2019年济南市历城区七年级下册数学期中检测卷

七年级数学试题第 1 页 （共 6 页） 2018—2019 学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（共 12 题，每题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．） 1．如图，∠1 与∠2 是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B. C. D. 3．肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.00000071 米，数字 0.00000071 用科学记数法表示为（　　） A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8 4. 下列等式中，成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M、N 的距离，如果 △PQO≌△NMO，则 只需测出其长度的线段是（　　） ( ) 11 0 −=− ( ) 11 1 =− − ( ) ( ) 122 =−÷− aa 3 3 22 aa =− 222)( baba +=+ 222)( baba −=− 22))(( bababa −=−+− ( ) 222 2 bababa +−=− 第 5 题图七年级数学试题第 2 页 （共 6 页） A．PQ B．MO C．PA D．MQ 6. 在△ABC 中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则△ABC 是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定 7．三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．16 B．11 C．6 D．5 8. 如图，由∠1＝∠2，则可得出（　　） A．AB∥CD B. AD∥BC C．A D∥BC 且 AB∥CD D．∠3＝∠4 9. 下列图形中，线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是（　　） A． B． C． D． 10. 如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时 间 与货车在隧道内的长度 之间的关系用图象描述大致是（　　） A． B． C． D． x y 第 8 题图七年级数学试题第 3 页 （共 6 页） 11. 如图将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）∠1＝∠2（2）∠3＝∠4（3）∠2+∠4＝90°（4）∠4+∠5＝180°， 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图△ABC 中，分别延长边 AB，BC，CA，使得 BD＝AB， CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC 的面积为 1，则△DEF 的 面积为( ) A．12 B．14 C．16 D. 18 二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分．把答案填在题中的横线上．） 13. 已知一个角是 40°，那么这个角的补角是 度. 14. 计算 =______________________. 15. 若 是一个完全平方式，则 k＝ . 16. 如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，沿 CD 折叠△CBD， )5)(5( −+ xx 19 2 ++ kaa 第 11 题图 第 12 题 图 第 16 题图七年级数学试题第 4 页 （共 6 页） 使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若∠A＝25°， 则∠BDC= 度. 17．若 ， ，则 ＝ . 18．如图，已知 GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结 论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE 平分∠AHG； ④HE⊥AB，其中正确的是　 　.（只填序号） 三、解答题（本大题共 7 题，共 78 分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤） 19. 计算（每题 4 分，本题满分 20 分） （1） （2） （3） （4） （5） 25 =x 35 =y yx 25 + ( ) 20 3 3 1 3 12 −     +    −− ( ) 3652 2 xxxx ⋅+÷− 22332 )3()279( xyyxyx ÷− )1()2( 2 +−+ xxx )32(3)2( 23332 xxxx +− 第 18 题图七年级数学试题第 5 页 （共 6 页） 20. (6 分)先化简，再求值： ，其中 21. (6 分)如图，直线 ，直线 与 ， 分别相交于 ， 两点， 交 于点 ，∠1＝40°，求∠2 的度数. 22. （6 分）如图，点 E，F 在 AC 上，AD//CB，AD=CB， AF=CE．求证：∠D=∠B． 23.（6 分） 某公交车每月的支出费用为 4000 元，票价为 2 元/人，设每月有 人乘坐该公交 车，每月利润为 元（利润=收入-支出）． ( )( )[ ] xyyxxyxy ÷+−−+ 4222 22 25 1,10 −== yx ba // l a b A B ABAC ⊥ b C x y七年级数学试题第 6 页 （共 6 页） （1）请写出 与 的关系式 ； （2）完成表格． 人 500 1000 1500 2000 2500 3000 … 元 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … （3）观察表中数据，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损. 24.（10 分）小明同学骑自行车去郊外春游，骑行 1 小时后，自行车出现故障，维修好后继续 骑行，如图表示他离家的距离 y(千米)与所用的时间 x(时)之间关系的图象． （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了多长时间？此时离家多远？ （2）求小明出发 2.5 小时后离家多远； （3）求小明出发多长时间离家 12 千米． y x x y七年级数学试题第 7 页 （共 6 页） 25.（12 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长 AB 至点 D，使 DB＝AB，连接 CD，以 CD 为直角边在 CD 左侧作等腰三角形 CDE，其中∠DCE＝90°，连接 BE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）若 AB＝3cm，求 BE 的长． （3）BE 与 AD 有何位置关系？请说明理由． 26.（12 分）如图，已知 ， ＝80°，点 是射线 上一动点（与点 不重 合），BC，BD 分别平分∠ABP 和∠PBN，分别交射线 于点 C，D． （1）∠ABN= ；∠CBD = ； （2）当点 P 运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，求此时∠ABC 的度数． （3）当点 P 运动时，∠APB：∠ADB 的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若 变化，请找出变化规律； BNAM // A∠ P AM A AM七年级数学试题第 8 页 （共 6 页）