2019年龙东地区中考复习专题-概率,最短路径,圆,计算,对称图形,多解,规律题集(共46道题Word版附答案)
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资料简介
数学试卷第 1 页 (共 9 页) 一、填空题(本大题共 31 小题,共 0 分) 1.如图,一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板上的任 何一点的可能性都相同,那么它停在 1 号板上的概率是   . 1.一只不透明的袋子中装有红球和白球共 30 个,这些球除了颜色 外都相同,校课外学习小组做摸球实验,将球搅匀后任意摸出一 个球,记下颜色后放回,搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红 球的频率是 0.2,则袋中有   个红球. 2.把标号分别为 a,b,c 的三个小球(除标号外,其余均相同)放 在一个不透明的口袋中,充分混合后,随机地摸出一个小球, 记下标号后放回,充分混合后,再随机地摸出一个小球,两次 摸出的小球的标号相同的概率是 . 3.如图,在 3×3 的方格中,A、B、C、D、E、F 分别位于如图所 示的小正方形的顶点上,从 C、D、E、F 四点中任意取一点,以 所取得一点及点 A、B 为顶点画三角形,则所画三角形为等腰三 角形的概率是   . 4.甲、乙、丙三人随意排成一排拍照,甲恰好排在中间的概率 是 。 5.如图,在菱形 ABCD 中,∠ABC=60°,AB=2,点 P 是这 个菱形内部或边上的一点.若以点 P,B,C 为顶点的三 角形是等腰三角形,则 P,D(P,D 两点不重合)两点 间的最短距离为 . 6.如图,在平面直角坐标系中, 的顶点 A 在 x 轴的正半 轴上,顶点 B 的坐标为( ),点 C 的坐标为( ),点 P 为斜边 OB 上的一动点,则 PA+PC 的最小值为____。 2.如图,正方形 ABCD 中,AB=2,动点 E 从点 A 出发向点 D 运动,同时动点 F 从点 D 出发向点 C 运动,点 E. F 运 动的速度相同,当它们到达各自终点时停止运动,运动过 程中线段 AF、BE 相交于点 P,M 是线段 BC 上任意一 点,则 MD+MP 的最小值为___ 3.如图,AB 是 O 的直径,C. D 是 O 上的两点,过点 C 作 CE⊥AB 于点 E,过点 D 作 DF⊥AB 于点 F. H 为 EF 上的 任意一点,若 AB=10,CE=4,DF=3,则 CH+DH 的最小 值是_ __. 4.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90∘,AC=6,BC=8,AD 是 OABRt∆ 3,2 0,2 1 第 4 题图 第 6 题图 第 1 题图 第 7 题图 第 9 题图 第 10 题 图 第 8 题图数学试卷第 2 页 (共 9 页) ∠BAC 的平分线。若 P,Q 分别是 AD 和 AC 上的动点,则 PC+PQ 的最小值是___. 5.如图,矩形 ABCD 中,AB=2,BC=3,以 A 为圆心,1 为半 径画圆,E 是⊙A 上一动点,P 是 BC 上的一动点,则 PE+PD 的 最小值是   . 7.如图,边长为 的等边三角形 ABC 内接于⊙O,点 D 为劣弧 AC 上一动点(且与 A,C 不重合),则四边形 ABCD 面积的最大值为________。 8.如图,⊙O 的半径为 5,△ABC 为⊙O的内接三角形,且 AC=BC,AB=8,点 P 在劣弧 BC 上运动(不与点 C,B 重合), 连接 PB 并延长,在 PB 的延长线上取一点 E,使∠PAE=∠CAB, 则 S△APE 的最大值是________。 9.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,D 是 以点 A 为圆心,4 为半径的圆上的一点,连接 B D,M 为 BD 的中点,则线段 CM 长度的最大值为_________。 10.如图,要拧开一个边长为 a=12mm 的六角形螺帽,扳手张开 的开口 b 至少要  mm. 11.如图,在矩形 ABCD 中,CD=2,以点 C 为圆心,CD 长为 半径画弧,交 AB 边于点 E,且 E 为 AB 中点,则图中阴影 部分的面积为 . 12.一个扇形的圆心角为 135°,弧长为 3πcm,则此扇形的面积 是   cm2. 13.如图,在扇形 OAB 中,C 是 OA 的中点,CD⊥OA,CD 与 交于点 D,以 O 为圆心,OC 的长为半径作 交 OB 于点 E,若 OA=4,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积为        .(结果保留 π) 6.如图,一张圆心角为 45°的扇形纸板剪得一个边长为 1 的正方形,则扇形纸板的 3 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 19 题图 第 16 题图 第 18 题图第 15 题图数学试卷第 3 页 (共 9 页) 面积是 cm2(结果保留 ) 14.一圆锥体形状的圣诞帽,母线长是 30cm,底面圆的直径 是 15cm,点 A 为圆锥底面圆周上一点,从 A 点开始绕 圆锥侧面缠一圈彩带回到 A 点,则彩带最少用 厘米(接口处重合部分忽 略不计) 15.已知圆锥的底面半径为 20,侧面积为 400π,则这个圆锥的母线长为   . 7.如图,矩形纸片 ABCD,AD=4,AB=3,如果点 E 在 边 BC 上,将纸片沿 AE 折叠,使点 B 落在点 F 处, 联结 FC,当△EFC 是直角三角形时,那么 BE 的长 为   . 8.如图,在 Rt△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,BC=20, DE 是△ABC 的中位线,点 M 是边 BC 上一点,BM=3, 点 N 是线段 MC 上的一个动点,连接 DN,ME,DN 与 ME 相交于点 O.若△OMN 是直角三角形, 则 DO 的长是______________. 16.已知菱形 ABCD 的边长是 6,点 E 在直线 AD 上,DE=3 连接 BE 与对线 AC 相交于点 M 则 值为 。 17.如图,点 D 为△ABC 外一点,AD 与 BC 边的交点为 E, AE=3,DE=5,BE=4,要使△BDE 与△ACE 相似,那么 线段 CE 的长应等于 . 18.如图,放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为 2 的等边三角形,边 AO 在 y 轴上,点 B1、B2、B3…都在直线 y=3√3x 上,则点 A2017 的坐标为___. 9.如图,在平面直角坐标系中,函数 y=2x 和 y=−x 的图象分别为直线 l1,l2,过点(1,0)作 x 轴的垂线交 l1 于点 A1,过点 A1 作 y 轴的垂线交 l2 于点 A2,过点 A2 作 x 轴的 垂线交 l1 于点 A3,过点 A3 作 y 轴的垂线交 l2 于点 A4,…依次进行下去,则点 A2017 的坐标为___,A2n+1 的坐标为___. π MC AM 第 22 题图 第 23 题图 第 25 题图 第 26 题图 第 27 题图数学试卷第 4 页 (共 9 页) 19.如图,已知 A1,A2,A3,…,An 是 x 轴上的点,且 OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1 ,分别过点 A1,A2,A3,…,An+1 作 x 轴的垂线交一次函数 x 的图象于点 B1 ,B2,B3,…,Bn+1,连接 A1B2,B1A2,A2B3,B2A3,…,AnBn+1,BnAn+1 依次 产生交点 P1,P2,P3,…,Pn,则 Pn 的横坐标是   . 20.如图,正方形 OA1B1C1 的边长为 1,以 O 为圆心、OA1 为半径作扇形 OA1C1, 与 OB1 相交于点 B2,设正方形 OA1B1C1 与扇形 OA1C1 之间的阴影部分的面积为 S1;然 后以 OB2 为对角线作正方形 OA2B2C2,又以 O 为圆心,OA2 为半径作扇形 OA2C2, 与 OB1 相交于点 B3,设正方形 OA2B2C2 与扇形 OA2C2 之间的阴影部分面积为 S2;按此规律继续作下去,设正方形 OAnBnCn 与扇形 OAnCn 之间的阴影部分面积 为 Sn。 (1)求 S1,S2,S3; (2)写出 S2008; (3)试猜想 Sn(用含 n 的代数式表示,n 为正整数)。 10.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO 绕点 A 顺时针旋转到△AB1C1 的位置,点 B、O 分别落在点 B1、C1 处,点 B1 在 x 轴上,再将△AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到 △A1B1C2 的位置,点 C2 在 x 轴上,将△A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到△A2B2C2 的位 置,点 A2 在 x 轴上,依次进行下去…若点 A(3 2,0),B(0,2),则点 B2 016 的坐 标为 .     第 28 题图 第 29 题图 第 30 题图数学试卷第 5 页 (共 9 页) 11.如图,射线 OM 在第一象限,且与 x 轴正半轴的夹角为 60°,过点 D(6,0)作 DA⊥ OM 于点 A,作线段 OD 的垂直平分线 BE 交 x 轴于点 E,交 AD 于点 B,作射线 OB. 以 AB 为边在△AOB 的外侧作正方形 ABCA1, 延长 A1C 交射线 OB 于点 B1, 以 A1B1 为边在△A1OB1 的外侧作正方形 A1B1C1A2,延长 A2C1 交射线 OB 于点 B2, 以 A2B2 为边在△A2OB2 的外侧作正方形 A2B2C2A3……按此规律进行下去,则 正方形 的周长为          二、选择题(本大题共 15 小题,) 21.下面是一位同学做的四道题: ①(ab)3=a3b;② ; ③a6÷a2=a3;④(a+b)2=a2+b2. 其中做对了几道题(  ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 22.下列运算中,正确的是(  ) A.a•a4=a4B.(a2)3=a5C.( )2= D.a6÷a3=a2 23.下列运算中,正确的是( ) A. B. C. D. 24.下列运算正确的是(  ) A.a2•a3=a6B.(a2)3=a5 C.(﹣2a2b)3=﹣8a 6b3 D.(2a+1)2=4a2+2a+1 25.下列运算正确的是(  ) A. a0=1B. 3a•4a=12aC. a12÷a3=a4D. (a3)4=a12 26.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 27.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( ) 28.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 29.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )个 2007 2007 2007 2008A B C A 43 aaa =+ 632 aaa =⋅ 632 )( aa = 5210 aaa =÷ 第 31 题图数学试卷第 6 页 (共 9 页) A.1 B.2 C.3 D.4 30.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 31.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的,则从它左边看到的平面图形是(  ) A. B. C. D. 12.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如 图所示,则搭成该几何体的小立方块有( ) A.3 块B.4 块C.6 块D.9 块 32.如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体, 从左面看几何体得到的图形是(  ) A. B. C. D. 33.一个几何体由多个完全相同的小正方体组成,它的三視图 如图所示,那么组成这个几何体的小正方体的个数为( ) A.2 个 B.3 个 C.2 个 D.3 个 34.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的主 视图是( )  A. B. C. D. 第 43 题图 第 43 题图数学试卷第 7 页 (共 9 页) 0.2009-2010 届实验中学初三第一次月考答案解析 一、填空题 1. 2.6 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.答案为:4. 解:如图,以 BC 为轴作矩形 ABCD 的对称图形 A′BCD′以及对称圆 A′, 连接 A′D 交 BC 于 P,则 DE′就是 PE+PD 最小值; ∵矩形 ABCD 中,AB=2,BC=3,圆 A 的半径为 1, ∴A′D′=BC=3,DD′=2DC=4,AE′=1,∴A′D=5, ∴DE′=5﹣1=4∴PE+PD=PE′+PD=DE′=4, 1 4 1 3 1 3 232 − 2 31 10 27数学试卷第 8 页 (共 9 页) 12. 13.40 14.7 15.12 16. . 17.6π. 18. π+2 19. 20.30 cm 21.20 22.1.5 或 3 23. 24. 25. 26. ( ). 27.(21008,21009);((-2)n,2(-2)n)(n 为自然数). 28.n+ 29.解:(1) ; ; 3 3 2 2 3 π− 3 8 5 25 50 6 13 或 22 3 或 12 15 5 4 或 2019,32017数学试卷第 9 页 (共 9 页) ; (2) ; (3) (n 为整数) 30. (6048,2) 31. 二、选择题 32.B 33.C 34.C 35.C 36.D 37.A 38.D 39.C 40.B 41.D 42.D 43.B 44.A 45.C 46.C 20173 34 3( )3 +

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