面积和面积单位

面积和面积单位 山东省高密市第二实验小学 侯淑娴 showElementsTop(0); 教学内容：   人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第70～74页的内容。   教学目标：   1．结合实例使学生认识面积的含义。   2．体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立平方厘米、平方分米、平方米的表象。   教学重、难点：   让学生经过探究、讨论，体会引进统一面积单位的必要性。   教具、学具准备：   教具：面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各一张。   学具：每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米）；每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干；每生面积1平方厘米、1平方分米的学具各一个。   教学过程：   一、操作感受，认识面积   师：同学们，前段时间侯老师刚买了一套住房(出示课件)，你们想了解点什么？ （学生回答。）   情况一：若学生回答的问题有价值。   师：同学们有的想知道……，有的想知道……，这是新房的平面设计图，从这个图上，你知道了些什么？   情况二：学生回答的问题没有价值。   师：同学们想知道的事情可真多，这是新房的平面设计图，仔细观察这个图，你知道了些什么？（引导学生说出房间是有大有小的。）   师：刚才，同学们发现有的房间大，有的房间小，房间的大小指的是面积的大小，客厅大也就是说客厅的面积大，卫生间小是指卫生间的面积小，那你能说一说，客厅的面积指的是什么吗？引导学生说出是指地面的大小。   师：同学们说得不错，房间地面的大小就是它们的面积。比如，餐厅地面的大小是餐厅的面积，厨房地面的大小是厨房的面积。   师：再比如说，你看，这里是我手掌的面，那么这个手掌面的大小，就是我手掌的面积。那你们的手掌面呢？谁愿跟我比比，谁的面积大。 　　师：你来，同学们看，谁的面积大？   师：同位互相比一下。   师：其实，周围物体的面也有大有小。现在大家可以任意找一找，比一比。然后互相说一说，看看哪些面的面积大，哪些面的面积小。开始吧。（学生小组自由探究。） 　　师：谁来说一下，你们比较的哪些面的面积大，哪些面的面积小？   学生交流（学习重叠法的语言：这个同学是把这两个面重叠在一起来进行比较的，他发现垫壳的面多出一部分，所以就说垫壳的面积大，这个方法不错，我们可以叫它重叠法。）   师：刚才通过观察，同学们知道了物体的表面是有大有小的。以前，我们学过不少图形，你们看，正方形、长方形、三角形、圆形（课件出示），这些图形的周围都是封闭的，我们叫它封闭图形。这些图形也有大小吗？   师：你能看出正方形和长方形哪一个大吗？圆形和三角形呢？   师：这些封闭图形的大小就是它们的面积。我们可以说正方形比长方形的面积大，圆形比长方形的面积大，你能说出在这四个图形中哪一个的面积最大吗？   生：正方形的面积最大。                                 二、比较面积大小，探索面积单位   师：刚才有的面的面积我们一眼就能看出大小，那你觉得餐厅和厨房哪一间的面积大呢？现在我们就想办法来研究一下，好不好？老师还给你们准备了一些学具，在信封里装着，可以利用这些学具摆一摆，数一数，看它们的面积到底是怎样的一种情况，好吗？看哪个小组能最先得出结论。   学生小组活动并汇报。（师巡视观察学生摆的有几种情况）   展示摆的好的小组，正确的摆法有以下情况：               红纸       绿纸 正方形      12          12          圆形        12          12 长方形      18          18   师：刚才，老师发现有一个小组是这样摆的，（出示错误的一组）你能说说你们比较的是哪张纸的面积大吗？你们是怎么知道的？（生答）   师：那你认为这样合适吗？   师：找同一小组同学说：那你认为怎样就合适了？   引导学生说：要用一样的。   师：也就是说，我们在测量面积的时候，应该注意什么？   师：也就是说，我们在测量面积的时候，要用统一的标准，这个统一的标准，就叫面积单位。   刚才，我们用到的正方形、长方形都可以看作一个面积单位，为了方便，人们规定了一些常用的面积单位，想不想知道常用的面积单位有哪几个？是怎样规定的？请带着这两个问题看数学课本73、74页，从这里边找到答案。   1．常用的面积单位有哪些？    2．每个面积单位有多大？   学生看书后小组互相说说这两个问题。   师：谁来告诉同学们，常用的面积单位有几个？（学生回答。）   师：你知道1平方厘米有多大吗？   师： 你能从你的学具里面找出1平方厘米吗？（师贴1平方厘米）   师：量一量，看它的边长是不是1厘米？在你的脑海里想象一下1平方厘米有多大？看你身边哪些物体的表面的面积大约是1平方厘米？也可以跟你的同位说一说。（学生汇报。）   师：现在我们知道1平方厘米有多大了。现在你估计一下，这块橡皮的面积大约有几个1平方厘米呢？   生：5个。   师：5个1平方厘米也就是几平方厘米（5平方厘米），你认为橡皮这个面的面积是5平方厘米，还有谁想说？   是：现在，请同学们拿出学具袋里的1平方厘米摆一摆，看你们的估计是否正确？   学生小组合作验证。   师：刚才，咱们用1平方厘米的学具很快测量出了橡皮的面的面积。请你想一下，如果用它来测量这张桌子的面积，你觉得怎样呢？（学生答。）   师：对呀，太小了怎么办？你觉得用哪个面积单位比较合适？   师：你能从你的学具里面找出1平方分米吗？（如果学生举起1平方分米就说，你知道这是多少吗？）   师：祝贺你们，找对了。量一量它的边长是多少？（学生量。）   师：我们周围哪些物体表面的面积大约是1平方分米呢？（学生找。）   师：想一下，用1平方分米可以测量哪些面的面积呢？（学生答。）   师：如果用它来测量操场的面积，你感觉怎样？   师：你觉得用哪个单位来测量操场的面积比较合适呢？   生：平方米。   师：你知道1平方米有多大吗？   师：今天老师还给你们带来了1平方米，看大不大。   师给学生展示1平方米。   师：在我们的生活中找一找1平方米，好吗？（学生交流。）   师：估计一下，黑板的面积大约是几平方米？（师演示。）   师：看一下，1平方米的面积上能站多少个人，好吗？   三、小结，揭示课题   师：同学们，通过刚才的学习，咱知道了什么是面积，而且知道了常用的面积单位有平方厘米、平方米和平方分米，咱用学到的知识解决一些问题，好吗？   四、巩固练习   师：选择合适的面积单位测量邮票和课桌面的面积。   小结：同学们，通过这节课的学习，我们的收获不小，不仅知道了什么是面积，而且还了解了面积单位，并且也学会了用测量的方法知道一些表面的面积，下节课，我们将学习用计算的方法来知道物体表面的面积，老师希望你们能好好学习，学到更多的知识，好吗？   五、评析   《标准》指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面取得进步和发展。”本节课很好地体现了这一理念，教师在教学时充分展现了概念的生成过程，不仅要让学生学习数学的一些现成结果，还要让学生经历数学知识形成的过程。具体表现在以下几个方面。   1．在充分的动手操作活动中，理解和建立面积和面积单位这一概念。   课的开始，教师引导学生通过动手摸一摸身边熟悉物体的面，直观体会和发现物体的面有大有小。在获得多种感性认识的基础上，揭示面积概念，顺理成章，水到渠成。动手摸面体会比较面的大小也有利于与前面学习的长度加以区分比较。   在学习面积单位时，教师让学生通过观察比较两张纸面积的大小，学生在操作中，充分理解要测量物体面积要用统一的标准，这统一标准就是要学习的面积单位。这样符合学生的认知探索规律，有利于学生面积单位这一知识的形成。   2．巧设“问题情景”，让学生在不断探索、交流中构建知识。   在面积单位的教学时，为了让学生理解引进面积单位的必要性，教师设计了一系列探究性问题，让学生想办法比较红、绿两张纸面积的大小，使学生产生了认知矛盾的冲突，激发了学生进一步探索比较面积方法的强烈愿望。教师很好地抓住这一时机，因势利导，组织学生借助手中的学具，在摆一摆、量一量、数一数的过程中，亲身体验到比较两个图形面积的大小要用“统一的标准──面积单位”，从而体会到用正方形测量比较方便。这一系列的探索合作交流的学习活动，有利于学生知识的形成和建构，培养了学生探索意识和合作能力。   3．让学生用1平方分米这些面积单位进行实际测量、估测，有利于学生对各面积单位概念的建立和估测能力的培养。   总之，本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，很好地体现了学生的主体性、教师的指导性，重视了学生知识的形成过程，符合新课程标准的教育理念。