青海师范大学附属第二中学高中数学 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二）习题 新人教A版选修2-2.doc

基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)练习题（新人教A版选修2-2）‎ 一、基础过关 ‎1． 下列结论不正确的是 (　　)‎ A．若y＝3，则y′＝0‎ B．若f(x)＝3x＋1，则f′(1)＝3‎ C．若y＝－＋x，则y′＝－＋1‎ D．若y＝sin x＋cos x，则y′＝cos x＋sin x ‎2． 函数y＝的导数是 (　　)‎ A. B. C. D. ‎3． 若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)等于 (　　)‎ A．－1 B．－2‎ C．2 D．0‎ ‎4． 设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于 (　　)‎ A．2 B. C．－ D．－2‎ ‎5． 设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为 (　　)‎ A．4 B．－ C．2 D．－ ‎6．已知a为实数，f(x)＝(x2－4)(x－a)，且f′(－1)＝0，则a＝________.‎ ‎7．若某物体做s＝(1－t)2的直线运动，则其在t＝1.2 s时的瞬时速度为________．‎ 二、能力提升 ‎8． 设函数f(x)＝x3＋x2＋tan θ，其中θ∈[0，]，则导数f′(1)的取值范围是( )‎ A．[－2,2] B．[，]‎ C．[，2] D．[，2]‎ 14‎ ‎9．若函数f(x)＝x3－f′(－1)·x2＋x＋5，则f′(1)＝______.‎ ‎10．求下列函数的导数：‎ ‎(1)y＝(2x2＋3)(3x－1)； (2)y＝(－2)2； (3)y＝x－sin cos .‎ ‎11．设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等实根，且f′(x)＝2x＋2，求f(x)的表达式．‎ ‎12．设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．‎ 14‎