第十七章　光的传播（二、光的折射）

第十七章　光的传播（二、光的折射） 【教学目的】 1．复习光的反射定律，掌握光的折射定律的准确内涵 2．掌握介质的折射率的概念、物理意义 3．了解介质的折射率与光速的关系 【教学重点】 光的折射定律、折射率 【教学难点】 如何利用折射定律，以及光路可逆的知识解决相关问题 【教学过程】 复习引入 复习提问1：光做直线传播的条件是什么？ 学生：在同种、均匀介质种传播。 复习提问2：当从一种介质到达另一种介质的分界面时，会发生什么现象呢？ 学生：反射和折射。 复习提问3：根据我们初中所学，反射和折射分别有什么样的规律？ 学生：作答… 师生共同完善、丰富反射定律（结合图1，抓“两侧”、“共面”、“相等”）；复习反射光路可逆知识。 引入：从刚才的复习可知，我们在初中对于反射的了解已经非常到位了，但对于折射，还只是知道了一些定性的规律。那么，关于折射的定量规律究竟怎样呢？ 一　光的折射定律 结合图2，复习入射角θ1和折射角θ2的概念。 关于光的折射，究竟有什么样的定量规律？原来在一千多年前，人们就开始在思考、探索这个问题。根据历史记载，在探索光的折射规律的实践中，做出过重要贡献的有托勒密、开普勒、斯涅尔、笛卡儿、费马等人，他们研究的内容包括传播方向规律，传播速度规律、能量分配规律等等。本节课，我们主要介绍他们在研究传播方向与速度方面的成就── 公元140年，古希腊天文学家托勒密通过实验得到： A．折射光线跟入射光线和法线在同一平面内； B．折射光线和入射光线分居在法线的两侧； C．折射角正比于入射角。 （托勒密的实验数据记录非常详细、准确，只可惜欠缺数学眼光，致使结论的总结出现错误。而这个看来仅仅一步之遥的距离却又使人类经历了一千五百多年的探索！） 1611年，德国天文学家开普勒出版《折光学》一书，阐述了他对大气折射研究的成果；开普勒根据他自己总结的折射原理制成勒开普勒望远镜，最早地开辟了光的折射在应用领域的先河。 （开普勒的具体“规律”若何，记载不详…） 1622年，荷兰数学家斯涅耳经过进一步的实验，并在借鉴前人观点的基础上总结出现在的折射定律── 1．折射定律：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。如果用n表示这个比例常数，就有 = n 实践是检验真理的唯一标准，我们很希望通过自己的实验来验证斯涅耳的折射定律，但由于条件所限，今天只能“略过”。下表展示了人们经过精确测量后，得出的光线从空气射入玻璃时相关数据，我们可以看出：①在小角度情形下托勒密结论的“正确性”；②在实验误差允许的范围内，斯涅耳定律的广泛正确性。 入射角θ1(°) 折射角θ2(°) θ1/θ2 sinθ1/sinθ2 10 6.7 1.50 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.50 80 40.6 1.97 1.51 斯涅耳的折射定律并非完全没有受到挑战── 1637年，法国哲学家、数学家、物理学家笛卡儿出版《屈光学》一书，认为光的传播可以用网球在两种介质分界面上运动来模拟反射、折射和全反射，并假定平行于界面的速度分量不变，导出“sini/sinr = 常数；光线在光密介质中传播速度较大”的折射定律。 （笛卡儿的折射规律是一种纯理论的推测，尽管有正弦之比等于常数的结论，但他认为光从光疏介质进入光密介质时折射角较大，传播速度也会更大，这两个定性结论都是错误的。） 1661年，法国数学家、物理学家费马起来批驳笛卡儿的理论，他用的也是纯理论的方法──光程最短法。这是一个在现代光学中普遍适用的理论，尽管在当时还不是能够很好的被人们接受，但费马证明的结果，认为斯涅耳的结论是正确。 启发：请同学们比较一下折射定律和反射定律，它们有什么相同点和不同点？ 学生：“两侧”、“共面”是相同的，角度关系是不同的。 其实，这两个定律还有一个共同点，人们研究发现，（参看图2）当光线沿BO方向入射，那么它的折射方向将沿OA方向，也就是说── 2．折射光路是可逆的。 这一点，在折射定律的应用中常常起到非常重要的作用。 过渡：斯涅耳的折射定律中出现了一个比例常数n ，这个常数是相对不变的还是“万古不变”的呢？ 二　折射率 进一步的实验研究表明，折射定律中的比例常数n并不是一个“万古不变”的的常数，只要改变两种介质中的任何一种，n将随之改变。 下面是几个折射情形的n值展示：空气到玻璃──1.50；空气到水──1.33；水到玻璃──1.13；… 为了探讨这个常数的规律，人们先将一种介质定下来，那么，n就只和另一种介质相关了。譬如，我们将入射空间的介质定下来，而且规定为一种最简单的介质──真空，那么 1．折射率：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦的比值n ，叫做这种介质的折射率。 从折射定律不难得出，真空自身作为一种介质，它的折射率为多少？ 学生：为1 每种透明介质的折射率都有一个固定值，下表展示了几种常见介质的折射率── 几种介质的折射率 金刚石 2.42 岩盐 1.55 二硫化碳 1.63 酒精 1.36 玻璃 1.5~1.9 水 1.33 水晶 1.55 空气 1.00028 从表中可以看出，空气的折射率非常接近于1 ，所以，我们常常将空气介质近似看成真空。 由折射定律可以得出，对于相同入射角θ1 ，n越大时，折射角θ2会怎样？ 学生：越小。 对应光的偏折量大，还是小？ 学生：大。 n大，光线偏折越厉害。所以── 物理意义：折射率n是表明材料对光线偏折能力大小的物理量。 材料折射率的存在，不仅可以改变光的传播方向，还能改变光的传播速度。光在介质中的传播速度v和真空中的光速c 、材料n之间有以下关系 2．光的传播速度和折射率的关系：v =  鉴于真空之外的任何介质的折射率都大于1 ，所以，光在真空之外任何介质的传播速度都小于c 。 而且，从上式不难发现，光在介质中的速度规律与光的入射方向并没有什么关系，这和方向规律是略有不同的（折射定律中规定“斜射”，这里就没有必要了）。 了解了光的折射的方向规律和速度规律，下面做一个应用── 三　小结 本节课，我们复习了光的反射定律，定量地介绍了关于光的折射的方向规律和传播速度规律，并阐述了折射率的物理意义。对于光的折射，其实除了方向和传播速度规律外，还有能量、振动面的规律、位相的规律等等。 四　作业布置