八年级数学下学期期中模拟试卷

八年级期中模拟考试测试题 一、选择题（30 分） 1．使代数式 有意义的 x 的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3 且 x≠4 2．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 3．若 =3﹣b，则 b 满足的条件是（　　） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 4．下列根式中，不能与 合并的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，若 AB=15cm，则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面积和为（　　） A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算 6．下列计算：①（ ）2=a；② =a；③ = ；④ = ，其中正确的有（　　） 个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．一架 25 分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端 7 分米．如果梯子的顶端沿 墙下滑 4 分米，那么梯足将滑动（　　） A．9 分米 B．15 分米 C．5 分米 D．8 分米 8．数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的 4 位同学拟定的 方案，其中正确的是（　　） A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量三个角是否为直角 9．如图，菱形 ABCD 中，AB=2，∠A=120°，点 P，Q，K 分别为线段 BC，CD，BD 上的任意一点，则 PK+QK 的最小值为（　　） A．1 B． C．2 D． +1 10．△ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则△ABC 中 BC 边的长为（　　） A．9 B．5 C．4 D．4 或 14 二、填空题（30 分） 11． = （在实数范围分解因式） 12、已知 a+ = ，则 a﹣ =　　． 13．如图所示，已知ABCD 中，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC 中，能说明▱ ABCD 是矩形的有（填写序号）　　． 14．如图，在ABCD 中，E 为 CD 上一点，将△ADE 沿 AE 折叠至△AD′E 处，AD′与 CE 交于点 F．若 ∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为__________ 14 题图 15 题图 16 题图 15．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点 F 在边 AC 上，并且 CF＝2，点 E 为边 BC 上的动点，将△CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边 AB 距离的最小值是__________ 16．如图，矩形 ABCD 中，AB＝12，点 E 是 AD 上的一点，AE＝6，BE 的垂直平分线交 BC 的延长线于 点 F，连接 EF 交 CD 于点 G．若 G 是 CD 的中点，则 BC 的长是__________ 第 17 题 第 20 题 17.如图,△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形,△ACB 的锐角顶点 A 在△ECD 的斜边 DE 上,若 AE= ,AC= ,则 DE=____________. 18.已知:m+n=10,mn=9,则 _______. 19．如图，已知 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，△ABC 的周长为 17cm，斜边上中线 BD 长为 ．则该三角 形的面积为　　． 20.已知:如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=4,BC=9,∠BAD=120°,点 O 为平行四边形 ABCD 的对角线的 交点,直线 为过点 O 的任意一条直线,则点 C 到直线 的最大距离为______. 27714 =× 23060 =÷ aaa 8259 =+ 3223 =− 94 −x 3 5 = + nm n-m l l三、解答题（60 分） 21．计算（6 分） （1） +2 ﹣（ ）； （2）（4 ﹣6 ）÷ ﹣（ + ）（ ﹣ ） 22．（本题 6 分）正方形网格中的每个小正方形边长都为 1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按 下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形． (1) 三角形三边长为 4， 、 　　　　　 (2) 平行四边形有一锐角为 45°，且面积为 6 23、（7 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AE=CE，请仅用无刻度直尺完成下列作图： （1）在图（1）中作∠DAE 的平分线； （2）在图（2）中作∠AEC 的平分线； 24（本题 9 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，∠BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E、与 DC 交于点 F，且点 F 为边 DC 的中点，∠ADC 的平分线交 AB 于点 M，交 AE 于点 N，连接 DE (1) 求证：BC＝CE (2) 若 DM＝2，求 DE 的长 25．（本题 9 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝5 cm，BC＝9 cm，M 是 CD 的中点，P 是 BC 边上的一动点(点 P 与点 B，C 不重合)，连接 PM 并延长交 AD 的延长线于点 Q. (1)求证：△PCM≌△QDM； (2)当点 P 在点 B，C 之间运动到什么位置时，四边形 ABPQ 是平行四边形？并说明理由． 23 1026、（11 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 BC，AB 上的点，且 CE＝BF.连结 DE，过点 E 作 EG⊥DE，使 EG＝DE，连结 FG，FC. (1)请判断：FG 与 CE 的数量关系是　　　　　　　　，位置关系是　　　　　　　　； (2)如图 2，若点 E，F 分别是边 CB，BA 延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成 立？请作出判断并给予证明； (3)如图 3，若点 E，F 分别是边 BC，AB 延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成 立？请直接写出你的判断． 27.(本题 12 分) 如图所示,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),D(0,d),以 AB、AD 为邻边作平行四边形 ABCD,其中: ,a,d 满足 (1)如图 1,求点 C 的坐标及线段 BC 的长； (2)如图 2,线段 BC 的中垂线交 y 轴于 E 点,F 为 AD 的中点,连 CE,BE,EF 及 BF,求证:BF⊥EF (3)如图 3,点 G 在线段 BD 上,点 H,M 分别在线段 OB,OD 上,且 BG=BH,DG=DM,过点 H 作 NH⊥HG 交 GM 的延长线于点 N,若 N(t,-t),求点 G 的坐标. 2 6 4 b = ( ) 08-d2a 2 =++