高三物理练习题

第20课时  机械能守恒定律能的转化和守恒定律 1. 图5－3－15 如图5－3－15所示，质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经过a点，乙小球竖直下落经过b点，a、b两点在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是(　　) A．甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率 B．甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间 C．甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面) D．甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率 解析：由机械能守恒得两小球到达a、b两处的速度大小相等，A、C正确；设斜面的倾角为α，甲小球在斜面上运动的加速度为a＝gsin α，乙小球下落的加速度为a＝g，由t＝可知t甲＞t乙，B错误；甲小球在a点时重力的功率P甲＝mgvsin α，乙小球在b点时重力的功率P乙＝mgv，D错误． 答案：AC 2． 图5－3－16 一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图5－3－16(a)所示．将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v1.若在链条两端各系一个质量均为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图5－3－16(b)所示．再次将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v2，下列判断中正确的是(　　)　 A．若M＝2m，则v1＝v2     B．若M＞2m，则v1＜v2 C．若M＜2m，则v1＞v2     D．不论M和m大小关系如何，均有v1＞v2 答案：D 3. 图5－3－17 在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)(　　) A．他的动能减少了Fh                 B．他的重力势能增加了mgh C．他的机械能减少了(F－mg)h          D．他的机械能减少了Fh 解析：由动能定理，ΔEk＝mgh－Fh，动能减少了Fh－mgh，A选项不正确；他的重力势能减少了mgh，B选项错误；他的机械能减少了ΔE＝Fh，C选项错误，D选项正确． 答案：D 4． 图5－3－18 如图5－3－18所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m＝0.1 kg的铁块，它与纸带右端的距离为L＝0.5 m，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为μ＝0.1.现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s＝0.8 m．已知g＝10 m/s2，桌面高度为H＝0.8 m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不滚动．求： (1)铁块抛出时速度大小； (2)纸带从铁块下抽出所用时间t1； (3)纸带抽出过程产生的内能E. 解析：(1)水平方向：s＝vt① 竖直方向：H＝gt2② 由①②联立解得：v＝2 m/s. (2)设铁块的加速度为a1，由牛顿第二定律，得μmg＝ma1③ 纸带抽出时，铁块的速度v＝a1t1④ ③④联立解得t1＝2 s. (3)铁块的位移s1＝a1t⑤ 设纸带的位移为s2；由题意知，s2－s1＝L⑥ 由功能关系可得E＝μmgs2＋μmg(s2－s1)⑦ 由③④⑤⑥⑦联立解得E＝0.3 J. 答案：(1)2 m/s　(2)2 s　(3)0.3 J 5. 图5－3－19 (2010·成都市摸底测试)如图5－3－19所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m＝2 kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小； (2)满足设计要求的木箱质量． 解析：(1)设木箱质量为m′，对木箱的上滑过程，由牛顿第二定律有： m′gsin 37°＋μm′gcos 37°＝m′a 代入数据解得：a＝8 m/s2. (2)设木箱沿轨道下滑的最大距离为L，弹簧被压缩至最短时的弹性势能为Ep，根据能量守恒定律：货物和木箱下滑过程中有：(m′＋m)gsin 37°L＝μ(m′＋m)gcos 37°L＋Ep 木箱上滑过程中有Ep＝m′gsin 37°L＋μm′gcos 37°L 联立代入数据解得：m′＝m＝2 kg. 答案：(1)8 m/s2　(2)2 kg   1. 图5－3－20 如图5－3－20所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为(　　) A.mgR  B.mgR      C.mgR      D.mgR 解析：设铁块在圆轨道底部的速度为v，则1.5mg－mg＝m，由能量守恒有：mgR－ΔE＝mv2，所以ΔE＝mgR. 答案：D 2. 图5－3－21 如图5－3－21所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是(　　) A．物体的重力势能减少，动能增加 B．斜面的机械能不变 C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D．物体和斜面组成的系统机械能守恒 解析：物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，且夹角大于90°，所以物体克服相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，故A项正确，B、C项错误．对物体与斜面组成的系统内，只有动能和重力势能之间的转化，故系统机械能守恒，D项正确． 答案：AD 3.