2012届九年级数学下学期第二次月考

湖南省株洲世纪星实验学校2012届九年级下学期第二次月考 数学试题 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案                  1．－2的倒数是（    ） A．－2          B．2          C．－          D． 2．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为 A．     　 B．     C． 　　D． 3．函数 的自变量x的取值范围是（    ） A．x≥1          B．x≥－1          C．x≤－1          D．x≤1 4．某学习小组7位同学，为地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为（    ） A.6,6         B.7,6        C. 7,8         D.6,8 5．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A             B              C                D 6．下列计算正确的是（    ） A．x3＋x3＝x6      B．x6÷x2＝x3      C．3a＋5b＝8ab      D．(ab2)3＝a3b6  7．已知两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为8cm，则这两圆的位置关系是（    ） A．内切          B．相交         C．外离          D．外切 8． 在数学中，为了简便，记 ． ，　 ， ， ， ． 则 ．    二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．计算：        。  10．分解因式： =         。 11．代数式 的值为7，则 的值为           。 12．实数在数轴上的位置如图示，化简|a-1|—         。 13．如图， 是 的直径， 是 上的点，则            ． 14．关于x的方程mx2－（2m＋1）x＋m＝0有两个实根，则实数m的取值范围是_____  ____。  15．“五一”节期间，某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4四个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，然后放进去，再去摸第二次。如果两次摸出的球的标号之和为“8”得一等奖，那么顾客抽出一等奖概率是          。 16．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分(阴影)的量角器弧AB所对应的中心角(∠AOB)为1200，AO的长为4㎝，则图中阴影部分的面积是              ㎝2。 三、解答题。(共52分) 17. (4分)． 18. 解方程： (4分)                18.(6分)先化简，再求值： ，其中 ．           20. (6分) 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．(1)求证：△ABE≌△DFA；(2)如果AD＝10，AB＝6，求cos∠EDF的值．          21. (6分)某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练用，若购买A种篮球6个，则购买两种篮球的共需费用720元；若购买A种篮球12个，则购买两种篮球的共需费用840元。 (1)求A、B两种篮球单价各多少元？ (2)若购买A种篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元，请你按要求设计出所有供学校参考的购买方案，并分别计算出每种方案购买A、B两种篮球的个数及所需费用？              22.(8分) 如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E. （1）求证：△COE∽△ABC； （2）若AB=2，AD= ，求图中阴影部分的面积.            23(8分)如图在梯形 中， 动点 从 点出发沿线段 以每秒2个单位长度的速度向终点 运动；动点 同时从 点出发沿线段 以每秒1个单位长度的速度向终点 运动．设运动的时间为 秒． A D C B M N  （1）求 的长． （2）当 时，求 的值． （3）试探究： 为何值时， 为等腰三角形            24．(10分)已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2。若以O为坐标原点，OA所在直线为 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。 （1）求点C的坐标； （2）若抛物线 （ ≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式； （3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作 轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。