吉林省汪清县第六中学2014-2015学年高一数学5月月考试题.doc

汪清县2014-2015高一数学5月月考试题（附答案）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分（每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在下表中）．‎ ‎1已知,是第二象限角，那么tan的值等于 A． B． C． D．‎ ‎2向量,的坐标分别为(1,-1),(2,3)，则﹒=‎ A.5 B‎.4 ‎‎ C.-2 D.-1‎ ‎3已知角的终边经过点（3，-4），则sin+cos的值为 A.- B. C. ± D. ±或±‎ ‎4若向量，，，则 ‎ ‎ ‎5已知向量，，若 ，则 m的值为 A. 2或-1 B. -2或‎1 C. ±2 D. ±1‎ ‎6下列三角函数值的符号判断错误的是（　　）‎ ‎ A．sin165°＞0 B．cos280°＞‎0 C．tan170°＞0 D．tan310°＜0‎ ‎7已知下列各式：‎ ‎①； ②‎ ‎③ ④‎ 其中结果为零向量的个数为 A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎8下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以为周期的函数是 A． B． C． D．‎ ‎9下列四个命题中可能成立的一个是 A．，且 B．，且 ‎ C．，且 D．是第二象限角时， ‎ ‎10 要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象( )‎ A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位 C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位 5‎ ‎11若，且，则向量与的夹角为( )‎ ‎ A.30° B.60° C.120° D.150°‎ ‎12函数y＝sin在区间的简图是(　　)‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13设一扇形的弧长为‎4cm，面积为‎4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是 。‎ ‎14设||=4,||=3，且与的夹角为120，则| –|=_____. ‎ ‎15已知｜｜＝4,｜｜＝5, 与的夹角为60°，且(k+)⊥(-2), 则k = ‎ ‎16函数的单调增区间____________.‎ 三、解答题（70分）‎ ‎17（1）化简 ‎ （2）求的值．‎ ‎18如图所示,已知在矩形ABCD中,,设.试求.‎ 5‎ ‎19已知函数f(x)=cos(2x-)+2，求：‎ ‎(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期和最大值；(Ⅱ)函数f(x)的单调递增区间。‎ ‎20向量 ,满足︱︱=3,︱︱=4,︱+︱=5,则︱-︱‎ 5‎ ‎21在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量=(x，3)。‎ ‎(Ⅰ)若，求x的值；(Ⅱ)若，求x的值 ‎22.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示．试依图推出：‎ ‎ ‎ ‎(1)f(x)的最小正周期；‎ ‎(2)f(x)的单调递增区间；‎ ‎(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．‎ 5‎ 答案 一、选择 A D A B C C B D B D C A ‎ 二、填空 2 √37 -10 [kπ+5/12π,kπ+11/12π](k∈z)‎ 三、解答 ‎ ‎17 （1）原式 ‎ （2）‎ 原式 ‎18 =｜ AB+BC+BD｜=｜AD+B｜C=｜2AD｜=8√3‎ ‎19 （Ⅰ）最小正周期　　　 ‎ 当时，　 ‎ ‎（Ⅱ）由, ‎ 得, 　 ‎ ‎∴　的单调递增区间为（）‎ ‎20 a+b= |a+b|^2= |a|^2+2ab+|b|^=5 ︱a︱=3,︱b︱=4 得ab=0 |a—b︱^2 =|a|^2+|b|^2-2ab =9+16-0 =25 |a—b︱=5‎ ‎21 　 ‎ ‎（Ⅰ）∵　，‎ ‎∴　　　　　　　　　　　　 ‎ ‎∴　　　　　　　　　　　 　　　　 ‎ ‎（Ⅱ）∵　，‎ ‎∴　　　　　　　　 ‎ ‎∴　　　　‎ ‎22 （1）由图象可知， T 2 = 7 4 π- π 4 = 3 2 π， ∴T=3π． ‎ ‎（2）由（1）可知当x= 7 4 π-3π=- 5 4 π时，函数f（x）取最小值， ∴f（x）的单调递增区间是[? 5π 4 +3kπ， π 4 +3kπ]，(k∈Z) ‎ ‎（3）由图知x= 7 4 π时，f（x）取最小值， 又∵T=3π，∴当x= 7 4 π+3kπ时，f（x）取最小值， 所以f（x）取最小值时x的集合为{x/x＝ 7π 4 +3kπ，k∈Z}．‎ 5‎