第二章 微专题16 动态平衡问题（详细解析）

[方法点拨] (1)三力动态平衡常用图解法、相似三角形法等．(2)多力动态平衡问题常用解 析法．(3)涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换． 1.如图 1 所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为 O.人沿水平方向拉着 OB 绳，物体和 人均处于静止状态．若 OB 绳中的拉力方向不变，人缓慢向左移动一小段距离，则下列说法 正确的是(  ) 图 1 A．OA 绳中的拉力先减小后增大 B．OB 绳中的拉力不变 C．人对地面的压力逐渐减小 D．地面对人的摩擦力逐渐增大 2.如图 2 所示，不计重力的轻杆 OP 能以 O 点为圆心在竖直平面内自由转动，P 端用轻绳 PB 挂一重物，另用一根轻绳通过光滑定滑轮系住 P 端．在力 F 的作用下，当杆 OP 和竖直方 向的夹角 α(0＜α＜π)缓慢增大时，力 F 的大小应(  ) 图 2 A．逐渐增大 B．恒定不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 3.(2018·四川成都第七中学月考)如图 3 所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的 A、 B 两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环．现将大圆环在竖直平面内绕 O 点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对 A、B 两点拉力 FA、FB 的变化情况，下 列说法正确的是(  ) 图 3 A．FA 变小，FB 变小 B．FA 变大，FB 变大 C．FA 变大，FB 变小 D．FA 变小，FB 变大 4.(2017·广东深圳第一次调研)如图 4 所示，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两 端分别固定在两侧顶端 A、B 上，再挂上带有衣服的衣架．若保持绳长和左端位置点不变， 将右端依次改在 C 点或 D 点后固定，衣柜一直不动，下列说法正确的是(  ) 图 4 A．若改在 C 点，绳的张力大小不变 B．若改在 D 点，衣架两侧绳的张力不相等 C．若改在 D 点，衣架两侧绳的张力相等且不变 D．若改在 C 点，衣柜对地面的压力将会增大 5．一铁球通过 3 段轻绳 OA、OB、OC 悬挂在天花板上的 A 点，轻绳 OC 拴接在轻质弹簧 测力计上．第一次，保持结点 O 位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从水平位置缓慢转动 到竖直位置，如图 5 甲所示，弹簧测力计的示数记为 F1.第二次，保持轻绳 OC 垂直于 OA， 缓慢移动轻绳，使轻绳 OA 从竖直位置缓慢转动到如图乙所示位置，弹簧测力计的示数记为 F2.则(  ) 图 5 A．F1 先增大后减小，F2 逐渐减小 B．F1 先增大后减小，F2 逐渐增大 C．F1 先减小后增大，F2 逐渐减小 D．F1 先减小后增大，F2 逐渐增大 6.(2017·河南开封第一次模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体 A，A 与竖直墙之间放另一截面也为半圆的光滑柱状物体 B，整个装置处于静止状态，截面 如图 6 所示．设墙对 B 的作用力为 F1，B 对 A 的作用力为 F2，地面对 A 的作用力为 F3.在 B 上加一物体 C，整个装置仍保持静止，则(  ) 图 6 A．F1 保持不变，F3 增大 B．F1 增大，F3 保持不变 C．F2 增大，F3 增大 D．F2 增大，F3 保持不变 7．(2017·山西省重点中学协作体一模)如图 7 所示，粗糙程度相同的水平地面上的长方体物 块将一重为 G 的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力 F 缓慢拉动长方体 物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是(  ) 图 7 A．球对墙壁的压力逐渐减小 B．地面对长方体物块的支持力逐渐增大 C．地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大 D．水平拉力 F 逐渐减小 8.(2017·安徽马鞍山第一次模拟)如图 8 所示，两根相同的直木棍 AB 和 CD 相互平行，斜靠 在竖直墙壁上固定不动，一表面各处情况相同的圆筒恰能沿直木棍匀速下滑，若保持两木棍 倾角不变，将两者间的距离稍微增大后固定不动，仍使该圆筒以一定的初速度从两木棍上端 滑下，则(  ) 图 8 A．圆筒将沿木棍减速下滑 B．圆筒将沿木棍加速下滑 C．木棍对圆筒的摩擦力不变 D．木棍和圆筒间的动摩擦因数 μ＝tan α 9.(2017·江西省重点中学盟校第一次联考)如图 9 所示，倾角为 α 的粗糙斜劈放在粗糙水平面 上，物体 a 放在斜面上，轻质细线一端固定在物体 a 上，另一端绕过光滑的滑轮固定在 c 点， 滑轮 2 下悬挂物体 b，系统处于静止状态．若将固定点 c 向右移动少许，而 a 与斜劈始终静 止，下列说法错误的是(  ) 图 9 A．斜劈对物体 a 的摩擦力一定减小 B．斜劈对地面的压力一定不变 C．细线对物体 a 的拉力一定增大 D．地面对斜劈的摩擦力一定增大 10.(2017·湖南怀化二模)如图 10 所示，绳子质量、滑轮摩擦不计，物体 M 静止在倾角为 θ 的斜面上，若倾角 θ 增大，物体 M 仍然静止(连接 M 一端的绳子始终与斜面平行)．下列判 断正确的是(  ) 图 10 A．绳子的拉力可能增大 B．斜面对地面的正压力增大 C．物体 M 受到的静摩擦力可能增大 D．物体 M 受到斜面的作用力可能增大 11.(多选)(2017·安徽省十校联考)如图 11 所示，水平地面上有一斜面体，将物块放在斜面 上．现对物块施加一沿斜面向上的力 F，力 F 沿逆时针方向缓慢转动至竖直向上，且力 F 的大小保持不变，整个过程物块和斜面体都与水平地面始终保持静止，则在力 F 转动过程 中，下列说法正确的是(  ) 图 11 A．斜面体对物块的作用力一直增大 B．斜面体对物块的作用力一直减小 C．地面对斜面体的作用力一直增大 D．地面对斜面体的作用力一直减小 12．(多选)(2017·河北衡水金卷)如图 12 所示，在倾角为 θ 的粗糙斜面上放置与轻弹簧相连 的物体 A，弹簧另一端通过轻绳连接到轻质定滑轮 Q 上，三个物体 B、C、D 通过绕过定滑 轮 Q 的轻绳相连而处于静止状态．现将物体 D 从 C 的下端取下挂在 B 上，松手后物体 A 仍 处于静止状态，若不计轮轴与滑轮、绳与滑轮间的摩擦，则下列有关描述正确的是(  ) 图 12 A．物体 D 挂在物体 B 下面比物体 D 挂在物体 C 下面时，物体 A 所受的摩擦力减小了 B．物体 D 挂在物体 B 下面比物体 D 挂在物体 C 下面时，弹簧的形变量减小了 C．物体 D 挂在物体 B 下面比物体 D 挂在物体 C 下面时，地面对斜面体的支持力减小了 D．物体 D 挂在物体 B 下面比物体 D 挂在物体 C 下面时，地面对斜面体有向左的摩擦力 13.(2017·河南郑州、平顶山、濮阳二模)如图 13 所示简易装置可以测定水平风速．在水平地 面上竖直固定一直杆，半径为 R、质量为 m 的空心塑料球用细线悬于杆顶端 O.当风沿水平 方向吹来时，球在风力的作用下飘了起来．已知风力大小与“风速”和“球正对风的截面积” 均成正比，当风速 v0＝3 m/s 时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角 θ＝30°，则(  ) 图 13 A．风速 v＝4.5 m/s 时，细线与竖直方向的夹角 θ＝45° B．若风速增大到某一值时，细线与竖直方向的夹角 θ 可能等于 90° C．若风速不变，换用半径更大、质量不变的球，则夹角 θ 增大 D．若风速不变，换用半径相等、质量更大的球，则夹角 θ 增大 答案精析 1．D [对结点 O 受力分析，如图所示，结点 O 受到方向始终竖直向 下的拉力(大小等于物体的重力 mg)，OA 绳中的拉力 FA(大小、方向均 变化)，OB 绳中的拉力 FB(大小变化、方向不变)处于静止状态．若 OB 绳中的拉力方向不变，人缓慢向左移动一小段距离，由于 FA 与 FB 的合 力不变(大小等于重力 mg，方向竖直向上)，由矢量图可以看出，拉力 FA 会增大，拉力 FB 也增大，选项 A、B 错误；由于人的拉力方向沿水平方向，所以拉力增大 不影响人对地面的压力，选项 C 错误；对人受力分析，在水平方向，由平衡条件可知，地 面对人的摩擦力逐渐增大，选项 D 正确．] 2．A [对 P 点受力分析，如图所示，设定滑轮处为 C 点，由相似三角形可得 G OC＝ F PC，则 F＝PC OCG，由于绳子长度 PC 一直增大，OC、G 不变，所以 F 一直增大．] 3．A [柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等．将大圆环在竖直平面内绕 O 点 顺时针缓慢转过一个微小角度，A、B 两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹 角 2α 减小，由 2Fcos α＝mg 可知，轻绳中拉力 F 减小，轻绳对 A、B 两点的拉力 FA 和 FB 都变小，选项 A 正确．] 4．C 5．D [对图中的 O 点受力分析，两根绳的合力等于铁球的重力，其大小和方向不变，如图 所示．a 图中 F1 先减小，后增大；b 图中 F2 逐渐增大．选项 D 正确．] 6．C [先对 B、C 整体受力分析，受重力、墙壁支持力和 A 的支持力，根据平衡条件，三 个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：在 B 上加一 C 物体，相当于整体的重力 增加了，故墙对 B 的作用力 F1 增加，A 对 B 的支持力也增加，根据牛顿第三定律，B 对 A 的作用力 F2 增加；再对 A、B、C 整体分析，受重力、地面的支持力、地面的静摩擦力、墙 壁的支持力，根据平衡条件，地面的支持力等于整体的重力，故加上 C 物体后，地面的支 持力 F3 变大，故 A、B、D 错误，C 正确．] 7．D 8.A 9.A 10．C [对物体 m 受力分析，受重力和绳子的拉力，由二力平衡知 FT＝mg， 绳子拉力一定不变，选项 A 错误；对 M、m 和斜面的整体受力分析可知， 地面对整体的支持力等于 M、m 和斜面体的重力之和，故斜面对地面的 正压力不变，选项 B 错误；对物体 M 受力分析，受重力、支持力、绳 子的拉力和静摩擦力． ①如果静摩擦力沿斜面向上，如图所示 根据平衡条件得 Ff＋FT－Mgsin θ＝0，FN－Mgcos θ＝0 解得：Ff＝Mgsin θ－FT＝Mgsin θ－mg，FN＝Mgcos θ 当 θ 变大时，Ff 变大，FN 变小． ②如果静摩擦力沿斜面向下，同理可得： Ff＝FT－Mgsin θ＝mg－Mgsin θ，FN＝Mgcos θ； 当 θ 变大时，Ff 变小，FN 变小． 物体 M 受到的斜面的作用力为 FN 和 Ff 的合力， F＝ FN2＋Ff2＝ M2g2＋m2g2－2Mmg2sin θ 当 θ 变大时，F 变小， 故选项 C 正确，D 错误．] 11．BD [对物块受力分析，受重力、力 F 和斜面对物块的作用力(支持力和摩擦力的合力)， 由于力 F 和重力的合力减小，故根据平衡条件，斜面体对物块的作用力减小，故 A 错误，B 正确；对物块和斜面体整体受力分析，受重力、力 F 和地面对斜面体的作用力(静摩擦力和 支持力的合力)，由于重力和力 F 的合力减小，故根据平衡条件，地面对斜面体的作用力减 小，故 C 错误，D 正确．] 12．BC 13.C