嘉峪关六中2015-2016八年级数学上册期中试卷(附答案北师大版)
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资料简介
座号 嘉峪关市第六中学2015——2016学年第一学期期中八年级数学试卷 考试时间:120分钟 总分:150分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 (本题共10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.两个三角形只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是 ( )‎ ‎ A.三个角 B.两边及夹角 C.两角和一边 D.三条边 ‎2. 如图,下列图案是几家银行的标志,其中是轴对称图形的有 ( )‎ ‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎3.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长等于 ( ) ‎ A. 12 B. 12或‎15 C. 15或18 D. 15‎ ‎4.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1,2,3,4的四块),你认为将其中的哪一块带去,能配一块与原来一样大小的三角形?应该带 ( )‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第4题 第5题 第6题 A. 第1块  B. 第2块   C. 第3块 D. 第4块 ‎ ‎ ‎5.如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠AEF=110°,则∠1= ( )‎ ‎ A.30° B‎.35° C.40° D.50°‎ ‎6.如图,△ABN≌△ACM,AB=AC,BN=CM,∠B=50°,∠ANC=120°,则∠MAC的度数等于 ( )‎ A.120° B‎.70° C.60° D.50° ‎ ‎7.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ 锐角三角形 B.‎ 钝角三角形 C.‎ 直角三角形 D.‎ 都有可能 ‎8.平面内点A(-1,2)和点B(-1,-2)的对称轴是 ( )‎ A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1‎ ‎9.如图,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1,P2交 OA于M,交OB于N,若P1P2=6,则△PMN的周长为 (  )‎ ‎ A.4  B‎.5  ‎C.6     D.7‎ 第12题 第9题 第10题 ‎10.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=‎4cm2,则S阴影等于 (  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎2cm‎2‎ B.‎ ‎1cm‎2‎ C.‎ cm2‎ D.‎ cm2‎ 二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分)‎ ‎11.内角和等于外角和的多边形是_____ ___边形.‎ ‎12.如图,如果△ABC≌△DEF,△DEF周长是‎32cm,DE=‎9cm,EF=‎13cm.则AC= cm.‎ ‎13.三角形三个内角度数之比是1:2:3,最大边长是8,则它的最小边的长 ‎ A C B D E 第16题 ‎14.如图,已知∠1=∠2,请你添加一个条件:________ ___,使△ABD≌△ACD.‎ 第18题 第14题 ‎15.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是________ 三角形(锐角、直角、钝角)‎ ‎16.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若BC=5,BD=3,则点D到AB的距离为     .‎ ‎17.一个汽车牌在水中的倒影为 ,该车牌照号码____________。‎ ‎18.如图,为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= .‎ 三、解答题(共38分)‎ ‎19.(10分) 如图,(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'. (4分)‎ ‎(2)写出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'的各顶点坐标. (6分)‎ ‎20.(10分)如图所示,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BD=CD,‎ 那么BE与CF相等吗?为什么?‎ ‎21. (8分)如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上,AB∥DF,AC∥DE,ACDE,FC与BE相等 吗?请说明理由. ‎ ‎ ‎ ‎22.(10分)如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°,DE//AB交BC于E、交AC于F,‎ ‎∠CDE=∠ACB=30°,BC=DE.‎ F E D C B A ‎ (1)求证:△ACD是等腰三角形;‎ ‎(2)若AB=4, 求CD的长. ‎ 四、解答题( 共50分)‎ ‎23.(8分)如图,按规定,一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角,因交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AC,测得∠BAC=32°,∠DCA=65°,此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定?为什么?‎ ‎24.(10分)如图,已知.求证:.‎ ‎25(10分)如图,在⊿ABC中,∠B = 50º,∠C = 70º,AD是高,AE是角平分线,‎ (1) ‎∠BAC=__________,∠DAC=__________。(填度数)‎ ‎(2)求∠EAD的度数.‎ ‎26.(10分)如图在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=‎6cm,‎ 求△DEB的周长。‎ ‎27(12)在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.‎ ‎⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE=AD+BE ‎⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时, 试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.‎ 一. 选择 ‎ 1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B 二. 填空 ‎ 11.四 12.10 13.4 ‎ ‎ 14.BD=CD 或∠BAD=∠CAD或∠B=∠C ‎ 15.钝角 16.2 17.M17936 18.135°‎ 三. 解答题 ‎19.‎ (2) A´(3,2) B´(4,-3) C´(1,-1)‎ 20. 解:相等。‎ ‎ ∵AD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC ‎ ∴ED=FD,∠BED=∠CFD=90°‎ ‎ 在RT∆BED和RT∆CFD中 ‎ ‎ ‎ ∴RT∆BED≌RT∆CFD(HL)‎ ‎ ∴BE=CF 21. 相等。‎ ‎ ∵AB∥DF,AC∥DE ‎ ∴∠B=∠F,∠ACB=∠DEF 在∆ABC和∆DFE中 ‎ ‎ ‎ ∴∆ABC≌∆DFE(AAS)‎ ‎ ∴BC=FE ‎ 又∵BC-EC=FE-EC ‎∴FC=BE 20. 证明:(1)∵AB∥DE ‎ ∴∠B=∠DEC=90°‎ ‎ 在∆ABC和∆CED中 ‎ ‎ ‎ ∴∆ABC≌∆CED(ASA)‎ ‎ ∴AC=DC ‎ 即∆ABC是等腰三角形 ‎ (2)∵∠ACB=30°‎ ‎ 在RT∆ABC中 ‎ ∴AB=½AC=4‎ ‎ ∴AC=8‎ ‎ 由(1)得 CD=8‎ 21. 解:由三角形内角和得 ‎ 180°-32°-65°=83°‎ ‎ 所以不符合规定。‎ ‎24.证明: 在∆ABC和∆DCB中 ‎ ‎ ‎∴∆ABC≌∆DCB(SSS)‎ ‎∴∠ABC=∠DCB ‎ ∠DBC=∠ACB 又∵∠1=∠ABC-∠DBC ‎ ∠2=∠DCB-∠ACB ‎ ∴∠1=∠2‎ 25. 解:∠BAC=60°,∠DAC=20°‎ ‎ 在∆ABC中∠B=50°,∠C=70°‎ ‎ ∠BAC=180°-∠B-∠C=60°‎ ‎ ∵AE是角平分线 ‎ ∴∠EAC=½∠BAC=30°‎ ‎ 又∵AD是高 ‎ ∴∠DAC+∠C=90°‎ ‎ ∠DAC=90°-70°=20°‎ ‎ ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=10°‎ ‎26.解:∵DE⊥AB ‎ ∴∠AED=90°‎ ‎ 又∵AD平分∠CAB ‎ ∴CD=ED 在RT∆ACD和RT∆AED中 ‎ ‎ ‎∴RT∆ACD≌RT∆AED(HL)‎ ‎ ∴AC=AE ‎ 又AC=BC ‎ ∴AC=AE=BC ‎=BE+CD+DB=BE+BC=BE+AE=AB=6‎ 27. 证明:(1)∵∠ACB=90°,∠DCE=180°‎ ‎ ∴∠ACD+∠BCE=90°‎ ‎ 又∵AD⊥MN,BE⊥MN ‎ ∴∠ADC=∠BEC=90°‎ ‎ ∠BCE+∠CBE=90°‎ ‎ ∴∠ACD=∠CBE ‎ 在∆ACD和∆CEB中 ‎ ‎ ‎ ∴∆ACD≌∆CEB(AAS)‎ ‎ ∴DC=BE,AD=CE ‎ ∴DE=DC+CE=AD+BE ‎ (2)DE=AD-BE ‎ 证明过程如下:‎ ‎ ∵∠ACB=90°‎ ‎ ∴∠ACD+∠BCE=90°‎ ‎ 又∵AD⊥MN,BE⊥MN ‎ ∴∠ADC=∠BEC=90°‎ ‎ ∠ACD+∠CAD=90°‎ ‎ ∴∠BCE=∠CAD ‎ 在∆ACD和∆CEB中 ‎ ∠ADC=∠BEC ‎ ∠BCE=∠CAD ‎ AC=BC ‎ ∴∆ACD≌∆CEB(AAS)‎ ‎ ∴AD=CE,CD=BE ‎ 则DE=CE-CD=AD-BE

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