济南市八年级下册数学第一次月考试题

第 1 页 共 12 页 ◎ 第 2 页 共 12 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 绝密★启用前 八年级数学第二学期 第一次月考 考试范围：1-4 章；考试时间：120 分钟；满分：150 分 第 I 卷（选择题) 一、单选题（12x4 分=48 分） 1．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) 2．．如果 a＞b，那么下列各式一定正确的是（ ） A．a2＞b2 B．a 2 < b 2 C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣1 3．不等式 x＜3 的解集在数轴上表示为(　　)． A． B． C． D． 4．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．4a2﹣4a+1=4a（a﹣1）+1 B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2） 5．如果不等式组 无解，那么 m 的取值范围是（ ） A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤8 6．．如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交 AB 于点 E，垂足为 D，CE 平分∠ACB．若 BE=2，则 AE 的长为（ ） A． B．1 C． D．2 7．使代数式 有意义的 x 的取值范围（ ） A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2 且 x≠3 8．已知关于 x 的不等式组的 解集为 3≤x＜5，则 的值为（ ） A．﹣2 B．﹣ C．﹣4 D．﹣ 9．如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，将△ABC 在平面内绕点 A 旋转到△ AB′C′的位置，使 CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）第 3 页 共 12 页 ◎ 第 4 页 共 12 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A．35° B．40° C．50° D．65° 10．如图，直线 y=kx+b 与 y=mx+n 分别交 x 轴于点 A（﹣0.5，0）、B（2， 0），则不等式（kx+b）（mx+n）＜0 的解集为（　　） A．x＞2 B．﹣0.5＜x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜﹣0.5 或 x＞2 11．已知 a，b，c 是△ABC 的三条边的长度，且满足 a2－b2=c（a－b），则△ABC 是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 12．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E，BF∥AC 交 ED 的延 长线于点 F，若 BC 恰好平分∠ABF，AE＝2EC，给出下列四个结论： ①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有 （A）①②③ （B）①③④ （C）②③ （D）①②③④ 第 5 页 共 12 页 ◎ 第 6 页 共 12 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 第 II 卷（非选择题) 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（6x4 分=24 分） 13．已知关于 x 的不等式（1﹣a）x＞2 的解集为 x＜ 2 1−a ，则 a 的取值 范围是 。 14.分解因式：2a2﹣8ab+8b2＝ 。 15.已知关于 x 的方程 2x＋4=m﹣x 的解为负数，则 m 的取值范围是 _____。 16.某品牌电脑的成本为 2400 元，标价为 2800 元，如果商店要以利润不低 于 5%的售价打折销售，最低可打 折出售。 17.若关于 x，y 的方程组{3x + 2y = k−1 2x−3y = 2 的解使 4x＋7y＞2 成立，则 k 的取值 范围是 。 18.若 x2－4y2＝－32，x＋2y＝4，则 yx＝______________。 三、解答题（78 分） 19．（本题 6 分）解不等式组{3(x - 1) < 5x + 1①， x + 1 3 ≥ 2x - 3②， 并求出它所有的非 负整数解。 20．因式分解（每题 6 分） (1) (2) 22．（本题 8 分）点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使 ∠BOC=65°．将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处。 （1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=　 　； （2）如图②，将三角板MON 绕点 O 逆时针旋转一定角度，此时 OC 是∠MOB 的角平分线，求旋转角∠BON=　 　 ；∠CON=　 　。 （3）将三角板 MON 绕点 O 逆时针旋转至图③时，∠NOC=5°，求 ∠AOM． ( ) ( )2 3x a b y b a− + − ( )22 2 2 216 64x y x y+ −第 7 页 共 12 页 ◎ 第 8 页 共 12 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 23．（8 分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2，4)，B(1，1)，C(4， 3)。 （1）请画出△ABC 关于原点对称的△A1B1C1，并写出 A1，B1，C1 的坐标； （2）请画出△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后的△A2B2C2. 24．（本题 10 分）某校一名老师将在假期带领学生去某地旅游，有两种购票 方式：甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠．”乙旅行社 说：“所有人按全票价的 6 折优惠．”已知全票价 240 元．设学生有 x 人， 甲旅行社的收费为 y1 元，乙旅行社的收费为 y2 元. (1)分别表示两家旅行社的收费 y1，y2 与 x 的关系式； (2)试说明哪家旅行社更优惠． 25.（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象y kx b= +第 9 页 共 12 页 ◎ 第 10 页 共 12 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 与 轴交点为 ，与 轴交点为 ，且与正比例函数 的图象交 于点 ． （ ）求 的值及一次函数 的表达式． （ ）观察函数图象，直线写出关于 的不等式 的解集． （ ）若点 是 轴上一点，且 的面积为 ，请直接写出点 的坐 标． 26.（本题 12 分）某电信公司最近开发 A、B 两种型号的手机，一经营手机 专卖店销售 A、B 两种型号的手机，上周销售 1 部 A 型 3 部 B 型的手机，销 售额为 8400 元．本周销售 2 部 A 型 1 部 B 型的手机，销售额为 5800 元． （1）求每部 A 型和每部 B 型手机销售价格各是多少元？ （2）如果某单位拟向该店购买 A、B 两种型号的手机共 6 部，发给职工联系 业务，购手机费用不少于 11200 元且不多于 11600 元，问有哪几种购买方案？ （3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？ x ( )3,0A − y B 4 3y x= ( ),4C m 1 m y kx b= + 2 x 4 3 x kx b< + 3 P y BPC 6 P第 11 页 共 12 页 ◎ 第 12 页 共 12 页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 27.（本题 12 分）如图， 中， ，若动 点 P 从点 C 开始，按 的路径运动，且速度为每秒 1cm，设出发 的时间为 t 秒． （1）出发 2 秒后，求 的周长． （2）问 t 满足什么条件时， 为直角三角形？ （3）另有一点 Q，从点 C 开始，按 的路径运动，且速度为每 秒 2cm，若 P、Q 两点同时出发，当 P、Q 中有一点到达终点时，另一点也 停止运动 当 t 为何值时，直线 PQ 把 的周长分成 相等的两部分？