高一数学《平面向量》试题

高一数学《平面向量》试题   (时间120分钟，满分150分 ；) 第I卷 B A C O D一、选择题（每题5分，共60分，把答案填到第二卷对应空格中） 1、如图在平行四边形ABCD中   则下列运算正确的是（   ） (A)                    (B) (C)                    (D) 2、下面给出的关系式中正确的个数是（   ） ① ② ③ ④ ⑤ (A) 0              (B) 1               (C) 2             (D) 3 3、已知A(2,1),B(3,2),C(-1,5),则ΔABC的形状是（   ） (A) 锐角三角形     (B) 直角三角形      (C) 钝角三角形    (D) 任意三角形 4、已知P(4,-9),Q(-2,3)且y轴与线段PQ的交点为M，则M分 所成的比是（   ） (A) 2               (B) 3              (C) 1/2           (D) 1/3 5、下列命题中真命题是（   ） (A)             (B)       (C)               (D) 6、在 中 ，若解三角形时有两解，则x的取值范围是（   ） (A)           (B)            (C)     (D) 7、把一个函数的图像按 平移后得到的图像的解析式为 ，那么原函数的解析式为（   ） (A) y=sinx          (B) y=cosx         (C) y=sinx+2      (D) y=cosx+4 8、设 为两不共线的向量，则 与 共线的充要条件是（   ） (A)           (B)          (C)        (D) 9、下列说法中正确的序号是（   ） ①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底； ②两个非零向量平行，则他们所在直线平行； ③零向量不能作为基底中的向量； ④两个单位向量的数量积等于零。 (A)①③            (B)②④              (C)③              (D)②③ 10、已知 且点 在 延长线上，使 ，则点 坐标是（   ） (A)(-2,11)         (B)( ,3)            (C) ( ,3)         (D)(2,-7) 11、已知 的三个顶点A、B、C及平面内一点P，且 ，则点P与 的位置关系是（   ） (A)P在 内部                       (B)P在 外部 (C)P在AB边上或其延长线上              (D)P在AC边上 12、在 中，若 ，则 为（   ） (A)直角三角形                         (B)等腰三角形       (C)等腰直角三角形                     (D)等腰或直角三角形 第II卷 二、填空题（每题4分，共16分） 13、已知向量 ，且 ，则 的坐标是_________________。 14、若 ，则 的夹角为__________________。 15、ΔABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为________________。 16、在 中 ，则 ___________。 O A C B三、解答题（共74分，应有必要的解题步骤） 17、如图，已知 不共线，点C满足 ， 试以 为基底表示 并画出表达式的图形。（10分）            18、已知向量     求  （1） 的值；   （2） 与 的夹角。（14分）          19、已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1)，B(5,4)，C(2,7)，D(-1,4) 求证：四边形ABCD为正方形。（12分）          20、若 的边长a,b分别为方程 的两根， 的面积为 ， 求第三边c。（12分）          21、已知抛物线 ，将它的顶点按向量 平移到坐标原点     求：（1） ；        （2）平移后的函数解析式。（12分）           北 B A P C22、如图，海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测的海面上油 井P在南偏东60度，向北航行40分钟后到达B点，测的油井 P在南偏东30度，海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点, 求PC之间的距离。（14分）