE：②BE=OE；③ ：而；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD．   (A)4个    (B)3个    (C)2个    (D)1个    17．已知二次函数 的图象如图(7)所示，那么下列判断不正确的是     (A) （B)     (C)     (D)关于x的方程 的根是 1 8．用0，l，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数(每个数字都只用一次)，然后把所得的数相加，它们的和不可能是     (A)36    (B)117    (C)115    (D)153 三、解答题(本大题共8小题，满分66分．) 19．(本题满分6分)     先化简，再求值： ，其中 。 20．(本题满分6分) 把4个完全相同的乒乓球标上数字2，3，4，5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸一个球(不放回)，第二次再任意摸出一个球．   开始 第一次 第二次 两次之和为 2 3 4 5 3   4   5 5   6   7 2   4   5 5   7   8 2  ★  5 6  ★  9 2   3   4 7   8   9                    (1)请补充完整下面的树形图．    （2）根据树形图可知，两次摸出的球所标数字之和是7的概率是____________。 21．(本题满分6分)     如图，．AB是∠DAC的角平分线，且AD=AC． 求证：BD=BC        22．(本题满分8分)     如图，某飞机于空中探测某座山的高度．此时飞机的飞行高度是AF=3．7千米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是30°．飞机继续以相同的高度飞行3千米到B处，此时观测目标C的俯角是60°，求此山的高度CD．(精确到0.1千米) (参考数据： )                      23．(本题满分8分)     如图， ， 两点在一次函数 与二次函数 的图象上．     （1）求 的值和二次函数的解析式． (2)请直接写出使 时自变量 的取值范围．          24．(本题满分lIJ分)     2010年的世界杯足球赛在南非举行，为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B两种品牌的服装。据市场调查得知，销售一件A品牌服装可扶利润25元，销售一件B品牌服装可扶利润32元．根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A种品牌服装最多可购进48件，若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于l740元．请你分析这位老板可能有哪些选购方案？          25．（本题满分l0分)     如图，⊙O的直径AB=13，弦BC=l2．过点A作直线MN，使∠BAM= ∠AOB。 (1)求证：MN是⊙O的切线． (2)延长CB交MN于点D，求AD的长。  16．(本题满分12分)     如图，在平面直角坐标系中，点 ，∠OBA=90°，BC∥OA，OB=8，点E从点B出发，以每秒l个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个个单位长度沿OB向点B运动。现点E、F同时出发，当F点到达点B时，E、F两点同时停止运动。     (1)求梯形OABC的高BG的长．     (2)连接E、F并延长交OA于点D，当E点运动到几秒时，四边形ABED是等腰梯形．     (3)动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图象上?如果会，请直接写出这时动点E、F运动的时间t的值；如果不会，请说明理由．