2019年人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 单元同步测试（Word版附答案）

人教版数学八年级下册17章 勾股定理 单元达标训练 一、选择题 1.如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB= ，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不 同角度的α有（C） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2. 在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则该三角形为(　B　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3.如图，，且，，，则线段AE的长为（ A ）. A. B. C. D. 4.下列结沦中，错误的有（　C　） ①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5； ②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90°； ③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形； ④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy． 50A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5.中，，，的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的　B　 A. 如果，则是直角三角形，且 B. 如果，则是直角三角形，且 C. 如果，则是直角三角形，且 D. 如果：：：2：5，则是直角三角形，且 6.如图1，一架梯子AB长为，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙，若梯子的顶 端A下滑了（如图2），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（ B ） A. B. 大于 C. 介于和之间 D. 介于和之间 7.下面四组数中是勾股数的有(　A　) ①3，4，；②，，2；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3. A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8．如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k >1），那么它的斜边长是（　 D　） A. 2k B. k+1 C. k2－1 D. k2+1 9.下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边 长为 ；②直角三角形的最大边长为 ，最短边长为1，则另一边长为 ；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等 腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是 （　D　） A．只有①②③ B．只有①②④C．只有③④ D．只有②③④ 10.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该 三角形的面积是　C　 A. 24 B. 48 C. 24或 D. 二、填空题 11.若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a ＋2为边的三角形的面积为______． 【答案】24 12.A，B，C三地的两两距离如图所示，B地在A地的正西方向，那么B地在C 地的 【答案】正南方向 13.如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树 底部4m处，则树折断之前高 ． 【答案】8m 14.若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为____ __ ． 答案：2 15．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B点，则最少要爬行_______cm . 【答案】 三、解答题 16.如图，在四边形 中， ， ， ， ． （1）求 的度数． （ ）求四边形 的面积． 41 ABCD 90D∠ = ° 2AB = 4BC = 6CD AD= = BAD∠ 2 ABCD（1）135°（2） 解：（1）连结 ， ∵ ， ， ∴ ， ， 17.如图所示的一块地，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m ，求这块地的面积． 解.连接AC，由勾股定理得AC＝＝5，又∵BC＝12，AB＝13，∴∠ACB＝90°，∴这块 地的面积＝S△ABC－S△ACD＝×5×12－×3×4＝30－6＝24(m2)　 18.如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位：cm)．其中长方形ABCD是 由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为长方形绸缎旗面，将穿好 彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220 cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h. 2 3 3+ AC 6AD CD= = 90D∠ = ° 45DAC∠ = ° 2 3AC =解：彩旗自然下垂的长度就是长方形DCEF的对角线DE的长度，连接DE， 在Rt△DEF中，根据勾股定理，得 DE＝＝＝150. h＝220－150＝70(cm)． ∴彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70 cm.