第三章 《一元一次方程》单元练习题
一、选择题
1.小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了 25 分，其中罚球得了 5 分，他投进的
2 分球比 3 分球多 5 个，则他本场比赛 3 分球进了（ ）
A． 1 个
B． 2 个
C． 3 个
D． 4 个
2.解方程 3- =1，在下列去分母运算中，正确的是（ ）
A． 3-（x+2）=3
B． 9-x-2=1
C． 9-（x+2）=3
D． 9-x+2=3
3.若 a、b 互为相反数，则关于 x 的方程 ax+b=0（a≠0）的解是（ ）
A．x=1
B．x= 1
C．x=1 或 x= 1
D． 不能确定
4.方程 3x=-6 的解是（ ）
A．x=-2
B．x=-6
C．x=2D．x=-12
5.如果用“a=b”表示一个等式，c 表示一个整式，d 表示一个数，那么等式的第一条性质就可以
表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（ ）
A．a•c=b•d，a÷c=b÷d
B．a•d=b÷d，a÷d=b•d
C．a•d=b•d，a÷d=b÷d
D．a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）
6.某工程，甲独做需 12 天完成，乙独做需 8 天完成，现由甲先做 3 天，乙再参加合做，求完成这
项工程共用的时间．若设完成此项工程共用 x 天，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.希望中学九年级 1 班共有学生 49 人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一
半．设该班有男生 x 人，则下列方程中，正确的是（ ）
A． 2（x-1）+x=49
B． 2（x+1）+x=49
C．x-1+2x=49
D．x+1+2x=49
8.方程 去分母后可得（ ）
A． 3x-3=1+2x
B． 3x-9=1+2x
C． 3x-3=2+2x
D． 3x-12=2+4x
二、填空题
9.当 m=时，关于 x 的方程（m 3）x2 2mx+1=0 是一元一次方程.
10.一通信商场今年 2 月份销售国产手机--努比亚 Z5Mini 的价格为每台 1880 元，共售出 600台．3 月份，由于该型号手机价格上涨 10%，使销售量下降了 30%．3 月底，国家主席夫人彭丽媛
在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响了 4 月份国货的销售，进入 4
月份，商场也开展促销活动支持国货，在 3 月份销售价格的基础上实行九折优惠，使该型号手机
销售量增加，预计 4 月份，该商场此型号手机的销售额比 2 月份增加 15.5%，则预计 4 月份该型号
手机销售量比 3 月销售量增加台．
11.古代有个寓言故事，驴子和骡子一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重，
驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我负担的就是你的 2 倍；如果
我给你一袋．我们才恰好驮的一样多．”试问驴子原来所驮的货物是多少袋？
设驴子原来所驮的货物为 x 袋，可列出方程为.
12.方程 2x=10 的解是.
13.一个两位数，十位数字比个位数字大 2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原
两位数小 13，设原数的个位数为 x，则列方程为.
14.甲仓库的货物是乙仓库货物的 2 倍，从甲仓库调 5 吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比
乙仓库的一半多 1 吨，设乙仓库原有 x 吨，则可列方程为.
15.若 与 互为相反数，则 a=.
16.在一场 NBA 篮球比赛中，姚明共投中 a 个 2 分球，b 个 3 分球，还通过罚球得到 9 分．在这场
比赛中，他一共得了分．
三、解答题
17.2015-2016 赛季中国男子篮球职业联赛（即 CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜
首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止 12 月 23 日，在前 21 轮比赛中，积 35 分
位列第七位，按比赛规则，胜一场得 2 分，负一场得 1 分，那么截止 12 月 23 日北京首钢队共胜
了多少场？
18.已知 x= 1 是关于 x 的方程 3x3 3x2+kx+5=0 的解，求 2k3+k2 5k 8 的值.
19.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规
定：凡超过 4000 元的电器，超出的金额按 80%收取；乙商场规定：凡超过 3000 元的电器，超出的
金额按 90%收取，某顾客购买的电器价格是 x（x＞4000）元．
（1）分别用含有 x 的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；
（2）当 x=6000 时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．
（3）当 x 为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？
20.当 x 为何值时，2x-5 与-3x 的值相等．
21.已知方程（m 3） 4=m 2 是关于 x 的一元一次方程.
求：（1）m 的值；（2）写出这个一元一次方程.第三章 《一元一次方程》单元练习题
答案解析
1.【答案】B
【解析】设他本场比赛 3 分球进了 x 个，
根据题意得 5+2（x+5）+3x=25，
解得 x=2．
故他本场比赛 3 分球进了 2 个．
故选 B．
2.【答案】C
【解析】方程两边同乘以 3，得 9-（x+2）=3，
故选择 C.
3.【答案】A
【解析】因为 a、b 互为相反数，
所以 a+b=0，
在关于 x 的方程 ax+b=0（a≠0）中，当 x=1 时，ax+b=a+b=0，
则方程的解是：x=1．
故选 A.
4.【答案】A
【解析】3x=-6
两边同时除以 3，得 x=-2
故选 A．
5.【答案】D
【解析】等式的第二条性质的是：等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成
立．
其符号表达式：a•d=b•d，a÷d=b÷d（d≠0）．
故选 D．
6.【答案】D
【解析】设完成此项工程共用 x 天，根据题意得： ，
故选 D．
7.【答案】A
【解析】设男生人数为 x 人，则女生为 2（x-1），根据题意得：2（x-1）+x=49，
故选 A．
8.【答案】B
【解析】方程 两边同时乘以 6，得 3x-9=1+2x，所以 B 选项正确.
9.【答案】3
【解析】由关于 x 的方程（m 3）x2 2mx+1=0 是一元一次方程，得 m 3=0.解得 m=3.故答案为：3.
10.【答案】280
【解析】设 4 月份该型号手机销售量比 3 月销售量增加的百分率为 x，依题意有
[1880×（1+10%）×0.9]×[600×（1-30%）（1+x）]=1880×600×（1+15.5%），
解得 x= ，
600×（1-30%）× =600×0.7× =280（台）．
答：4 月份该型号手机销售量比 3 月销售量增加 280 台．
故答案为：280．
11.【答案】x+1=2（x 1） 2
【解析】设驴子原来所驮的货物为 x 袋，
由题意，得 x+1=2（x 1） 2.
12.【答案】x=5
【解析】方程 2x=10，
解得：x=5，
故答案为：x=5
13.【答案】10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13
【解析】设原数的个位数为 x，则十位数为（x+2），
根据题意得：10（x+2）+x-[10x+（x+2）]=13，
14.【答案】2x-5= （x+5）+1
【解析】首先设乙仓库原有 x 吨，则甲仓库的货物有 2x 吨，从甲仓库调 5 吨到乙仓库后甲仓库有
（2x-5）吨，乙仓库有（x+5）吨，根据关键语句“甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多 1
吨，”可得方程 2x-5= （x+5）+1．
15.【答案】【解析】根据题意列出方程 + =0，直接解出 a 的值，即可解题．
解：根据相反数和为 0 得： + =0，
去分母得：a+3+2a-7=0，
合并同类项得：3a-4=0，
移项得：3a=4，
系数化为 1 得 a=.
故答案为 ．
16.【答案】2a+3b+9
【解析】2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．
答：他一共得了（2a+3b+9）分．
故答案为：2a+3b+9．
17.【答案】解：设截止 12 月 23 日北京首钢队共胜了 x 场，则负了（21-x）场，
由题意得 2x+（21-x）=35，
解得 x=14.
答：截止 12 月 23 日北京首钢队共胜了 14 场.
【解析】设截止 12 月 23 日北京首钢队共胜了 x 场，则负了（21-x）场，再根据共得 35 分列出方
程求解即可.
18.【答案】解：把 x= 1 代入方程 3x3 3x2+kx+5=0，
得 ，解得 k= .
则 2k3+k2 5k 8= =16.
【解析】
19.【答案】解：（1）甲商场的费用为：4000+（x-4000） 80%=0.8x+800(元)；
乙商场的费用为：3000+（x-3000） 90%=0.9x+300(元).
（2）当 x=6000 时，甲商场的费用为：0.8 +800=5600（元）；
当 x=6000 时，乙商场的费用为：0.9 +300=5700(元).
由 5600 ，
所以在甲商场购买更优惠.
（3）由题意得 0.8x+800=0.9x+300，
解得 x=5000.
答：当 x 为 5000 元时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同.【解析】（1）甲商场的费用为：4000+超过 4000 元部分 80%；
乙商场的费用为：3000+超过 3000 元部分 90%.
（2）当 x=6000 时，分别计算出在甲、乙两商场的费用进行比较即可；
（3）根据两商场的费用相等列出方程求解即可.
20.【答案】解：∵2x-5 与-3x 的值相等，
∴2x-5=-3x，
移项得，2x+3x=5，
合并同类项得，5x=5，
把 x 的系数化为 1 得，x=1．
【解析】根据题意列出关于 x 的一元一次方程，求出 x 的值即可．
21.【答案】解：（1）由方程（m 3） 4=m 2 是关于 x 的一元一次方程，
得 ，m 3 0，
解得 m= .
（2）当 m= 时，方程为 .
【解析】
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