时间90分 总分100分
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一．选一选（每小题2分，共16分）：
1．在△ABC中，若sinA= ，则∠A为…………………………………………（ ）
A．30o B．45o C．60o D．90o
2．下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是………………………………（ ）
A.y=2x2 B.y=2x－1 C.y= D.y=－2x 2
3．如果⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和1cm，且O1O2=2cm．则⊙O1和⊙O2位置关系是………………………………………………………( )
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
4．半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面半径是………………………………………………………………………………… （ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
5．将抛物线y＝－2(x－1)2－2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为…………………………………………………（ ）
A．y＝－2(x－2)2－3 B．y＝－2(x－2)2－1
C．y＝－2x2－1 D．y＝－2x2－3
6．下列抛物线的图象与x轴没有交点的是 ……………………………………（ ）
A． B． C． D．
C
A AAA
B
60°
7．如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线
与地面的夹角为60度时，其影子AC约为 …………………………………（ ）
（ 取1.732,结果保留3个有效数字）
A 5.00米 B．8.66米
C．17.3米 D．5.77米
8．已知一次函数y＝ax＋c与二次函数y＝ax2＋bx＋c，它们在同一坐标系内的大致图象是…………………………………………………………………………( )
二．填一填（每小题2分，共16分）：
9．二次函数 的图象经过点（1，－2），则这个函数的解析式为
10．在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，BC=15，则△ABC的周长是 ，面积是 。
11．如图M-2，MN是⊙O的直径，OD是弦NP的弦心距，OD=2cm， 为60°，则MN为
12．已知抛物线 ，它的图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ；与y轴的交点坐标为
13．如图4，已知：AB是⊙O的弦，C是AB上的点，AC＝4、BC＝1、OC＝2，则⊙O的半径是________．
13题 15题
14为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有______个白球.
15、如图，圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2，则其
侧面展开图扇形的圆心角α= 度
16．如图是某抛物线y =ax2+bx+c的部分图象，
一元二次方程ax2+bx+c＝0的
两个解分别是 和
三．算一算（每小题6分）
17．计算：
四 想一想（每题8分，共16分）
18. 如图所示，在边长为1个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1向下平移3个单位，画出平移后的△A2B2C2；
(3)将△A2B2C2绕点C2顺时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C2；并直接写出点A3、B3的坐标．
19、如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1） 同时转动转盘A与B；
（2） 转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲得1分；如果所得的积是奇数，那么乙得1分。
你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
1
4
3
2
A
1
2
3
4
5
6
B
五 考一考（每题8分，共24分）
20. 如图，小明站在窗口向外望去，发现楼下有一棵倾斜的大树，在窗口C处测得大树顶部A的俯角为45°，若已知∠ABD＝60°，CD＝20m，BD＝16m，请你帮小明计算一下，如果大树倒在地面上，其顶端A与楼底端D的距离是多少米？(结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732)．
21．如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°.
（1）AD是⊙O的切线吗？说明理由；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长.
O
第20题图
●
B
C
D
A
22、（12分） 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式。[来源:中.考.资.源.网
（2）求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获利最大利润？最大利润是多少？
六 试一试（23题10分，24题12分 ，共22分）
23 在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.
（1）如图25－1，当点M在AB边上时，连接BN.
①求证：△ABN≌△ADN；
②若∠ABC = 60°，AM = 4，∠ABN =α，求点M到点D的距离；
（2）如图25－2，若∠ABC = 90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）.
试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形.
24、如图：在直角坐标系中，以点A（，0）为圆心，以2为半径的圆与X轴交于B、C两点，与y轴交于点D.
（1）、求D点的坐标。
（2）、若B、C、D三点在抛物线y=ax2 +bx+c上,求这条抛物线的解析式.
(3)若⊙A的切线交x正半轴于点M,交y轴的负半轴于点N,切点为P,且∠OMN=30° ,试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点？并说明理由.
A
B
C
D
P
M
N
x
微信/支付宝扫码支付