华东师大版八年级数学下册单元试卷全套（含答案）

华东师大版八年级数学下册单元测试题全套（含答案） 第 16 章单元检测卷 (时间：120 分，满分 90 分钟) 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．下列式子是分式的是(　　) A.a－b 2 　　 B.5＋y π 　　 C.x＋3 x 　　 D．1＋x 2．分式 x－y x2＋y2有意义的条件是(　　) A．x≠0　 B．y≠0　 C．x≠0 或 y≠0　 D．x≠0 且 y≠0 3．分式① a＋2 a2＋3，② a－b a2－b2，③ 4a 12（a－b），④ 1 x－2中，最简分式有(　　) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．把分式 2ab a＋b中的 a，b 都扩大到原来的 2 倍，则分式的值(　　) A．扩大到原来的 4 倍 B．扩大到原来的 2 倍 C．缩小到原来的1 2 D．不变 5．下列各式中，取值可能为零的是(　　) A.m2＋1 m2－1 B.m2－1 m2＋1 C. m＋1 m2－1 D.m2＋1 m＋1 6．分式方程 2 x－3＝3 x的解为(　　) A． x＝0 B．x＝3 C．x＝5 D．x＝9 7．嘉怡同学在化简 1 m 1 m2－5m中，漏掉了“ ”中的运算符号，丽娜告诉她最后的化简结果是整式， 由此可以猜想嘉怡漏掉的运算符号是(　　) A．＋ B．－ C．× D．÷ 8．若 a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－1 3 )－2 ，d＝(－1 3 )0 ，则正确的是(　　)A．a＜b＜c＜d B．c＜a＜d＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜a＜d＜c 9．已知 a2－3a＋1＝0，则分式 a2 a4＋1的值是(　　) A．3 B.1 3 C．7 D.1 7 10．某工厂生产一种零件，计划在 20 天内完成，若每天多生产 4 个，则 15 天完成且还多生产 10 个．设 原计划每天生产 x 个，根据题意可列分式方程为(　　) A.20x＋10 x＋4 ＝15 B.20x－10 x＋4 ＝15 C.20x＋10 x－4 ＝15 D.20x－10 x－4 ＝15 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 11．纳米(nm)是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 nm＝10－9 m．已知某种植物孢子的直 径为 45 000 nm，用科学记数法表示该孢子的直径为____________m. 12．若关于 x 的分式方程2x－a x－1 ＝1 的解为正数，那么字母 a 的取值范围是____________． 13．若|a|－2＝(a－3)0，则 a＝________． 14．已知1 a＋1 b＝4，则 4a＋3ab＋4b －3a＋2ab－3b＝________. 15．计算： a a＋2－ 4 a2＋2a＝________. 16．当 x＝________时，2x－3 与 5 4x＋3的值互为倒数． 17．已知 a2－6a＋9 与|b－1|互为相反数，则式子(a b －b a )÷(a＋b)的值为________． 18．若关于 x 的分式方程 x x－3－m＝ m2 x－3无解，则 m 的值为________． 19．当前控制通货膨胀、保持物价稳定是政府的头等大事，许多企业积极履行社会责任，在销售中保 持价格稳定已成为一种自觉行为．某企业原来的销售利润率是 32%.现在由于进价提高了 10%，而售价保 持不变，所以该企业的销售利润率变成了________．(注：销售利润率＝(售价－进价)÷进价) 20 ． 若 1 （2n－1）（2n＋1）＝ a 2n－1＋ b 2n＋1， 对 任 意 自 然 数 n 都 成 立 ， 则 a ＝ ________ ， b ＝ ________；计算：m＝ 1 1 × 3＋ 1 3 × 5＋ 1 5 × 7＋…＋ 1 19 × 21＝________. 三、解答题(21 题 20 分，22 题 8 分，23，24 题每题 6 分，其余每题 10 分，共 60 分) 21．计算：(1)(1 2 )－1 ＋(3.14－π)0＋ 16－|－2|；　　　(2)b2c－2·(1 2b－2c2)－3 ； (3)(x2 y )2 ·(－y2 x )3 ÷(－y x )4 ； (4)(1＋ 1 m＋1)÷m2－4 m2＋m； (5)[ 4 a－2 × (a－4＋4 a)]÷(4 a －1 ). 22．解分式方程： (1) 1 2x－1＝1 2－ 3 4x－2.　　　(2)1－ 2 x－3＝ 1 x－3.23．已知 y＝x2＋6x＋9 x2－9 ÷ x＋3 x2－3x－x＋3，试说明：x 取任何有意义的值，y 值均不变． 24．先化简，再求值： x－2 x2－1· x＋1 x2－4x＋4＋ 1 x－1，其中 x 是从－1，0，1，2 中选取的一个合适的数． 25．某校组织学生到生态园春游，某班学生 9：00 从樱花园出发，匀速前往距樱花园 2 km 的桃花园．在桃花园停留 1 h 后，按原路返回樱花园，返程中先按原来的速度行走了 6 min，随后接到通知，要尽快回到 樱花园，故速度提高到原来的 2 倍，于 10：48 回到了樱花园，求这班学生原来的行走速度． 26．观察下列等式： 1 1 × 2＝1－1 2， 1 2 × 3＝1 2－1 3， 1 3 × 4＝1 3－1 4. 将以上三个等式的两边分别相加，得： 1 1 × 2＋ 1 2 × 3＋ 1 3 × 4＝1－1 2＋1 2－1 3＋1 3－1 4＝1－1 4＝3 4. (1)直接写出计算结果： 1 1 × 2＋ 1 2 × 3＋ 1 3 × 4＋…＋ 1 n（n＋1）＝________. (2)仿照 1 1 × 2＝1－1 2， 1 2 × 3＝1 2－1 3， 1 3 × 4＝1 3－1 4的形式，猜想并写出： 1 n（n＋3）＝________. (3)解方程： 1 x（x＋3）＋ 1 （x＋3）（x＋6）＋ 1 （x＋6）（x＋9）＝ 3 2x＋18. 参考答案一、1.C　 2.D　 3.B　 4.B 　5.B　 6.D 7．D 　8.D 9．D　分析：∵a2－3a＋1＝0，∴a2＋1＝3a，∴(a2＋1)2＝9a2，∴a4＋1＝(a2＋1)2－2a2＝7a2，∴原式＝ a2 7a2 ＝1 7.故选 D. 10．A 二、11.4.5×10－5 12．a>1 且 a≠2　分析：先解方程求出 x，再利用 x>0 且 x－1≠0 求解． 13．－3　分析：利用零指数幂的意义，得|a|－2＝1，解得 a＝±3.又因为 a－3≠0，所以 a＝－3. 14．－19 10　分析：利用整体思想，把所求式子的分子、分母都除以 ab，然后把条件整体代入求值． 15.a－2 a 　16.3 17.2 3　分析：利用非负数的性质求出 a，b 的值，再代入所求式子求值即可． 18．1 或± 3　分析：本题利用了分类讨论思想．将原方程化为整式方程，得(1－m)x＝m2－3m.分两 种情况： (1)当 1－m＝0 时，整式方程无解，解得 m＝1； (2)当 x＝3 时，原方程无解，把 x＝3 代入整式方程，解得 m＝± 3.综上，得 m＝1 或± 3. 19．20%　分析：设原来的售价是 b 元，进价是 a 元，由题意，得b－a a ×100%＝32%.解得 b＝1.32a.现 在的销售利润率为b－（1＋10%）a （1＋10%）a ×100%＝20%. 20.1 2；－1 2；10 21 分析：∵ 1 （2n－1）（2n＋1）＝ 1 2 （2n＋1）－1 2 （2n－1） （2n－1）（2n＋1） ＝ 1 2 2n－1＋ －1 2 2n＋1，∴a＝1 2，b＝－1 2.利用上述结 论可得：m＝1 2×(1－1 3＋1 3－1 5＋1 5－1 7＋…＋ 1 19－ 1 21)＝1 2×(1－ 1 21)＝1 2×20 21＝10 21. 三、21.解：(1)原式＝2＋1＋4－2＝5； (2)原式＝b2c－2·8b6c－6＝8b8c－8＝8b8 c8 ；　 (3)原式＝x4 y2·(－y6 x3)·x4 y4＝－x5；(4)原式＝m＋2 m＋1÷ （m＋2）（m－2） m（m＋1） ＝m＋2 m＋1× m（m＋1） （m＋2）（m－2） ＝ m m－2； (5)原式＝[ 4 a－2 × （a－2）2 a ]÷4－a a ＝4（a－2） a × a 4－a ＝4（a－2） 4－a . 22．解：(1)方程两边同时乘 2(2x－1)，得 2＝2x－1－3. 化简，得 2x＝6.解得 x＝3. 检验：当 x＝3 时，2(2x－1)＝2(2×3－1)≠0， 所以，x＝3 是原方程的解． (2)去分母，得 x－3－2＝1， 解这个方程，得 x＝6. 检验：当 x＝6 时，x－3＝6－3≠0， 所以 x＝6 是原方程的解． 23．解：y＝x2＋6x＋9 x2－9 ÷ x＋3 x2－3x－x＋3 ＝ （x＋3）2 （x＋3）（x－3）×x（x－3） x＋3 －x＋3＝x－x＋3＝3. 故 x 取任何有意义的值，y 值均不变． 24．解：原式＝ x－2 （x＋1）（x－1）· x＋1 （x－2）2＋ 1 x－1　 ＝ 1 （x－1）（x－2）＋ 1 x－1 ＝ 1 （x－1）（x－2）＋ x－2 （x－1）（x－2） ＝ 1 x－2.因为 x2－1≠0，且 x2－4x＋4≠0，且 x－1≠0，所以 x≠－1，且 x≠1，且 x≠2，所以 x＝0. 当 x＝0 时，原式＝－1 2. 25．解：设这班学生原来的行走速度为 x km/h.易知从 9：00 到 10：48 共 1.8 h， 故可列方程为2 x＋ 6 60＋ 2－ 6 60x 2x ＋1＝1.8，解得 x＝4. 经检验，x＝4 是原方程的解，且符合题意． 答：这班学生原来的行走速度为 4 km/h. 26．解：(1) n n＋1　(2)1 3(1 n － 1 n＋3) (3)仿照(2)中的结论，原方程可变形为 1 3(1 x－ 1 x＋3＋ 1 x＋3－ 1 x＋6＋ 1 x＋6－ 1 x＋9)＝ 3 2x＋18，即 1 3x＝ 11 6（x＋9）， 解得 x＝2. 经检验，x＝2 是原分式方程的解． 第 17 章单元检测卷 (满分：120 分，时间：90 分钟) 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．小军用 50 元钱买单价为 8 元的笔记本，他剩余的钱数 Q(元)与他买这种笔记本的本数 x 之间的关系式 为 Q＝50－8x，则下列说法正确的是(　　) A．Q 和 x 是变量 B．Q 是自变量 C．50 和 x 是常量 D．x 是 Q 的函数 2．函数 y＝ 1 x－2 ＋x－2 的自变量 x 的取值范围是(　　) A．x≥2 B．x>2 C．x≠2 D．x≤2 3．若函数 y＝m＋2 x 的图象在其所在象限内 y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的取值范围是(　　) A．m＞－2 B．m＜－2 C．m＞2 D．m＜24．设正比例函数 y＝mx 的图象经过点 A(m，4)，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m＝(　　) A．2 B．－2 C．4 D．－4 5．汽车由 A 地驶往相距 120 km 的 B 地，它的平均速度是 30 km/h，则汽车距 B 地的路程 s(km)与行驶时 间 t(h)的函数关系式及自变量 t 的取值范围是(　　) A．s＝120－30t(0≤t≤4) B．s＝120－30t(t＞0) C．s＝30t(0≤t≤4) D．s＝30t(t＜4) 6．无论 m 为任何实数，关于 x 的一次函数 y＝x＋2m 与 y＝－x＋4 的图象的交点一定不在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．关于 x 的函数 y＝k(x＋1)和 y＝k x(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是(　　) 　A　　　　　　　　　 B　　　 　　　　C　　　　　　　　　　D 8．在函数 y＝1 x 的图象上有三个点的坐标为(1，y1)，(1 2 ，y2)，(－3，y3)，函数值 y1，y2，y3 的大小关系为 (　　) A．y1