第一章微专题7位移—时间图像的理解应用（详细解析）同步练习

[方法点拨] (1)只有直线运动才有位移(不分解的)－时间图象，x－t 图象中用正负表示位移 方向(不一定是运动方向)．(2)x－t 图象的斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度方向．(3)t ＝0 时刻位置表示出发点．(4)x－t 图象是位移随时间变化关系图象，不是运动轨迹． 1.(多选)(2017·江西省第一次联考)舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看做匀加速直线 运动，某段时间内战斗机的位移 x－时间 t 图线如图 1 所示，则( ) 图 1 A．在 x＝16 m 至 x＝26 m 这段过程中，战斗机的平均速度大于 20 m/s B．在 x＝16 m 至 x＝26 m 这段过程中，战斗机的平均速度小于 20 m/s C．在 M 点对应的位置，战斗机的速度大于 20 m/s D．在 M 点对应的位置，战斗机的速度小于 20 m/s 2．(多选)(2017·湖北武汉 2 月调考)一小球做匀加速直线运动的位移 x 与时间 t 的关系如图 2 所示，抛物线上三个点的坐标分别是 O(0,0)、A(1,6)、B(2,22)．从 t＝0 开始计时，下列说法 正确的是( ) 图 2 A．t＝0 时，小球的速度为零 B．t＝5 s 时，小球的位移为 130 m C．小球在 0～5 s 内的平均速度等于 2～3 s 之间某一时刻的瞬时速度 D．小球的加速度大小为 5 m/s2 3．(多选)(2017·河南师大附中模拟)如图 3 所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图 线是一条抛物线，方程为 x＝－5t2＋40t.下列说法正确的是( ) 图 3 A．质点做匀变速直线运动，8 s 内的最大位移是 80 m B．质点的初速度大小是 20 m/s C．质点的加速度大小是 10 m/s2 D．t＝4 s 时，质点的速度最大 4.(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌 A、B，A 在西，B 在东，一辆匀速行驶的 汽车自东向西经过 B 路牌时，一只小鸟恰自 A 路牌向 B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立 即折返，以原速率飞回 A，过一段时间后，汽车也行驶到 A.以向东为正方向，它们的位移－ 时间图象如图 4 所示，图中 t2＝2t1，由图可知( ) 图 4 A．小鸟的速率是汽车速率的两倍 B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是 3∶1 C．小鸟飞行的总路程是汽车总路程的 1.5 倍 D．小鸟和汽车在 0～t2 时间内位移相等 5.(2017·安徽省十校联考)可视为质点的 a、b 两个物体在同一位置同向开始运动，它们的位 移－时间图象分别如图 5 中图线甲、乙所示，其中图线甲是一条倾斜的直线，图线乙是一条 x＝0.4t2 的抛物线，两图线的交点坐标为(5,10)，则在 0～5 s 内( ) 图 5 A．a 做的是直线运动，b 做的是曲线运动 B．b 运动的加速度大小为 0.4 m/s2 C．t＝2.5 s 时，a、b 相距最远 D．a、b 相距的最大距离为 2 m 6.(2017·山西太原模拟一)在平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移－时间图象分别如图 6 中 直线和曲线所示，图中 t1 对应 x1，则( ) 图 6 A．t1 到 t3 时间内，乙车的运动方向始终不变 B．在 t1 时刻，甲车的速度大于乙车的速度 C．t1 到 t2 时间内，某时刻两车的速度相同 D．t1 到 t2 时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 7．(2017·广东顺德一模)A、B 两质点在同一直线上运动，t＝0 时刻，两质点从同一地点运动 的 x－t 图象如图 7 所示，下列说法正确的是( ) 图 7 A．A 质点以 20 m/s 的速度匀速运动 B．0 到 6 s，A、B 间的距离越来越大 C．B 一定做匀加速运动，速度先小于 A 后大于 A D．0 到 6 s，A、B 的平均速度相同 8．如图 8 所示是做匀变速直线运动的质点在 0～6 s 内的位移—时间图线，图线是一条抛物 线，若 t＝1 s 时，图线所对应的切线斜率为 4(单位：m/s)．则( ) 图 8 A．t＝1 s 时，质点在 x＝2 m 的位置 B．t＝1 s 和 t＝5 s 时，质点的速率相等 C．t＝1 s 和 t＝5 s 时，质点加速度的方向相反 D．t＝5 s 时，质点速度为 4 m/s 答案精析 1．BC [在 x＝16 m 至 x＝36 m 这段过程中，运动时间等于 1 s，由于加速运动，因此在 x ＝16 m 至 x＝26 m 这段过程中，运动时间一定大于 0.5 s，由此可知平均速度小于 20 m/s， 在 t＝2 s 至 t＝3 s 这段时间内，平均速度为 20 m/s，因此在 2.5 s 时的速度为 20 m/s，由于 M 点对应的时刻大于 2.5 s，可知瞬时速度大于 20 m/s，故 A、D 错误，B、C 正确．] 2．BC 3.AC 4．BC [设 A、B 之间的距离为 x.由 t2＝2t1，结合图象可知，小鸟与汽车相遇时，汽车的位 移大小为x 4 ，小鸟的位移大小为 3 4x，因相遇时小鸟和汽车所用时间相等，故选项 A 错误，B 正确；小鸟飞行的总路程为 6 4x＝1.5x，选项 C 正确；小鸟在 0～t2 时间内的位移为零，而汽 车在 0～t2 时间内位移大小为 x，故选项 D 错误．] 5．C 6.C 7．D [在 x－t 图象中，斜率代表速度，则 A 的速度为 v＝Δx Δt ＝60 6 m/s＝10 m/s，故 A 错 误；在 0～6 s 内，A、B 的初、末位置相同，由题图可知，A、B 间的距离先增大后减小， 最后为 0，故 B 错误；在 x－t 图象中，由于 B 可能不是抛物线，故 C 错误；0 到 6 s，A、B 的位移相同，故平均速度相同，故 D 正确．] 8．B