八年级数学试题

八年级数学试题 一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II卷上指定的位置. 本大题共10小题，每题3分，计30分） 1. 边长为1的正方形的对角线长是（       ）   A. 整数             B. 分数           C. 有理数          D. 无理数 2. 在下列各数中是无理数的有(        ) －0.333…, , , ,  3.1415,  2.010101…(相邻两个1之间有1个0), 76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）.   A.3个              B. 4个            C. 5个             D. 6个 3.下列说法正确的是（    ） A. 的立方根是0.4              B. 的平方根是 C. 16的立方根是                  D. 0.01的立方根是0.000001 4. 因为32=9，下列表述正确的是（  ） A. 9是3的平方根   B. 9是3的3倍     C. 3是9的算术平方根    D. 3是9的二次幂 5. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（    ） A.8、15、7          B. 8、10、6        C. 5、8、10             D. 8、39、40 图6 6. 如图6：Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是高，AC=4cm，BC=3cm，则CD=（  ） A. 5cm          B. cm          C. cm                  D. cm    7.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（     ） D C BB A                                                                                                                 8. 下列各式中正确的是（     ） A.      B.     C.      D.   9. 下列说法：①一组对边平行的四边形是梯形；②直角梯形的对角线相等；③夹在梯形两底之间的垂线段叫做梯形的高；④等腰梯形同一个底上的两个角相等，其中正确的有（    ）    A. 1个               B. 2个             C. 3个            D.  4个 10．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取 的一部分，其中a、b、c的值分别为（     ）     A．20，29，30     B．18，30，26     C．18，20，26     D．18，30，28 二、填空题：（请将解答结果填写在第II卷上指定的位置．本大题共5小题，每题3分，计15分） 11.   在Rt△ABC中，∠C=90o，其中a=6，b=8，则c=      。 12.  的相反数是          ； 的绝对值是        ； 的倒数是       。 13.  一条线段AB的长是3cm，将它沿水平方向平移4cm后，得到线段CD，则CD的长是_________。 第15题图 A B 14.  如果一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么这个多边形的边数n=____________. 15．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1 个平方单位，则点C的个数为         个． 16. 求下列各式中x的值。 （1）2x2=8                                     （2）3(x-1)3=81            17. 把如图5的正方形剪成四个全等的直角三角形。请用这４个全等的直角三角形拼成符合下例要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法按照实际大小画出。 （1）不是正方形的菱形；   （2）不是正方形的矩形；      （3）  梯形；                                                                                                    （4）既不是矩形也不是菱形的平行四边形； （5）不是梯形和平行四边形的凸四边形；          18. 化简:  （1）  ；     （2） ；   （3）                  19. 如图,在 ABCD中，点E、F分别为DC、AB边上的点，且DE＝BF. 图19试说明四边形AFCE是平行四边形.                            20.已知：如图20，△ABC中，DF∥AC，EF∥AB，AF平分∠BAC。 ⑴ 你能判断四边形ADFE是菱形吗？并说明理由。 A C E F B D 图20 ⑵ ∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？并说明理由。              21.八年级二班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?                  22. 如图22，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm ,8cm,30cm. (1)在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？ (2)此长方体盒子(有盖)能放入木棒的最大长度是多少?             23．如图23，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米， 求EC的长。   图23                                                        24. 细心观察图形24，认真分析各式，然后解答问题。 OA22=       ；      OA32=12+        ； 图24OA42=12+        ……              …… (1)请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．    (2)推算出 的长．  (3)若一个三角形的面积是 ，计算说明他是第几个三角形？   （4）求出 的值．                   25．如图25-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F. (1) 求证：BP=DP； (2) 如图25-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明； (3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 . 图25-2 图25-1