力的合成与分解

力的合成与分解 ──最后几个问题的处理 河南省洛阳机车中学　常城 【教学内容】 高一《物理》第一册第一章第六节“力的分解”。 【教学过程】 师：第一章静力学我们已经基本结束了，还剩余几个小问题，借此机会，我们共同讨论一下。曾经有一位同学在课下拿一枝钢笔问我：“老师，这枝钢笔的重心如何测定呢?”现在，我反过来问大家，钢笔的重心如何测定呢?（从怀中掏出一枝钢笔） 生：（小声讨论） 师：（将学生分成四组）下面各组进行讨论。 （教师走下讲台，到小组中听学生的讨论情况，并加以询问和指导。） 师：有没有讨论好的方案? 生1：（举手）将一根细线系在钢笔上，使钢笔水平静止，则细线在钢笔上所系位置即为重心。 师：你能谈谈你为什么这样做吗? 生1：钢笔水平静止，受自身重力和悬线拉力，二力是一对平衡力…… 师：重心和重力的作用线有什么关系呢? 生1：重心一定在重力的作用线上，而钢笔重心一定在钢笔上，所以钢笔重心一定处在重力作用线与钢笔的交点上。 师：相当好!还有其他方案吗? 生2：（用手指托一枝钢笔）就这样，当钢笔处于水平位置且平衡时，手指的位置就是钢笔重心位置。 师：这个方法也可以，（示意乙坐下）甲乙两位同学的实验思路都挺好，但实验的精度不高，实验的难度也有些大，比如：第二个试验，手指毕竟相对太宽，这样重心的位置不太准。若用一刀片去替代手指，准确度就提高了，但实验难度大大增加了；第一个实验的难度也比较大。我们有没有更好、更简单的方法能比较精确地测定出钢笔重心的位置呢?请回顾：课本中用悬挂法测量薄板（平面物体）重心的方法。 （教师和学生们一起看课件，回顾测量过程。） 师：提一个问题，若用两绳同时将重物悬挂起来，这将变成一个…… 生（思考后回答）：三力平衡问题。 师：（演示课件）若用一个细长的木条替代薄板水平放置，处于静止状态，则其受力分析应不变，（边演示课件边讲）重力方向竖直向下，重力的作用线过AB与DE的交点，将重力作用线反向延长交细木条于一点。因为细木条的重心必在自身上，重力的作用线又必过重心。所以，这交点即是细木条重心。 （教师留给学生一点时间，让其思考。） 师：在这里，我们实际上应用了三力汇交原理。（演示课件，课件内容：物体在作用线共面的三个非平行力的作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必交于一点。） 师：我再次提问：如何确定钢笔重心位置，大家分组讨论。 （几分钟后） 生3：（举手）用两根细线将钢笔悬挂，将两根细线的反向延长线交于一点，重力作用线必过这一点，将重力作用线反向延长交钢笔一点，这一点就是重心。 生4：补充一点，钢笔应水平放置。 师：很好。下面我们看一道习题，巩固一下我们的知识。 （教师演示课件，师生共同处理习题。） 师：下面我们研究第二个问题。轮船在下海试航时，通常将轮船放在一个斜面上，轮船由斜面滑向水中。如果设计不够精确，轮船将会静止在斜面上。轮船在斜面上静止释放后能否下滑与哪些因素有关呢?我们不妨建立一个物理模型：将一个物块静止放在斜面上，研究它能否下滑。（演示课件） 师：将一个物块放在斜面上，受到几个力的作用? 生5：三个力。 师：哪三个力? 生5：重力、支持力、摩擦力。 师：物体现在平衡吗? 生5：平衡。 师：我们现在是要讨论物体静止与否啊! 生5：那不一定平衡。 师：对，我们应讨论才是。对于目前物体的受力情况，大家准备采取何种分析方法呢? 生6：（举手）用正交分解。 师：可以试试。 生6：在平行于斜面方向上建立x轴，垂直于斜面方向上建立y轴。将重力沿x轴分解为Gsinθ，沿y轴分解为Gcosθ。 师：如此一来，我们要研究物体能否下滑，只需研究x轴上的受力情况即可。那么下面怎么办呢?请大家讨论。 （学生分组讨论，教师走下来观察询问学生讨论情况。） 一组学生讨论提出分两种情况，一种是静止下滑，另一种是静止不动。 师：好!我们试着分析一下，请你们组的一位同学来谈一下你们的方案。 生7：若物体静止释放后下滑，说明重力的下滑分力大于滑动摩擦力。 师：继续。 生7：F滑=μN 师：这里的N是斜面对物体的支持力吗? 生7：不是 师：两者是什么关系? 生7：平衡力。 师（吃惊）：平衡力? 生7：作用力与反作用力。 师：作用力与反作用力和平衡力的最大区别在于，平衡力是作用在一个物体上，而作用力与反作用力是作用在两个物体上。请继续。 生7：μN=μGcosθ所以μ＜tanθ 师：请继续。 生7：完了。 师：还有另一种情况呢? 生7：（沉默）…… 师：已经很不错了，同桌能帮帮忙吗? 生8：还有一种情况，就是物体静止不动。 师：说明什么? 生8：说明摩擦力大于重力的下滑分力。 师：物体受力平衡吗? 生8：摩擦力等于重力的下滑分力。 师：摩擦力怎么表示? 生8：摩擦力为静摩擦力。 师：怎么表示? 生8：静摩擦力没有公式。 师：那怎么办? （学生沉默） 师：请各组继续讨论。 （几分钟后） 师：有结果吗? 生9：（举手）考虑最大静摩擦力。静摩擦力总比最大静摩擦力小。 师：继续。 生9：最大静摩擦力…… 师：老师在讲最大静摩擦力时总要强调一个知识点…… 生：（思考）最大静摩擦力要比滑动摩擦力略大一点。 师：若我们忽略这一点差别，则最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。大家替你清除了阻碍，请你继续。 生9：最大静摩擦力就等于μGcosθ，也就是Gsinθ＜μGcosθ得μ＞tanθ。 师：很好，综合上述情况讨论，哪些因素会影响物体的静止与否呢? 生10：一个是动摩擦因数μ，一个是斜面倾角θ。 师：是否物体的质量越大，物体就越不容易下滑呢? 生10：不是，物体下滑与否与物体的质量无关。 师：理解得相当好，请坐。 下课铃声响起，课到此结束。 点评： 研究性学习是一种最佳的学习方式。它主张传授知识和培养能力兼顾，而以培养能力主为。常城老师进行了一次可贵的探索和实践。他并不很在意问题的结论，却相当注重学生在研究中学习的过程。他用多媒体手段设置教学场景，通过师生强烈的互动，促使学生逐渐从感性认识上升到理性思考，取得良好的课堂效果。此外，语言平实，课堂氛围贴近平时教学，实用性强，这也是本节课的一大特点，值得推广。