天津市南开区六年级数学毕业测试提高题原题（近10年）

天津市南开区 2018 年六年级升级考试数学试卷 20% 13. 一个圆柱形量杯的总高度是 12cm，里面盛有 200mL 的水。现将一个小石块放进这个量杯中， 水面上升到 250mL 刻度处，刚好上升了 0.5cm。若此时向这个量杯中注水，最多还可以注入 （ ）毫升的水. 14. 甲乙二人分别从 A、B 两地相向而行。甲行了全长的 12%后乙才出发。当二人相遇时，甲行了 3.6km。已知甲的速度比乙快 20%，相遇时乙行了（ ）km. 23. 某水果店第一天用 1000 元钱购进一批西瓜，当天售出，获利 10%。第二天又以第一天售价的 90%购进同样数量的一批西瓜，由于天气变化卖不出去，于是将这批西瓜按第二天进价的九折 降价售出。该水果店在两天的交易中，总体的盈亏情况如何？正确的选项是（ ）. A.盈利 1 元 B.盈利 10 元 C.亏损 1 元 D.亏损 99 元 24. 在一个 3 行 n 列的网格图中（右图仅为其中的一部分），如果给每 个格子涂上红、黄、蓝三色中的任意一色，无论怎么涂，都能保 证至少有 3 列的涂法是相同的，则 n 的最小值是（ ）. A.n 最小为 19 B.n 最小为 21 C.n 最小为 31 D.n 最小为 55 30. 希望小学六年级全体学生参与了“你的兴趣爱好”调查活动，调查涉及了是否喜欢“旅游、运 动和听音乐”三个项目，每位同学只能选择一个最喜欢的项目。某位同学将调查结果制成了如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 请 根 据 图 中 信 息 回 答 问 题 。 （1）已知喜欢听音乐的学生比喜欢旅游的学生少 ，则该年级共有学生（ ）人. （2）在喜欢旅游的学生中，男生人数比女生少 6 人，喜欢旅游的男生一共有（ ）人. 五、 看图解答（本大题共 1 小题，3 分） 31. 在下图中，BC∥DE，∠1＝63.5°，AE＝EC. （1）∠2＋∠3＝（ ）° （2）∠1＋∠3＋∠4＋∠5＝（ ）° （3）若梯形 BCED 的面积是 3.6cm2，则三角形 ABC 的面积是 （ ）cm2. 7 16天津市南开区 2017 年六年级升级考试数学试卷 20% 13.已知：△+△+□=2.3，□+□+□=4.5，△+○+○=0.8，其中△、□和○各代表一个数， 则○+△+△╳□=（ ） 14.一个长方体木块（如右图），它的底面是正方形的，将它削成四分之一圆 柱（图中阴影部分），削掉部分的体积是 12.9 立方厘米，这个长方体木 块的体积是（ ）立方厘米。如果这个四分之一圆柱的底面积是 15 平方 厘米，它的高是（ ）厘米。 21. 将一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个面积为 1dm²的正方形，那么这 个圆柱的体积是（ ）dm³。 A．1/π B. 1 / 2π C. 1 / 4π D. 1 / 2π + 1 23. 下面是一个 2 行 18 列的网格图，如果给每个格子里涂上红、黄、蓝三色中的任意一色， 无论怎么涂，至少有（ ）列的涂法是相同的 A.2 B.3 C.4 D.5 24.观察下图，按照规律画下去，图 6 中应该有（ ）个白色的正方形。 30. 某商店卖出一种书包，每个售价为 180 元，售价的 60%是进价，售价的 40%是赚的钱， 现在该商店要搞促销活动，每个书包只能赚 45 元钱，应该怎样确定折扣？五、看图解答（共 3 分） 31.在圆 O 中（如下图），r=3cm，∠2=35° （1）弧 AB 所对应的圆心角等于（ ）° （2）阴影部分的面积是（ ）平方厘米 （3）像∠ABC（也是∠2）这样，顶点在圆周上，并且两边都 和圆相交的角叫做圆周角。那么弧 AC 所对的圆周角等于 圆心角的（ ） 天津市南开区 2016 年六年级升级考试数学试卷 20% 14.一个高 17cm 的瓶子里装了一些水（图 1）瓶子的底面周长 是 31.4cm。正放时水的高度是 7cm，盖紧瓶盖后倒置（图 2），水面高度是 10cm。瓶子里装有（ ）ml 的水，瓶子 的容积是（ ）ml。（瓶子的厚度忽略不计） 24.某商场正在进行打折促销活动。一次性购物在 100 元以下不 打折，100-300 元之间打九折，300 元以上打八折。某人前后 两次购物，结账时分别付款 80 元和 252 元，若她一次性购买这两件商品，还能够省（ ） 元。 A.44 B.66.4 C.44 和 66.4 D.16 和 44 30. 甲乙两车分别从相距 480 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行，已知甲、乙两车行完 全程所用时间的比是 5:7，相遇时甲车比乙车多行多少千米？天津市南开区 2015 年六年级升级考试数学试卷 20% 13.把红、黄、蓝三种颜色的袜子各 6 只混在一起.如果闭上眼睛，每次至少拿出( ) 只才能保证有 2 双袜子。（同色的 2 只为一双） 14.一个容积为 520 的饮料瓶里装了一些水。正放时水的 高度是 18 （图 1），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分的 高度是 8 （图 2）。这个瓶子里装有（ ) 的水。 另有一个与饮料瓶材质相同的圆锥形容器，它的底面积 相当于饮料瓶底面积的 3 倍，如果将饮料瓶中的水倒入 其中，正好倒满，圆锥形容器的高是（ ）厘米。 24.下面四个长方形的面积都是 40 。用这些图形分别卷成圆柱，（ ）的体积最大。 A．长 10 ，宽 4 B. 长 20 ，宽 2 C. 长 8 ，宽 5 D. 长 40 ，宽 1 30.小明和爷爷一起去操场散步。已知爷爷和小明所行速度的比是 4:5，小明走一圈所需的 时间是 6 分钟。如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？ 五、说理题（共 3 分） 31.如图，把三角形 ABC 的边 BA 延长到点 D。 （1）组成平角的两个角是∠（ ）和∠（ ）。 （2）你能说明∠4=∠2+∠3 吗？请注明推理的依据。 mL cm cm mL 2cm cm cm cm cm cm cm cm cm C AB D 413 2天津市南开区 2014 年六年级升级考试数学试卷 20% 12.袋子中装有红、白、黄、蓝四种颜色的小球，它们的个数分别是 a,2,b,c(a,b,c 均大于 4)，至少取 （ ）个球，才能保证取到 4 个颜色相同的小球 13.某人计划加工一批零件，若比计划提前 2 小时完成，每小时需多加工 20%，若每小时多加工 15 个， 则比计划时间提前 25%，计划（ ）小时完成任务，这批零件一共（ ）个。 14．下图中甲、乙两个容器里装有同样多的水。甲容器是由圆柱和圆锥组成的，乙容器是与甲容器等底 等高的圆柱。甲容器中圆锥的顶点与水面的距离相当于圆锥高度的一半（如左图），则水面面积相 当于容器底面积的（ ）%，若将乙容器倾斜至下面右图的样子，此时 A、B 两点的距离相当 于容器高度的 80%，则甲容器中圆柱部分的高是圆锥部分的高的 。（两个容器的厚度相同） 24.甲乙两车分别从 AB 两地同时出发相向而行，两车在相同时间内所行路程的比总是 9:11.第一次相遇 后两车继续行驶，分别到达 BA 两地后立即沿原路返回。当他们第二次相遇时，甲车距 B 地 98 千 米，此时乙车距 A 地（ ）千米。 A.245 B.280 C.382 D.182 30.芳芳用三天时间看完一本故事书，第一题请安看了 20 页，第二天与第三天所看的页数比是 7:9，第 三天看了这本书的 45%，这本故事书一共多少页？ 31.下面的网格中每个小正方形的边长都视为 1cm。 ⑴A 点所在的位置为（ ， ）C 点所在的位置为（ ， ） ⑵将所给图形逆时针旋转 90°，并画出相对应的阴影。 ⑶将旋转前后的图形看作一个组合图形，该组合图形中空白部分的周长为（ ）厘米，阴影部分的面 积是（ ）平方厘米。 )( )(天津市南开区 2013 年六年级升级考试数学试卷 20% 1、要把 （ 是奇数）本书放进 2 个抽屉中，总有一个抽屉至少放（ ）本书。 2、将一个高 3cm 的圆柱切开后，再像右面这样拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的 底面周长比圆柱体底面周长多 4cm，这个近似长方体的表面积是（ ） 。 3、某工厂计划先后加工两批零件。如果只有第一批零件增加 15%，两批零件共需加工 324 个；如果只有第二批零件减少 15%，则两批零件共需加工 279 个。实际第一批零件只增 加了 5%，第二批零件只减少了 5%，这个工厂实际加工了（ ）个零件。 4、甲乙两车同时从 A 地开往 B 地，当甲车行了全程的 时，乙车距 B 地 45 千米。此时甲 车提速 20%，乙车保持原速继续前进。当甲车又行了余下路程的 时，甲车出现故障停 止前进，此刻乙车与 B 地相距全程的 。甲车出现故障时，甲车一共行驶了全程的（ ） %，A,B 两地相距（ ）千米。 5、学校要给甲、乙、丙、丁四位老师安排课程，甲老师可以教语文、科学；乙老师可以教 数学、英语；丙老师可以教语文、数学、科学；丁老师只能教科学。每位老师只教一 门课程，那么教数学的老师应该是（ ）。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6、已知五个大于 0 的自然数 的平均数是 ，且 ，则 这六个数的平均数和中位数分别是（ ）。 A. B. C. D. 7、将一个圆柱形容器装满水，再将水全部倒入一个圆锥形容器中。八次后，这个圆锥形容 器正好装满水。已知圆锥形容器的高是圆柱形容器的 150%，如果容器厚度忽略不计， 圆柱形容器与圆锥形容器底面半径的比是（ ）。 A.1:4 B.1：16 C.3：16 D.4：1 a a 2cm 4 1 3 2 3 1 edcba 、、、、 m edcba >>>> edcba 、、、、、 0 cm, cm,6 5 2,6 5 cbm + 2,6 5 dcm +天津市南开区 2012 年六年级升级考试数学试卷 20% 1、如图，直角三角形 ABC，AB=21，AC=35，AC 边上的高为 16.8。求 BC=？正方形 BEFG 的边长？ 2、如图⑴88 张桌子配多少把椅子？ ⑵2011 把椅子配多少张桌子？ 3、如图：封闭型容器中装有水，将水倒入一个与之等底的圆锥后恰好注满，求圆锥的高。 4、有 ABC 三大类书，每人至多借 3 本，每类至多借两本，至少多少人借书，才能保证两人或两人以上 借的种类和数量完全相同？ 5、某车从 A 地去 B 地，实际速度是计划速度的 125%，实 际用了 8 小时，实际比计划少用了多少小时？ 6、在如下边长为 1 厘米的方格纸上标出以下四个点（3， 1），（3，3），（2，2），（4，2）分别用以上四个 点为圆心，以 1 厘米为半径画圆，四个圆两两相交部 分用阴影表示，求出阴影部分的周长。将阴影部分按 1：2 缩小在方格纸空白处天津市南开区 2011 年六年级升级考试数学试卷 20% 1．一个圆柱体的侧面积是 50 平方厘米，体积是 50 立方厘米，这个圆柱体的底面积是（ ） 平方厘米。 2.从甲地到乙地，上坡路占全程的 80%，其余为下坡路。某人上、下坡所用时间的比是 8:1，他上坡的速度是 2 米/秒。此人下坡的速度是（ ）米/秒。 3.有一块平行四边形的草地，面积为 2400 平方米。其相邻两边上的高之比是 5:4，已知较 长边上的高为 40 米。如果沿这块草地的四条边等距离种上一些树（四个顶点都要种），至 少需要（ ）棵树。 4.学校要购置一批同一品牌的足球，正赶上甲、乙两店搞促销活动。原价每个均为 a 元的 足球，甲店每个打九折；乙店“买九送一”。学校想买 10n 个（正整数 n 大于 1），到哪个 店购买比较合算？正确的选项为（ ） A．甲 B.乙 C.同样合算 D.无法确定 5.一只布袋里装有 9 个红球、8 个绿球和 6 个黄球，它们除颜色外完全相同。一次最少摸 出（ ）个球才能保证摸出的小球中有两个红球和两个黄球。 A．19 B. 17 C. 16 D. 12 6．在一个正方体的每个面上都写有一个数字，分别为 1、2、3、4、5、6。其中 1 与 2 不 相对、4 和 6 不相邻、5 既与 1 相邻又与 6 相邻。那么相交于同一顶点的三个面上的数字之 积最大是（ ） 7.甲、乙两个车间加工一批服装，要按 4:5 进行分配。实际甲车间加工了 540 套，相当于 两个车间计划加工总量的 3/5.乙车间计划加工多少套服装？ 8.在一个底面半径为 10 厘米、高 40 厘米的圆柱形容器内，盛有 38 厘米深的水。如果垂直 放入一块长 10 厘米、宽 6.28 厘米、高 50 厘米的长方体铁块、铁块的底面完全接触到容器 的底面，此时有一部分水溢出。将铁块从容器中取出，这时水面高度比放入铁块前的水面 高度下降多少厘米？天津市南开区 2010 年六年级升级考试数学试卷 20% 1、有大小相同的红、黄、白三种颜色的小球各若干个，如果每次任取两个，至少取（ ） 次，才能保证有两次取出的小球颜色完全相同。 A.4 B.5 C.6 D.7 2、小文如果用 10.8 元购买资费是 0.8 元和 1.2 元的两种邮票若干张，那么她一共有（ ） 种不同的购买方案。 3、如右图，将侧面积是 94.2 平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长 方体，表面积比原来增加（ ）平方厘米。 4、右图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补画一个小正方 形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方 法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5、阅览组的刘佳同学帮助王老师修补一批图书，当王老师修补了总数的 时， 刘佳修补了 36 本，二人按原来的效率继续修补，刘佳又修补了总数的 ，这时王老师一 共修补了总数的一半，要修补的这批图书一共（ ）本。 6、在有余数的整数除法算式 中，如果将 和 同时乘 100，那么它们的商是 （ ），余数是（ ）。 7、某校科技组、航模组和美术组共 75 人，其中科技组人数是航模组的 90%，美术组与科 技组人数的比是 2:3，如果使 3 个组人数同样多，应从科技组和航模组中一共调出多少人 到美术组？ 1 8 3 10 ......x y a b÷ = x y天津市南开区 2009 年六年级升级考试数学试卷 20% 1、从 2 厘米、7 厘米、3 厘米、5 厘米、9 厘米长的五根小棒中，任意取出其中的三根，这 三根小棒能够构成三角形的可能性是（ ）。 2、一个平行四边形的周长为 36 厘米，其相邻两边上的高之比为 1:2，已知较长边上的高 为 厘米，若 的值是最小的合数，该平行四边形的面积为（ ）平方厘米。 3、在一条笔直的路上，甲、乙两人分别从相距 550 米的 、 两地同时但不同向出发，甲 每分钟步行 50 米，乙每分钟步行 60 米，10 分钟后两人相距（ ）。 4、观察下列一组数据：0、0.5、－6、12、5%、－30、42、 数据的第 50 个数应为 （ ）。 5、在边长为 6 分米的正方形内，有一个小圆沿其内侧各边滚动一周回到出发点，小圆 圆心运动的路线总长是 16 分米。 求：（1）小圆的半径是多少？ （2）小圆扫过区域的面积与小圆未扫过区域的面积相差多少平方分米？ （3）若在小圆未扫过的正方形中心区域及小圆圆心运动的路线行程的图形中各画 出一个最大的圆，圆环的面积是多少？ a a A B 1 56