北京市日坛中学2011 —2012年高二数学（文）3月检测试题

北京市日坛中学2011 —2012年高二数学（文）3月检测试题                     1、已知复数 ， ，则 在复平面上对应的点位于 A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限       D．第四象限 2、已知 , 由不等式 可以推广为 A．                      B．     C．                D． 3、已知命题 ， ，则 为 A． ，                  B． ， C． ，                 D． ， 4、设 ，则下 列不等式中恒成立的是 A．        B．        C．         D． 5、已知集合 ，则 A．                   B．             C．         D． 6、已知 ， ，则 是 成立的 A．必要不充分条件               B．充分不必要条件 C．充要条件                     D．既不充分又不必要条件 7、已知命题 ，使得 ； ，使得 ． 以下命题为真命题的为 A．     B．     C．     D． 8、古希腊著名的毕达哥拉斯学 派把 这样的数称为“三角形数 ”， 而把 这样的数称为“正方形数”. 如图可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和. 下列等式中，符合这一规律的表达式 为           ①13=3+10；     ②25=9+16；       ③36=15+21；       ④ 49=18+31；    ⑤6 4=28+36        A．③⑤                   B．②④⑤               C．②③④               D．①②③⑤ 9、已知 均为正数，且 ，则使 恒成立的 的取值范围是 A．           B．          C．         D． 10、不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是    A．                B．   C．                            D．   二、填空题 11、已知变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为      12、设 是虚数单位，则复数        13、点 是直线 上的动点，则代数式 最小值为     14、设 ,若 , ，则          15、若复数 满足 则 值为        16、观察下列分解规律，：     若 ， 的分解中最小的正整数是21，则        （答题纸） 二、 填空题 11、          ；   12、           ；    13、                    ； 14、          ；   15、           ；    16、                   . 三、解答题 17、已知 ，判断 与 的大小，并证明你的结论.           18、已知复数 （ ），试问 为何值时：  （Ⅰ） 为纯虚数？（Ⅱ） 所对应的点落在第三象限？       19、已知条件      （Ⅰ）若 ，求实数 的值；（Ⅱ）若 是 的充分条件，求实数 取值范围.