五年级下册人教版体长主体体积习题

1 长方体的体积 一、锻造问题： （1）长方体体积=长×宽×高；长方体体积=底面积× 高 （2）正方体体积=棱长×棱长×棱长 1、把一个棱长 8dm 的正方体铁块锻造成一个长 10dm，宽 2dm 的长方体， 这个长方体的 高是多少？ 2、把一个长 12dm、宽 4dm、高 45cm 的长方体铁块锻造成一个正方体，这个正方体的棱长 是多少分米？ 3、将三个表面积分别是 24 平方米、96 平方米、54 平方米的小正方体铁块铸造成一个大正 方体铁块，求这个大正方体铁块的体积。 二、截取问题 （1）从一个长方体中截取一个最大的正方体：这个正方体的棱长就是原长方体长宽高中最 短的一条。 （2）用长方形或正方形纸板板制成盒子，盒子的高就是纸板四个角上剪掉的小正方形的边 长。 1、一个长方体长 18cm、宽 10cm、高 6cm，把它切成棱长是 2cm 的小正方体，最多可以切 （ ）个。 2、一个长方体长 15cm，宽 8 cm、高 7cm，把它切成棱长是 3cm 的小正方体，最多可以切 成（ ）个。 3、至少用（ ）个棱长 3cm 的正方体，能拼成一个体积是 216 立方厘米的大长方体。 A、8 B、24 C、16 D、72 4、在棱长为 12dm 的正方体盒子中，最多可以放（ ）个棱长是 3cm 的小正方体。 5、糖果盒长 18cm、宽 5cm、高 4cm，现有一个纸箱，内侧的尺寸：长 80cm、宽 25cm、 高 25cm 如图（单位：cm），这个纸箱中最多可以放多少盒糖果？ 25 6、将长 17cm、宽 10cm、高 4cm 的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积 是多少？剩下的体积是多少？ 7、有一块长 28 cm、宽 10cm、高 14cm 的长方形纸板，在四个角上分别剪去面积相等的正 方形后，正好折成一个深 2cm 的无盖纸盒，求这个纸盒的容积。 80 2 三、物体的体积、容积 （1）长方体体积=长×宽×高；长方体体积=底面积× 高 （2）正方体体积=棱长×棱长×棱长 （3）不规则物体的体积=容器的底面积×水面上升（下降）的高度 1、一个底面积是 25 平方分米的容器里装有 20 厘米深的水，这个容器里盛了（ ）L 的水。 2、一个长方体的底面积是 0.8㎡，倒入水后，水面高为 5cm，倒入了（ ）L 的水。 3、把 75L 的汽油倒入一个长 0.5m、宽 1.5m、高 0.3m 的长方体油箱中，正好装满，这个油 箱高（ ）dm. 4、一个棱长为 5 dm 的正方体容器里装满水，放入一个珠子，水溢出 180 mL，这个珠子的体 积是（ ）立方分米。 5、一个棱长为 8dm 的正方体水箱中，倒入水后，水面高为 3dm,把一块石头完全浸没在水 中，水面上升了 0.8dm，这块石头的体积是多少？ 6、光明小学的沙坑长 5 .5m、宽 1.5m、高 6dm，填满这个沙坑。 （1）需要多少立方米的细沙？ （2）一辆车每次运 2 立方米的细沙，至少需要运多少次？ 7、一个长方体木料的体积是 700 立方分米，它的横截面的面积是 100 平方米，它的高是多 少米？ 8、有一个正方体容器，棱长是 2dm，里面注满了水，现将一根长 8dm，横截面的面积是 20 平方厘米的长方体铁棒垂直插入水中（铁棒与容器底面接触），会溢出多少立方厘米的水？