山西省太原市第五中学2015-2016学年高一5月月考数学试题 Word版含答案.doc

www.ks5u.com 高一数学 一、选择题：每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.‎ ‎1.已知点，则与向量方向相同的单位向量是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.判断下列命题中正确的个数（ ）‎ ‎（1）；（2）若，，则；（3）；（4）若是两个向量的夹角，则.‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎3.在中，，，，则实数的值是（ ）‎ A．5 B．‎-5 C． D．‎ ‎4.在中，角所对的边分别为，，，且，则角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎6.在中，若，则的形状一定是（ ）‎ A．等比三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 ‎7.在中，，，则（ ）‎ A．或 B． C． D．‎ ‎8.在中，，则这个三角形解的情况为（ ）‎ A．有一组解 B．有两组解 C．无解 D．不能确定 ‎9.在中，是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知是所在平面上的一点，且点满足：，则点为三角形的（ ）‎ A．重心 B．外心 C．内心 D．垂心 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎11.已知，则与的夹角为 .‎ ‎12.在中，，则的面积为 .‎ ‎13.在中，内角所对的边分别是，若，则外接圆的半径为 .‎ ‎14.已知函数的部分图象如图所示，则 .‎ ‎15.已知，，若点是所在平面内一点，且，则的最大值为 .‎ 三、解答题 （每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎16.已知点，求在方向上的投影.‎ ‎17.已知在中，角所对的边分别为，，且为钝角.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求的取值范围.‎ ‎18.（1）已知向量，且，，求；‎ ‎（2）已知是的外心，已知，求.‎ ‎19.在平面直角坐标系中，点，，其中.‎ ‎（1）当时，求向量的坐标；‎ ‎（2）在中，，是的内心，若，其中，，求动点的轨迹所覆盖的面积.‎ 参考答案 CBABCDCBDC ‎11. 12. 13.2 14.6 15.13 ‎ ‎16. ‎ ‎17.（1）由题意可得，，∴，∴.‎ ‎（2）由正弦定理可得，∵为钝角，∴，∴.‎ ‎∴，‎ ‎18.解：（1）‎ ‎（2），过作，‎ 因为是的外心，‎ ‎∴分别是边的中点，‎ ‎∴.‎ ‎19.解：（1）‎ ‎（2），其中，，所以点的轨迹所构成的图形为以为邻边的平行四边形，在中，，由，可得，∴，∴或（舍），‎ ‎∴，的内接圆的半径，过作.‎ ‎∵是的内心，‎ ‎∴，∴，‎ ‎∴平行四边形的面积.‎ ‎ ‎