2010陕西省初中毕业学业考试真题及答案(数学)
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2010陕西省初中毕业学业考试真题及答案(数学)

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资料简介
2010陕西省初中毕业学业考试真题及答案(数学) 第 Ⅰ 卷 一、     选择题 1 .                                            (C) A. 3       B-3         C         D- 2.如果,点o在直线AB上且AB⊥OD若∠COA=36°则∠DOB的大小为                                              (B) A  3 6°    B  54°     C 64°      D 72° 3.计算(-2a²)·3a的结果是                          (B) A-6a²       B-6a³       C12a³       D6a³      4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体,他的俯视图是            (D) · A           B            C             D 5.一个正比例函数的图像过点(2,-3),它的表达式为   (A)     A     B     C   D     6.中国2010年上海世博会充分体现“城市,让生活更美好”的主题。据统计5月1日至5月7日入园数(单位:万人)分别为20.3, 21.5 13.2, 14.6, 10.9, 11.3, 13.9。 这组数据中的中位数和平均数分别为 (C) A  14.6 ,15.1   B  14.65 ,15.0  C13.9 , 15.1   D13.9 , 15.0              不等式组                     的解集是               (A)             A  -1< x≤2   B  -2≤x<1    C  x<-1或x≥2  D  2≤x<-1 8.若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线的平方和为 (A)  A  16       B 8        C4        D  1 9.如图,点A、B、P在⊙O上的动点,要是△ABM为等腰三角形,则所有符合条件的点M有                               (D)    [来源:学§科§网Z§X§X§K] A  1个       B 2个        C  3个        D  4个 10.将抛物线C:y=x²+3x-10,将抛物线C平移到Cˋ。若两条抛物线C,Cˋ关于直线x=1对称,则下列平移方法中正确的是    (C) A将抛物线C向右平移个单位   B将抛物线C向右平移3个单位 C将抛物线C向右平移5个单位   D将抛物线C向右平移6个单位 B卷 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B卷答案 B C C A C D B D A B 第Ⅱ卷(非选择题) 二、     填空题  11、在1,-2,,0, π五个数中最小的数是   -2    12、方程x²-4x的解是 x=0或x=4  13、如图在△ABC中D是AB边上一点,连接CD,要使△ADC与△ABC相似,应添加的条件是 ∠ACD=∠B  ∠ADC=∠AOB  14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面,其水面宽1.6米,则这条管道中此时最深为0.4米            15、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在图像上。若x1 x2=-3则y2 y2的值为  -12 16、如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A+∠B=90°若AB=10,AD=4,DC=5, 则梯形ABCD的面积为 18 三、解答题                                                                                        17.化简  解:原式=          =          =           = 18.如图,A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC,分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC.  求证:FN=EC                    证明:在正方形ABEF中和正方形BCMN中       AB=BE=EF,BC=BN, ∠FEN=∠EBC=90°      ∵ AB=2BC      ∴ EN=BC    ∴△FNE≌△EBC    ∴FN=EC 19某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况,有关部门随即调查了1600名常住居民,并根据调查结果绘制了如下统计图 根据以上信息,解答下列各题: (1)补全条形信息统计图。在扇形统计图中,直接填入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数; (2)若该县常住居民24万人,请估计出游人数; 解(1)如图所示 (2)24××20%=1.8 ∴该县常住居民出游人数约为1.8万人 (3) 20 再一次测量活动中,同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离,如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向,亭子B位于点P北偏东43°方向;又测得P与码头A之间的距离为200米,请你运用以上数据求出A与B的距离。 , 解:过点P作PH⊥与AB垂足为H则∠APH=30°    ∠APH=30 在RT△APH中 AH=100,PH=AP·cos30°=100△PBH中 BH=PH·tan43°≈161.60 AB=AH+BH ≈262 答码头A与B距约为260米 21某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售,并按这三种方式销售,计划每吨的售价及成本如下表: 销售方式 批发 零售 冷库储藏后销售 售价(元/吨) 3000[来源:Z.Com] 4500 5500 成本(元/吨) 700 1000 1200 若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出后获得利润为y(元)蒜薹x(吨),且零售是批发量的1/3 (1)求y与x之间的函数关系; (2)由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨,求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。   解:(1)由题意,批发蒜薹3x吨,储藏后销售(200-4x)吨 则y=3x(3000-700)+x·(4500-1000)+(200-4x)·(5500-1200)   =-6800x+860000,    [来源:Z.Com] (2)由题意得  200-4x≤80  解之得 x≥30      ∵-6800x+860000     -6800<0    ∴y的值随x的值增大而减小     当x=30时,y最大值=-6800+860000=656000元 22.某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏,游戏采用一个不透明的盒子,里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球,这些球出书字外,其他完全相同,游戏规则是参加联欢会的50名同学,每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球(每位同学必须且只能摸一次)。若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目;否则,下个同学接着做摸球游戏依次进行。 (1)用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率  (2)估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目? 解:(1)如下表: 两数和 1 2 3 4 5 1 3 4 5 6[来源:学#科#网Z#X#X#K] 2 3 5 6 7 3 4 5 7 8 4 5 6 7 9 5 6 7 8 9 从上表可以看出,一次性共有20种可能结果,其中两数为偶数的共有8种。将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A ∴P(A)=P(两数和为偶数)=8/20=2/5   (2)∵50×2/5=20(人)   ∴估计有20名同学即兴表演节目。 23.如图,在RT△ABC中∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC与D点,交AC与E点,连接BE (1)若BE是△DEC的外接圆的切线,求∠C的大小? (2)当AB=1,BC=2是求△DEC外界圆的半径 解:(1)∵   DE 垂直平分AC ∴∠DEC=90° ∴DC 为△DEC外接圆的直径 ∴DC的中点 O即为圆心 连结OE又知BE是圆O的切线 ∴∠EBO+∠BOE=90°  在RT△ABC 中 E  斜边AC 的中点 ∴BE=EC ∴∠EBC=∠C 又∵∠BOE=2∠C ∴∠C+2∠C=90° ∴∠C=30°    (2)在RT△ABC中AC=    ∴EC=AC=     ∵∠ABC=∠DEC=90°   ∴△ABC∽△DEC     ∴      ∴DC= △   DEC  外接圆半径为24.如图,在平面直角坐标系中,抛物线A(-1,0),B(3,0)C(0,-1)三点。 (1)求该抛物线的表达式; (2)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。 解:(1)设该抛物线的表达式为y=ax²+bx+c根据题意,得 a- b+c=0                      a= 9a+3b+c=0     解之,得        b= c=-1                          c=-1       ∴所求抛物线的表达式为y=x²-x-1       (2)①AB为边时,只要PQ∥AB且PQ=AB=4即可。          又知点Q在y轴上,∴点P的横坐标为4或-4,这时符合条件的点P有两个,分别记为P1,P2 . 而当x=4时,y=;当x=-4时,y=7, 此时P1(4,)P2(-4,7) ②当AB为对角线时,只要线段PQ与线段AB互相平分即可 又知点Q在Y轴上,且线段AB中点的横坐标为1 ∴点P的横坐标为2,这时符合条件的P只有一个记为P3 而且当x=2时y=-1 ,此时P3(2,-1) 综上,满足条件的P为P1(4,)P2(-4,7)P3(2,-1)  25.问题探究    (1)请你在图①中做一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分;  (2)如图②点M是矩形ABCD内一点,请你在图②中过点M作一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。   问题解决 (3) 如图③,在平面直角坐标系中,直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图,其中DC∥OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会(其占地面积不计)设在点P(4,2)处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路(路宽不计),并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分,你认为直线l是否存在?若存在求出直线l的表达式;若不存在,请说明理由 解:(1)如图① (2)如图②连结AC 、BC交与P则P为矩形对称中心。作直线MP,直线MP即为所求。 (3) 如图③存在直线l 过点D的直线只要作 DA⊥OB与点A 则点P(4,2)为矩形ABCD的对称中心 ∴过点P的直线只要平分△DOA的面积即可 易知,在OD边上必存在点H使得PH将△DOA 面积平分。 从而,直线PH平分梯形OBCD的面积 即直线 PH为所求直线l 设直线PH的表达式为 y=kx+b 且点P(4,2) ∴2=4k+b 即b=2-4k ∴y=kx+2-4k ∵直线OD的表达式为y=2x       y=kx+2-4k                ∴                 解之        y=2x                    ∴点H的坐标为(,) ∴PH与线段AD的交点F(2,2-2k) ∴0<2-2k<4 ∴-1<k<1 ∴S△DHF= ∴解之,得。(舍去) ∴b=8-∴直线l的表达式为y=    

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