专题：数据的频数分布与集中趋势

专题：数据的频数分布与集中趋势 ※知识要点 一、数据的频数分布 1．频数：每个对象出现的__________叫做频数； 2．频率：每个对象出现的__________与__________的比(或者 百分比)叫做频率。 注意：频数和频率都能够反映每个对象出现的 ． 3．频数分布表与频数分布直方图： 频数分布表与频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各 个小范围内的 情况，其制表(图)步骤如下： (1)计算 ； (2)确定 与 ； (3)确定 ； (4)列 ； (5)根据 ，画 ； 注意：频数分布直方图中，小长方形的高表示 ． 二、数据的集中趋势分析 1．平均数：反映一组数据的 ，若有 n 个数 x1， x2，…xn，则该组数据的平均数为： = ； 注意：(1)若 n 个数 x1，x2，…，xn，x1 出现 f1 次，x2 出现 f2 次， x3 出现 f3 次，…，xk 出现 fk 次，则平均数 ＝ (其中 f1＋f2＋…＋fk＝n)，叫做该组数据的加权平均数． (2)结论：若 x1，x2，…，xn 的平均数是 ，则 ①一组数据 ax1，ax2，…，axn 的平均数是 ； ②一组数据 x1+b，x2+b，…，xn+b 的平均数是 ； ③一组数据 ax1+b，ax2+b，…，axn+b 的平均数 是 ． 2．众数：是指一组数据中 的数据，用于 反映一组数据的 水平； 注意：一组数据中众数 (“一定”或“不一定”)唯 一． 3．中位数：将一组数据按 ，把处在 的一 个数或 的平均数叫这组数据的中位数． 注意：中位数反映一组数据的 水平，且是 的． ※题型讲练 【例 1】为了解某中学九年级男同学的投掷标枪的成绩情况， 从中抽测了 20 名男同学进行测验，成绩如下：(单位：米) 25.5 21.0 23.6 25.7 27.0 22.0 25.0 24.2 28.0 30.5 29.5 26.1 24.0 25.8 27.6 26.0 29.0 25.4 26.0 28.3 某同学根据以上数据绘制了如下两个图表(不完整)，请你帮 助他们完成表和图的剩余部分． 表 1 成绩(米) 划记 频数 频率 21.0≤x