华东师大版七年级数学上册单元试卷全套（含答案）

华东师大版七年级数学上册单元测试题全套（含答案） 第 1 章章末检测卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．给出一列数：2，3，5，8，13， ，34， 里应填(　　) A．20 B．21 C．22 D．24 2．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过 20 级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶 数是(　　) A．100 B．80 C．50 D．120 3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比(　　) A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不等 C．周长不等，面积不等 D．周长不等，面积相等 4．如图所示的信息，以下结论正确的是(　　) A．六年级学生最少 B．八年级男生人数是女生人数的 2 倍 C．七年级女生人数比男生多 D．七年级学生和九年级学生一样多 (第 4 题) 5．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由(　　 )组成的． (第 5 题) A．三角形、长方形 B．三角形、正方形、长方形 C．三角形、正方形、长方形、梯形 D．正方形、长方形、梯形6．正常人的体温一般在 37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天 24 小时 内小明的体温变化情况，下列说法不正确的是(　　) (第 6 题) A．清晨 6 时体温最低 B．下午 6 时体温最高 C．这一天中小明的体温 T(℃)的变化范围是 36.5≤T≤37.5 D．从 6 时到 24 时，小明的体温一直是升高的 7．小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③ 中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是(　　) (第 7 题) 8．已知 a、b 是两个自然数，若 a＋b＝10，则 a×b 的值最大为(　　) A．4 B．10 C．20 D．25 9．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折 3 次，用剪刀沿 3 次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成(　　)段． A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，圆圈内分别标有 0，1，2，3，4，…，11 这 12 个数．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆 圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了 2 016 次后，落在 一个圆圈中，该圆圈所标的数是(　　)(第 10 题) A．0 B．3 C．2 D．1 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 11．如图，按下列规律，空格内的数应是________． (第 11 题) 12．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水 2 分钟；②洗菜 3 分钟；③准备 面条及佐料 2 分钟；④把水烧开 7 分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜 3 分钟．小敏要将面条煮好，最少需要 ________分钟． 13．某中学为每个学生编号，设定末尾 1 表示男生，末尾 2 表示女生，如果用 1506352 表示“2015 年 入学的 6 班 35 号女同学”，那么 2016 年入学的 7 班 21 号男同学的编号是__． 14．如图，这个图形周长是________． (第 14 题) 15．小明测得他一周的体温并登记在下表中(单位：℃)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 周平均体温 体温 36.7 37.0 37.3 36.9 37.1 36.6 36.9 其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可得星期四的体温是________℃. 16．聪聪在公路上散步，从第 1 根电线杆处走到第 12 根电线杆处共用了 22 分钟，照这样的速度，当 他走了 40 分钟时，他走到了第________根电线杆处(每相邻两根电线杆之间的距离相等)． 17．为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过 10 吨 时，按每吨 3 元计算；每月用水超过 10 吨时，其中 10 吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨 5 元计算．小李家 9 月份用水 13 吨，则应付水费________元． 18．观察如图所示的图形： (第 18 题) 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9 个图形中共有________个★. 19．要把面值为 10 元的人民币换成零钱，现有足够的面值为 2 元、1 元的人民币，那么共有________ 种不同的换法． 20．有一数值转换器，原理如图，若开始输入 x 的值是 5，可发现第一次输出的结果是 8，第二次输 出的结果是 4，…，则第 2 016 次输出的结果是________． (第 20 题) 三、解答题(21～25 题每题 8 分，26，27 题每题 10 分，共 60 分) 21．一次电视演唱大赛，有 5 名评委参加评分，选手李芳的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个 最低分，平均分为 9.58 分；如果只去掉一个最高分，平均分为 9.46 分；如果只去掉一个最低分，平均分 为 9.66 分；如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？ 22．观察下面的变形规律： 1 1 × 2＝1－ 1 2； 1 2 × 3＝ 1 2－ 1 3； 1 3 × 4＝ 1 3－ 1 4；…. 解答下面的问题： (1)若 n 为正整数，请你猜想 1 n（n＋1）＝________；(2)计算： 1 1 × 2＋ 1 2 × 3＋ 1 3 × 4＋…＋ 1 2 014 × 2 015. 23．七年级有 3 名同学参加年级举行的乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要比赛多少场？5 名同学呢？ 24．琼斯夫人带着她的两个儿子在大街上路过一台泡泡糖出售机，大儿子说：“妈妈，我要泡泡糖．” 小儿子说：“妈妈，我也要，我要和哥哥一样颜色的．”那台投币泡泡糖出售机几乎空了，里面只有 2 粒 白色的，2 粒红色的．于是琼斯夫人先投了 1 角的硬币(每粒泡泡糖 1 角钱)，得到了 1 粒．请问：她最多 还要投几次币就能满足儿子的要求． 答案 一、1.B　2.B 3．B　点拨：将长方形框架拉成平行四边形后，各边的长度不变，所以周长不变，但高变小了，所以 面积也变小了． 4．B　点拨：从图中我们不难得到如下信息：年级 女生人数 男生人数 总数 六年级 18 13 31 七年级 14 16 30 八年级 10 20 30 九年级 14 18 32 从上表可以看到：八年级男生人数是女生人数的 2 倍，所以选 B. 5．C 6．D　点拨：观察题图可知，清晨 6 时体温最低；18 时体温最高；这一天中小明的体温 T(℃)的变化 范围是 36.5≤T≤37.5；从 6 时到 18 时，小明的体温是升高的，故 D 错误． 7．D　点拨：解决此题最好的方法就是按照要求进行操作，根据操作的结果再选择答案．在学习数学 时，折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法． 8．D　点拨：既然 a、b 都为自然数，可知 a×b 共有以下几种情况：0×10＝0；1×9＝9；2×8＝16； 3×7＝21；4×6＝24；5×5＝25.因而选 D.在求解过程中，首先要明确 a，b 为两个自然数，当和一定， 且 a 与 b 相等时，其积最大． 9．C 10．A　点拨：电子跳蚤按逆时针方向跳动，2 016÷12＝168，所以电子跳蚤跳 2 016 次后落在初始位 置． 二、11.69　12.12　13.1 607 211　14.36　15.36.7 16．21　点拨：从第 1 根电线杆到第 12 根电线杆，中间有 12－1＝11(个)间隔，走一个间隔需要 22÷11 ＝2(分钟)，而当他走了 40 分钟时，走了 40÷2＝20(个)间隔，所以走到了第 20＋1＝21(根)电线杆处． 17．45 18．20　点拨：每个图形中最下面两行的五角星都是 4 个，上面的五角星是对称的，并且每一个分支 上的五角星个数都比序号数少 1，所以第 n 个图形中五角星的个数为 4＋2(n－1)＝2n＋2，当 n＝9 时，结 果是 20. 19．6　点拨：如下表： 2 元人民币 1 元人民币 0 101 8 2 6 3 4 4 2 5 0 20.2　点拨：由题图可知，第三次输出的结果为 2，第四次输出的结果为 1，第五次输出的结果为 4， 第六次输出的结果为 2，…，从中得到除第一次外，后面是 4，2，1 的循环变化，(2 016－1)÷3＝ 671……2，所以第 2 016 次输出的结果是 2. 三、21.解：最高分为：9.66×4－9.58×3＝9.90(分)； 最低分为 9.46×4－9.58×3＝9.10(分)，所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，选手李 芳的平均分是 9.90＋9.10 2 ＝9.50(分)． 22．解：(1) 1 n－ 1 n＋1 (2)原式＝(1－ 1 2 )＋(1 2－ 1 3 )＋(1 3－ 1 4 )＋…＋( 1 2 014－ 1 2 015)＝1－ 1 2 015＝ 2 014 2 015. 23．解：因为每两名同学之间赛一场，所以用画图的方法在两点间连一条线，连线的条数即为比赛的 场数．如图①、图②所示． (第 23 题) 所以 3 名同学需比赛 3 场；5 名同学需比赛 10 场． 24．解：假设第一次投币得到的泡泡糖为红色(或白色)的，而第二次投币则可能得到白色(或红色)的 泡泡糖，因而不能满足儿子的要求，当第三次投币时，无论得到的泡泡糖的颜色是红色还是白色都能满足 要求，因此她最多还要投两次币就能满足儿子的要求． 第 2 章章末检测卷 一．选择题（共 10 小题，每题 3 分）1．如果温泉河的水位升高 0.8m 时水位变化记作+0.8m，那么水位下降 0.5m 时水位变化记作（ ） A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m 2．下面各数是负数的是（ ） A．0 B．﹣2013 C．|﹣2013| D． 3．将一刻度尺如图放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数 轴上的﹣3.6 和 x，则（ ） A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13 4．在 2，﹣2，8，6 这四个数中，互为相反数的是（ ） A．﹣2 与 2 B．2 与 8 C．﹣2 与 6 D．6 与 8 5．|﹣2013|等于（ ） A．﹣2013 B． 2013 C．1 D．0 6．已知 a 为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（ ） A． a B． ﹣a C． |﹣a| D． ﹣|﹣a| 7．若|m﹣1|+|n﹣3|=0，则（m﹣n）3 的值为（ ） A． 6 B． ﹣6 C． 8 D． ﹣8 8．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则 xy+x﹣y 的值是（ ） A． B． ﹣ C． 6 D． ﹣6 9．在 0，2，﹣2， 这四个数中，最大的数是（ ） A． 2 B． 0 C． ﹣2 D． 10．式子|x﹣1|+2 取最小值时，x 等于（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 二．填空题（共 6 小题，每题 3 分）11．若|a+1|+（b+1）2=0，则 a2011+b2012=　_________　． 12．若|p+3|=0，则 p=　_________　． 13．写出一个 x 的值，使|x﹣1|=x﹣1 成立，你写出的 x 的值是　_________　． 14．﹣（﹣2012）=　_________　． 15.如图，数轴上的点 A 向左移动 2 个单位长度得到点 B，则点 B 表示的数是　_______　． 16．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高 8℃，则这天的最高气温是　__　℃． 三．解答题（共 10 小题） 17．（6 分）某天长跑运动员小明在一条南北方向的公路上练习跑步（设向南为正方向）．他从 A 地出 发，每隔 10 分钟记录下自己的跑步情况：﹣1018 米，1026 米，﹣976 米，1028 米，﹣1024 米，946 米．1 小时后他停下来休息，此时他在 A 地的什么方向，距 A 地多远？小明共跑了多少米？ 18．（6 分）小华骑车从家出发，先向东骑行 2km 到 A 村，继续向东骑行 3km 到达 B 村，接着又向西骑 行 9km 到达 C 村，最后回到家．试解答下列问题： （1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及 A、B、C 三个村庄的位置； （2）C 村离 A 村有多远？ （3）小华一共行驶了多少千米？ 19．（6 分）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．20．已知 a、b、c 在数轴上的位置如图，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 21．（6 分）（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则 a+b=　_________　. （2）求| ﹣1|+| ﹣ |+…+| ﹣ |+| ﹣ |的值． 22．（6 分）已知|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求 ab﹣2007 的值． 23．（8 分）如图，在数轴上有三点 A、B、C，请据图回答下列问题： （1）将点 B 向左平移 3 个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少 ？ （2）怎样移动 A、B 两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？ （3）怎样移动 A、B、C 中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？24．（8 分）对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点 P 表示的数乘以 3，再把所得数对应的点向左平移 1 个单位，得到点 P 的对应点 P′． （1）点 A，B 在数轴上，对线段 AB 上的每个点进行上述操作后得到线段 A′B′，其中点 A，B 的对应 点分别为 A′，B′．如图，若点 A 表示的数是 1，则点 A′表示的数是　_________　；若点 B′表示的数 是﹣4，则点 A 表示的数是　_________　； （2）若数轴上的点 M 经过上述操作后，位置不变，则点 M 表示的数是　_________　．并在数轴上画 出点 M 的位置． 25．（10 分）邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局出发，向东走了 3 千米到小丽的家，继续走了 1.5 千米到了小华的家，然后向西走了 9.5 千米到了小明家，最后回到邮 局． （1）以邮局为原点，规定向东方向为正，用 1 个单位长度表示 1 千米，你能在数轴上表示出小丽、 小华、小明家的位置吗？ （2）小明家距小丽家多远？ （3）该职工小王一共走了多远？ 26．（10 分）王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东 为正．已知王老师从书店购书后，走了 110m 到达玩具店，再走﹣75m 到达花店，又继续走了﹣50m 到达文 具店，最后走了 25m 到达公交车站牌． （1）书店距花店有多远？ （2）公交车站牌在书店的什么位置？ （3）若王老师在四个店各逗留 10min，他的步行速度大约是每分钟 26m，王老师从书店购书一直到公 交车站一共用了多少时间？ 　答案 一、1. D 分析：因为水位升高 0.8m 时水位变化记作+0.8m，所以水位下降 0.5m 时水位变化记作 ﹣0.5m.故选 D. 2． B 3.C 分析：依题意得：x﹣（﹣3.6）=15，x=11.4．故选 C． 4.A 5.B 6．C 7．D 分析：根据题意得，m﹣1=0，n﹣3=0，解得 m=1，n=3，所以，（m﹣n）3=（1﹣3）3=﹣8．故选 D． 8．C 分析：因为|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，所以|x﹣3|+|2y﹣3|=0，所以 x﹣3=0，2y﹣3=0，解 得 x=3，y= ，所以 xy+x﹣y=3× +3﹣ =4.5+3﹣1.5=6．故选 C． 9．A 分析：因为﹣2＜0＜ ＜2，所以最大的数是 2.故选 A． 10．B 分析：因为|x﹣1|≥0，所以当|x﹣1|=0 时，|x﹣1|+2 取最小值，所以 x﹣1=0，解得 x=1．故 选 B． 二、11．0 分析：因为|a+1|+（b+1）2=0，所以 a+1=0，a=﹣1，b+1=0，b=﹣1，所以 a2011+b2011= （﹣1）2011+（﹣1）2012=﹣1+1=0， 12．﹣3 13． 2 14． 2012 15． -1 16．3 三、17．解：（﹣1018）+1026+（﹣976）+1028+（﹣1024）+946=﹣18（米）； |﹣1018|+|1026|+|﹣976|+|1028|+|﹣1024|+|946|=6018（米）． 答：此时他在 A 地的向北方向，距 A 地 18 米；小明共跑了 6018 米． 18．解：（1）如图； （2）C 村离 A 村为：2+4=6（km） 答：C 村离 A 村有 6km． （3）小华一共走了：2+3+9+4=18（km）． 19．解：由数轴，得 b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|， ∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0．|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c=b﹣a． 20．解：因为 a、c 在原点的左侧，a＜﹣1， 所以 a＜0，c＜0， 所以 2a＜0，a+c＜0， 因为 0＜b＜1， 所以 1﹣b＞0， 因为 a＜﹣1， 所以﹣a﹣b＞0 所以原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b） =﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b =﹣2a+c﹣1． 21.解：（1）因为|a﹣2|+|b+6|=0， 所以 a﹣2=0，b+6=0， 所以 a=2，b=﹣6， 所以 a+b=2﹣6=﹣4； （2）| ﹣1|+| ﹣ |+…+| ﹣ |+| ﹣ | =1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ + ﹣ =1﹣ = ． 22．解：由题意，得|2﹣b|+|a﹣b+4|=0； 则有 ，解得 ； 因此 ab﹣2007=﹣2011． 23．解：（1）将点 B 向左平移 3 个单位后，三个点所表示的数 B 最小，是﹣2﹣3=﹣5；（4 分）（2）有两种移动方法： ①A 不动，B 右移 6 个单位； ②B 不动，A 右移 6 个单位；（8 分） （3）有三种移动方法： ①A 不动，把 B 左移 2 个单位，C 左移 7 个单位； ②B 不动，把 A 右移 2 个单位，C 左移 5 个单位 ③C 不动，把 A 右移 7 个单位，B 右移 5 个单位（12 分） 24．解：（1）点 A'表示的数是：1×3﹣1=2； 设点 B 表示的数为 x，则 3x﹣1=﹣4， 解得 x=﹣1， 则若点 B'表示的数是：﹣4，则点 A 表示的数是﹣1； （2）设点 M 表示的数为 y，则 3y﹣1=y， 解得 y= ， 即点 M 表示的数是： ， 在数轴上画出点 M 的位置如图. ． 25．解：（1）如图. （2）3﹣（﹣5）=8（千米）； （3）3+1.5+9.5+5=15（千米）．　 26． 解：如图.（1）书店距花店 35 米； （2）公交车站牌在书店的东边 10 米处； （3）王老师所走的总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米）， 260÷26=10（分钟），10+4×10=50（分钟）． 答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了 50 分钟． 第 3 章章末检测卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．计算 3a2－a2 的结果是(　　) A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3 2．买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要(　　) A．(4m＋7n)元 B．28mn 元 C．(7m＋4n)元 D．11mn 元 3．在代数式 1 2x＋ 1 2y，5a， 1 2x2－3x＋ 5 2，1，b，abc，－ 4 y， c－d cd 中有(　　) A．5 个单项式，3 个多项式 B．4 个单项式，2 个多项式 C．6 个单项式，2 个多项式 D．7 个单项式，2 个多项式 4．下列各组式子中不是同类项的是(　　) A．2x2y 与－ 3 5yx2 B．－ab2c 与 3×102ab2c C. 1 3m2n 与 1 5n2m D．4xyz 与－ 1 2yxz 5．下列说法中正确的是(　　) A．－ xy2 5 的系数是－5 B．单项式 x 的系数为 1，次数为 0 C．xy＋x－1 是二次三项式 D．－22xyz2 的次数是 6 6．下列各式计算正确的是(　　)A．3x＋x＝3x2 B．－2a＋5b＝3ab C．4m2n＋2mn2＝6mn D．3ab2－5b2a＝－2ab2 7．已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则 a＋b 的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．一个多项式减去 x2－2y2 等于 x2＋y2，则这个多项式是(　　) A．2x2－y2 B．－2x2＋y2 C．x2－2y2 D．－x2＋2y2 9．已知 a2＋3a＝1，那么代数式 2a2＋6a－1 的值是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图 A2 比图 A1 多出 2 个“树枝”， 图 A3 比图 A2 多出 4 个“树枝”，图 A4 比图 A3 多出 8 个“树枝”……照此规律，图 A 6 比图 A2 多出“树 枝”(　　) A．32 个 B．56 个 C．60 个 D．64 个 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11．式子 2x－1，0，s＝ 1 2ab，x3)千米的价差是多少元？ (2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为 10 千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？ 23．(12 分)如图，自行车每节链条的长度为 2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为 0.8cm.(1)4 节链条长________cm； (2)n 节链条长____________cm； (3)如果一辆 22 型自行车的链条由 50 节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？ 参考答案与解析 1．C　2.A　3.B　4.C　5.C　6.D　7.C　8.A　9.B 10．C　11.2x－1，0， a－b x ，7ab， 5 t 12．三　四　－b3－3ab2＋3a2b＋a3 13．x2－ 3 4x＋1　14.2　15.3　16.(2n＋1)an2＋1 17．解：(1)原式＝－2x2＋7xy－24；(6 分) (2)原式＝－a2＋ab－3b2.(12 分) 18．解：原式＝－3a＋b2，(5 分)把 a＝－2，b＝ 2 3代入，得原式＝6 4 9.(8 分) 19．解：(1)广场空地的面积为(ab－πr2)平方米；(5 分) (2)当 a＝500，b＝200，r＝20 时，代入(1)得到的式子，得 500×200－π×202＝100000－400π(平 方米)．(9 分) 答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米．(10 分) 20．解：4x2－mx－3y＋4－(8nx2－x＋2y－3)＝4x2－mx－3y＋4－8nx2＋x－2y＋3＝(4－8n)x2＋(1－ m)x－5y＋7.(4 分)由题意可知 4－8n＝0，1－m＝0，所以 m＝1，n＝ 1 2.(6 分)所以原式＝－m2＋2mn－n2－2mn ＋6m2＋6n2－3mn＝5m2＋5n2－3mn＝ 19 4 .(10 分) 21．解：(1)售价 y 与商品数量 x 之间的关系式为 y＝(4＋0.5)x＝4.5x；(5 分)(2)当 x＝6 时，y＝4.5×6＝27(元)． 答：她应付款 27 元．(10 分) 22．解：(1)在甲市乘坐出租车 s(s>3)千米收费为：6＋1.5(s－3)＝1.5s＋1.5(元)；在乙市乘坐出租 车 s(s>3)千米收费为：10＋1.2(s－3)＝1.2s＋6.4(元)，(3 分)故在甲、乙两市乘坐出租车 s(s>3)千米的 价差是 1.5s＋1.5－(1.2s＋6.4)＝0.3s－4.9(元)；(5 分) (2)当 s＝10 时，0.3s－4.9＝3－4.9＝－1.9(元)．所以乙市的收费标准高些，高 1.9 元．(10 分) 23．解：(1)7.6(4 分)　解析：因为根据图形可得出： 2 节链条的长度为：(2.5×2－0.8)cm， 3 节链条的长度为：(2.5×3－0.8×2)cm， 4 节链条的长度为：2.5×4－0.8×3＝7.6(cm)， 故答案为 7.6； (2)(1.7n＋0.8)(8 分)　解析：由(1)可得 n 节链条长为：2.5n－0.8(n－1)＝1.7n＋0.8(cm)，故答案 为(1.7n＋0.8)； (3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短 0.8cm，故这辆自行车链条的总长为 1.7×50 ＝85(厘米)．(12 分) 第 4 章 章末检测卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于(　　) A．圆柱体 B．球体 C．圆 D．圆锥体 2．在如图的图形中，属于棱柱的有(　　)A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3．如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是(　　) 4．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图(　　) 5．如图，OC 平分∠AOB，OD 平分∠AOC，∠AOD＝35°，则∠AOB 为(　　) A．80° B．100° C．120° D．140° 6．一个立体图形的三视图如图，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为(　　) A．6π B．8π C．10π D．12π 7．若∠α 和∠β 互为余角，∠α 和∠γ 互为补角，∠β 与∠γ 的和等于周角的 1 3，则∠α，∠β， ∠γ 这三个角分别是(　　) A．75°，15°，105° B．60°，30°，120° C．50°，40°，130° D．70°，20°，110° 8．两根木条，一根长 20cm，一根长 24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中 点之间的距离为(　　) A．2cm B．4cmC．2cm 或 22cm D．4cm 或 44cm 9．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 50°，把这枚指针按逆时针方向旋转 1 4圆周，则结果 指针的指向是(　　) A．南偏东 50°方向 B．北偏西 40°方向 C．南偏东 40°方向 D．东南方向 10．图中是左面正方体的展开图的是(　　) 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是 ____________________． 第 11 题图　　　　 第 15 题图 12．3.76°＝______°______′______″. 13．已知∠A 与∠B 互余，若∠A＝20°15′，则∠B 的度数为________． 14．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成 16 个三角形，则这个多边 形的边数是________． 15．如图是一个正方体的展开图，在 a，b，c 处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互 为相反数，则 c ab的值为________． 16．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________ 块．三、解答题(共 72 分) 17．(12 分)计算： (1)153°19′42″－26°40′28″； (2)90°3″－57°21′44″； (3)33°15′16″×5； (4)175°16′30″－47°30′÷6. 18.(8 分)5 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体． (1)该几何体的体积是____________(立方单位)，表面积是____________(平方单位)； (2)分别画出这个几何体的主视图和左视图． 19．(10 分)一艘客轮沿东北方向 OC 行驶，在海上 O 处发现灯塔 A 在北偏西 30°方向上，灯塔 B 在南 偏东 60°的方向上． (1)在图中画出射线 OA，OB，OC； (2)求∠AOC 与∠BOC 的度数，你发现了什么？20．(10 分)如图，AD＝ 1 2DB，E 是 BC 的中点，BE＝ 1 5AC＝2cm，求线段 DE 的长． 21．(10 分)如图，OE 为∠COA 的平分线，∠AOE＝60°，∠AOB＝∠COD＝16°. (1)求∠BOC 的度数； (2)比较∠AOC 与∠BOD 的大小． 22．(10 分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得 所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直 接在原图中补全； (2)若图中的正方形边长为 5cm，长方形的长为 8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积． 23．(12 分)如图，B 是线段 AD 上一动点，沿 A→D→A 以 2cm/s 的速度往返运动 1 次，C 是线段 BD 的中 点，AD＝10cm，设点 B 运动时间为 t 秒(0≤t≤10)． (1)当 t＝2 时，①AB＝________cm.②求线段 CD 的长度； (2)用含 t 的代数式表示运动过程中 AB 的长； (3)在运动过程中，若 AB 的中点为 E，则 EC 的长是否变化？若不变，求出 EC 的长；若发生变化，请 说明理由． 答案 1．A　2.C　3.D　4.C　5.D　6.B　7.A　8.C　9.C 10．D　11.②　两点之间，线段最短　12.3　45　36 13．69°45′　14.18　15.－ 7 15　16.9 17．解：(1)原式＝126°39′14″；(3 分) (2)原式＝32°38′19″；(6 分) (3)原式＝166°16′20″；(9 分) (4)原式＝167°21′30″.(12 分) 18．解：(1)5　22(4 分) (2)如图．(8 分) 19．解：(1)如图所示；(5 分) (2)∠AOC＝∠BOC＝75°，(8 分)发现 OC 为∠AOB 的平分线．(10 分) 20．解：因为 BE＝ 1 5AC＝2cm，所以 AC＝10cm.(2 分)因为 E 是 BC 的中点，所以 BE＝EC＝2cm，BC＝2BE ＝2×2＝4(cm)，(4 分)则AB＝AC－BC＝10－4＝6(cm)．(6 分)又因为AD＝ 1 2DB，所以 AB＝AD＋DB＝AD＋2AD ＝3AD＝6cm，(8 分)所以 AD＝2cm，DB＝4cm，所以 DE＝DB＋BE＝4＋2＝6(cm)．(10 分) 21．解：(1)因为OE 平分∠AOC，所以∠COA＝2∠AOE＝120°，(2 分)所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝120° －16°＝104°；(5 分) (2)因为∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC＝∠BOD.(10 分) 22．解：(1)多余一个正方形，如图所示：(5 分) (2)表面积为 52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm)2.(10 分)23．解：(1)①4(2 分) ②因为 AD＝10cm，AB＝4cm，所以 BD＝10－4＝6(cm)．因为 C 是线段 BD 的中点，所以 CD＝ 1 2BD＝ 1 2×6 ＝3(cm)；(4 分) (2)因为 B 是线段 AD 上一动点，沿 A→D→A 以 2cm/s 的速度往返运动，所以当 0≤t≤5 时，AB＝ 2tcm；(6 分)当 5＜t≤10 时，AB＝10－(2t－10)＝(20－2t)cm；(8 分) (3)不变．(10 分)因为 AB 的中点为 E，C 是线段 BD 的中点，所以 EC＝ 1 2(AB＋BD)＝ 1 2AD＝ 1 2×10＝ 5(cm)．(12 分) 第 5 章 章末检测卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列各图，∠1 与∠2 是对顶角的是(　　) 2．如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，若 AB∥CD，∠1＝100°，则∠2 的大小是(　　) A．10° B．50° C．80° D．100° 第 2 题图 　 第 3 题图 3．如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是∠AOD 内一点，已知 OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE 的 度数是(　　) A．125° B．135° C．145° D．155° 4．下列选项中，过点 P 画 AB 的垂线 CD，三角板放法正确的是(　　)5．如图，下列说法错误的是(　　) A．∠2 和∠3 是同旁内角 B．∠A 和∠3 是内错角 C．∠1 和∠3 是内错角 D．∠C 和∠3 是同位角 　 第 5 题图 第 6 题图 6．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数等于(　　) A．122° B．151° C．116° D．97° 7．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB 互余的角有(　　) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 　 第 7 题图　 第 8 题图 8．如图，直线 a，b，c，d，c⊥a，c⊥b，直线 b，c，d 交于一点，若∠1＝50°，则∠2 等于(　　) A．60° B．50° C．40° D．30° 9．如图，把长方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，若∠1＝20°，则∠2 等于(　　) A．80° B．70° C．40° D．20° 第 9 题图　　　 第 10 题图 10．如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点 A 处铺设到点 B 处时，由于有一个人工湖挡住了去路， 需要改变方向经过点 C，再拐到点 D，然后沿与 AB 平行的 DE 方向继续铺设．如果∠ABC＝135°，∠BCD＝ 65°，则∠CDE 的度数应为(　　) A．135° B．115° C．110° D．105° 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11．如图，从书店到公路最近的是________号路线，数学道理是____________．第 11 题图　 　 第 12 题图 12．如图，已知点 O 在直线 AB 上，OC⊥OD，若∠1＝37°，∠2＝________． 13．a，b，c 为同一平面内的三条直线，已知 a⊥b，a∥c，则直线 b 与 c 的位置关系为 ． 14．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点 C(∠ACB＝90°)在直尺的一边上，若∠2＝ 65°，则∠1 的度数等于________． 　 第 14 题图 第 15 题图　 第 16 题图 15．如图，点 B，C，D 在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°.如果∠ ECD＝36°，那么∠ A＝ ________. 16．如图，a∥b∥c，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠α＝________． 三、解答题(共 72 分) 17．(8 分)如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD，OE⊥OF，∠DOF＝70°，求∠AOC 的度 数． 18．(10 分)如图，在三角形 ABC 中，DE∥AC，DF∥AB.试问：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立吗？ 若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由． 19．(10 分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，试说明：BE∥CF.完善下面的解答过程，并填写理由或数学式． 解：因为∠3＝∠4(已知)， 所以 AE∥________(____________________________)， 所以∠EDC＝∠5(____________________________)． 因为∠5＝∠A(已知)， 所以∠EDC＝________(________________________)， 所以 DC∥AB(____________________________)， 所以∠5＋∠ABC＝180°(____________________________)， 即∠5＋∠2＋∠3＝180°. 因为∠1＝∠2(已知)， 所以∠5＋∠1＋∠3＝180°(________________________)， 即∠BCF＋∠3＝180°. 所以 BE∥________(________________________)． 20．(10 分)如图，潜望镜的两个镜片都是与水平面成 45°角放置的，光线水平射入，经镜子反射时， ∠1＝∠5，∠2＝∠6.求证：a∥b. 21．(10 分)如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D′，C′的位置上，ED′的延 长线与 BC 的交点为 G，若∠EFG＝50°，求∠1，∠2 的度数．22．(10 分)如图，已知 l1∥l2，AB⊥l1，∠ABC＝130°，求∠1 的度数． 23．(14 分)已知 AB∥CD，线段 EF 分别与 AB，CD 相交于点 E，F. (1)如图①，当∠A＝20°，∠APC＝70°时，求∠C 的度数； (2)如图②，当点 P 在线段 EF 上运动时(不包括 E，F 两点)，∠A，∠APC 与∠C 之间有怎样的数量关 系？试说明你的结论； (3)如图③，当点 P 在线段 EF 的延长线上运动时，(2)中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由； 如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并加以说明．答案 1．C　2.C　3.B　4.C　5.B　6.B　7.B　8.B　9.B 10．C　11.①　垂线段最短　12.53° 13．b⊥c　 14.25°　15.54°　16.65° 17．解：因为 OE⊥OF，所以∠EOF＝90°.(2 分) 因为∠DOF＝70°，所以∠DOE＝∠EOF－∠DOF＝20°.(4 分) 因为 OE 平分∠BOD，所以∠BOD＝2∠DOE＝40°.(6 分) 所以∠AOC＝∠BOD＝40°.(8 分) 18．解：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立．(2 分) 因为 DE∥AC，所以∠C＝∠BDE，∠CFD＝∠EDF.(4 分) 因为 DF∥AB，所以∠B＝∠CDF，∠A＝∠CFD，(6 分) 所以∠A＝∠EDF.(8 分) 因为∠BDE＋∠EDF＋∠CDF＝180°，所以∠A＋∠B＋∠C＝180°.(10 分) 19．解：BC(1 分)　内错角相等，两直线平行(2 分)　两直线平行，内错角相等(3 分)　∠ A(4 分)　 等量代换(5 分)　同位角相等，两直线平行(6 分)　两直线平行，同旁内角互补(7 分)　等量代换(8 分)　CF(9 分)　同旁内角互补，两直线平行(10 分) 20．证明：由题意可知两镜片平行，因为∠1＝∠5＝45°，所以∠3＝90°.(3 分) 同理可得∠4＝90°，(6 分)所以∠3＝∠4，(8 分) 所以 a∥b.(10 分) 21．解：因为 AD∥BC，所以∠DEF＝∠EFG.(2 分) 因为∠EFG＝50°，所以∠DEF＝50°.(4 分) 又因为∠DEF＝∠D′EF，所以∠D′EF＝50°， 所以∠1＝180°－50°－50°＝80°.(6 分) 又因为 AD∥BC，所以∠1＋∠2＝180°，(8 分) 所以∠2＝180°－∠1＝180°－80°＝100°.(10 分)22．解：如图，过点 B 向右作 BD∥l1，(2 分)则 BD∥l2.(4 分) 因为 BD∥l1，所以∠ABD＝∠2＝90°.(6 分) 又因为∠ABC＝130°，所以∠DBC＝130°－90°＝40°.(8 分) 因为 BD∥l2，所以∠1＝∠DBC＝40°.(10 分) 23．解：(1)过点 P 向左作 PO∥AB，(1 分)如图①. 因为 AB∥CD，所以 AB∥PO∥CD.(2 分) 因为∠A＝20°，所以∠APO＝∠A＝20°，∠C＝∠CPO.(3 分) 因为∠APC＝70°，所以∠C＝∠CPO＝∠APC－∠APO＝70°－20°＝50°；(4 分) (2)∠A＋∠C＝∠APC.(5 分)理由如下： 过点 P 向左作 PO∥AB，如图②. 因为 AB∥CD，所以 AB∥PO∥CD，(7 分) 所以∠APO＝∠A，∠C＝∠CPO，所以∠APC＝∠APO＋∠CPO＝∠A＋∠C；(9 分) (3)不成立，(10 分)关系式是∠A－∠C＝∠APC，(11 分)理由如下： 过点 P 向左作 PO∥AB，如图③. 因为 AB∥CD，所以 AB∥PO∥CD，(12 分) 所以∠APO＝∠A，∠C＝∠CPO，(13 分) 所以∠A－∠C＝∠APO－∠CPO＝∠APC，即∠A－∠C＝∠APC.(14 分)