绝密 ★ 启用前 试卷类型A
山东师大附中2018级第一次学分认定考试
数 学 试 卷
命题人 秦岩 审核人 孙腾飞
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2． 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3． 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列对象能构成集合的是（ ）
A．高一年级全体较胖的学生 B．，，，
C．全体很大的自然数 D．平面内到 三个顶点距离相等的所有点
2．函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）
① ② ③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )
A． B． C． D．
5. 已知函数的图象过定点，则点坐标为（ ）
A.（0，-1） B.（1,0） C.（0,0） D.（-1,0）
6．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）
①我离开学校不久，发现自己把作业本忘在教室，于是立刻返回教室里取了作业本再回家；
②我放学回家骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（1）
（2）
（3）
（4）
时间
时间
时间
时间
离开学校的距离
离开学校的距离
离开学校的距离
离开学校的距离
③我放学从学校出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A．（1）（2）（4） B.（4）（1）（2） C.（4）（1）（3） D.（4）（2）（3）
7．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）
－1
0
1
2
3
0.37
1
2.72
7.39
20.09
1
2
3
4
5
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
8．已知，则 ( )
A. B. C. D.
9．设则( )
A． B． C． D．
10. 已知函数，求（ ）
A.-1 B.0 C. D.
11．已知函数的定义域为，则函数的定义域为( )
A．(-1,1) B．(-1，-) C． (，1) D．(-1,0)
12．设，函数，使的的取值范围是( )
A．(－∞，0) B．(，＋∞)
C．(－∞，) D．(0，＋∞)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知幂函数的图象过点 .
14. 若是一次函数，且，则= ..
15．函数y＝的值域是 .
16. 已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是____________.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17． （10分）集合，，求.
18.（12分）求值：
（1）
（2）
19.（12分）判断并证明函数在(0，2]内的单调性，并求其值域。
20.（12分）已知函数
（1） 判断并证明函数的奇偶性；
（2） 当时函数与相同，且为偶函数，求的定义域及其表达式。
21．（12分）是定义在上的减函数，满足，，
（1）求的值；
（2）如果，求的取值范围。
22.（12分）已知函数，，
（1）当时，求的值域；
（2）设的最小值为，请写出的表达式，并求的解集。
山东师大附中2018级第一次学分认定考试数学答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
A
D
B
C
C
B
B
C
C
二、填空题：
(13) 3 (14) (15) [0,4) (16)
三、解答题：
17，解：，………………………………………………………………….2分
…………………………………………………………………2分
……………………………………………..3分
………………………………………3分
18，解：
19,解：函数在(0，2]内是减函数。……………………………………………2分
证明：任取，不妨设
因此，函数在(0，2]内是减函数。
由函数的单调性可得：
………………………………….2分
（2）解：由条件得，时，
21，
综上所述：
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