2010年中考数学试题分类汇编 平移、旋转与对称(3)

6．（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程 的解是 ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（     ） A.1个   B.2个   C.3个    D.4个 【答案】B       【关键词】轴对称与中心对称 随机抽样 分式方程的解法 简单的推理  （2010日照市）13．已知以下四个汽车标志图案：  其中是轴对称图形的图案是       （只需填入图案代号）． 答案：①，③  （2010重庆潼南县）9．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF  (      )    A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位      C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位    D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位 答案：D                                                                                                               (2010年眉山市)25．如图，Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC ¢ 交斜边于点E，CC ¢ 的延长线交BB ¢ 于点F． （1）证明：△ACE∽△FBE； （2）设∠ABC= ，∠CAC ¢ = ，试探索 、 满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由． （1）证明：∵Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，         ∴AC=AC ¢，AB=AB ¢，∠CAB=∠C ¢AB ¢         ∴∠CAC ¢=∠BAB ¢   ∴∠ACC ¢=∠ABB ¢  又∠AEC=∠FEB ∴△ACE∽△FBE          （2）解：当 时，△ACE≌△FBE．         在△ACC¢中，∵AC=AC ¢，         ∴           在Rt△ABC中，         ∠ACC¢+∠BCE=90°，即 ， ∴∠BCE= ．         ∵∠ABC= ，         ∴∠ABC=∠BCE         ∴CE=BE         由（1）知：△ACE∽△FBE，         ∴△ACE≌△FBE