华东师大版八年级数学下册期中期末检测题及答案

华东师大版八年级数学下册期中期末试题及答案 期中检测卷 时间：100 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．若分式x－2 x＋1的值为 0，则 x 的值为( ) A．2 或－1 B．0 C．2 D．－1 2．(2017·济宁)某桑蚕丝的直径约为 0.000 016 米，将 0.000 016 用科学记数法表示是( ) A．1.6×10－4 B．1.6×10－5 C．1.6×10－6 D．16×10－4 3．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离 y 与时间 x 的关系的图象大致是( ) 4．计算 2 x－1＋ 3 1－x的结果是( ) A. 1 x－1 B. 1 1－x C. 5 x－1 D. 5 1－x 5．函数 y＝ 3－x＋ 1 x－4的自变量 x 的取值范围是( ) A．x≤3 B．x≠4 C．x≥3 且 x≠4 D．x≤3 且 x≠4 6．下表反映的是某地区电的使用量 x(千瓦时)与应交电费 y(元)之间的关系，下列说法不正确的是( ) 用电量 x(千瓦时) 1 2 3 4 … 应交电费 y(元) 0.55 1.1 1.65 2.2 … A. x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是函数 B．用电量每增加 1 千瓦时，电费增加 0.55 元 C．若用电量为 8 千瓦时，则应交电费 4.4 元 D．y 是 x 的反比例函数 7．在平面直角坐标系中，将直线 l1：y＝－2x－2 平移后，得到直线 l2：y＝－2x＋4，则下列平移方 法正确的是( ) A．将 l1 向右平移 3 个单位长度 B．将 l1 向右平移 6 个单位长度 C．将 l1 向上平移 2 个单位长度 D．将 l1 向上平移 4 个单位长度 8．(2017·日照)反比例函数 y＝kb x 的图象如图所示，则一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象大致是( )    9．某校距利州广场 30 千米．小刚和小明都要从学校去利州广场参加“实现伟大中国梦，建设美丽、 繁荣、和谐四川”主题活动．已知小明以 12 千米/小时的速度骑自行车出发 1 小时后，小刚骑电动自行车出 发，若小刚的速度为 x 千米/小时，且小明、小刚同时到达利州广场．则下列等式成立的是( ) A.30 x ＋1＝30 12 B. 30 x＋1＝30 12 C.30 x ＝30 12＋1 D.30 x ＝30 1 10．如图，函数 y＝－x 与函数 y＝－4 x的图象相交于 A、B 两点，过 A、B 两点分别作 y 轴的垂线， 垂足分别为点 C、D，则四边形 ACBD 的面积为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．已知函数 y＝(－x)0＋x－1，当 x＝3 时，y＝_________． 12．若函数 y＝kx－4 的图象平行于直线 y＝2x，则该函数的表达式是___________ ． 13．(2017·海南)在平面直角坐标系中，已知一次函数 y＝x－1 的图象经过 P 1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点， 若 x1＜x2，则 y1____y2(填“＞”“＜”或“＝”)． 14．(2017·眉山)已知反比例函数 y＝2 x，当 x＜－1 时，y 的取值范围为__________． 15．已知 x＋y＝6，xy＝－2，则 1 x2＋ 1 y2＝_________． 16．(2017·宿迁)若关于 x 的分式方程 m x－2＝1－x 2－x－3 有增根，则实数 m 的值是______． 17．(2017·云南)已知点 A(a，b)在双曲线 y＝5 x上，若 a、b 都是正整数，则图象经过 B(a，0)、C(0，b) 两点的一次函数的表达式为_______________． 18．(2017·常州)如图，已知点 A 是一次函数 y＝1 2x(x≥0)的图象上的一点，过点 A 作 x 轴的垂线 l，B 是 l 上一点(B 在 A 上方)，在 AB 的右侧以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC，反比例函数 y＝k x(x＞0)的 图象过点 B、C，若△OAB 的面积为 6，则△ABC 的面积是_______． 三、解答题(共 66 分) 19．(10 分)(2017·宜宾)(1)计算：(2 017－π)0－(1 4)－1＋|－2|； (2)化简：(1－ 1 a－1)÷(a2－4a＋4 a2－a )． 20．(8 分)解方程： 3 x2－3x－ 1 x－3＝2 x. 21．(8 分)先化简(x－4 x)÷x2＋4x＋4 x ， 若－2≤x≤2，请你选择一个恰当的 x 值(x 是整数)代入求值． 22．(8 分)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列 问题： (1)出租车的起步价是多少元？当 x>3 时，求 y 关于 x 的函数关系式； (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元，求这位乘客乘车的里程． 23．(8 分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完 成此项任务多用 10 天，且甲队单独施工 45 天和乙队单独施工 30 天的工作量相同． (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？ (2)若甲、乙两队共同工作了 3 天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工 程进度，甲队的工作效率提高到原来的 2 倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的 2 倍，那么甲队 至少再单独施工多少天？ 24．(12 分)已知平面直角坐标系 xOy(如图)，直线 y＝1 2x＋b 经过第一、二、三象限，与 y 轴交于点 B，点 A(2，t)在直线 y＝1 2x＋b 上，连结 AO，△AOB 的面积等于 1. (1)求 b 的值； (2)如果反比例函数 y＝k x(k 是常量，k≠0)的图象经过点 A，求这个反比例函数的表达式． 25．(12 分)(2017·黄冈)已知：如图，一次函数 y＝－2x＋1 与反比例函数 y＝k x的图象有两个交点 A(－ 1，m)和 B，过点 A 作 AE⊥x 轴，垂足为 E；过点 B 作 BD⊥y 轴，垂足为点 D，且点 D 的坐标为(0，－ 2)，连结 DE. (1)求 k 的值； (2)求四边形 AEDB 的面积． 参考答案 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.D 9.A 10. D 二、填空题 11． 4 3 12．y＝2x－4 13．＜ 14．－2＜y＜0 15．10 16．1 17．y＝－5x＋5 或 y＝－ 1 5x＋1 18．3 三、解答题 19．解：(1)原式＝1－4＋2＝－1. (2)原式＝ 푎 －1－1 푎 －1 ÷ （푎 －2）2 푎 （푎 －1）＝ 푎 －2 푎 －1· 푎 （푎 －1） （푎 －2）2＝ 푎 푎 －2. 20.解：两边同乘 x(x－3)，得 3－x＝2x－6， 解得 x＝3， 经检验，x＝3 是原分式方程的增根， ∴原方程无解． 21.解：(x－ 4 푥)÷ 푥 2＋4푥 ＋4 푥 ＝( 푥 2－4 푥 )÷ 푥 2＋4푥 ＋4 푥 ＝ （푥 ＋2）（푥 －2） 푥 · 푥 （푥 ＋2）2＝ 푥 －2 푥 ＋2， 当 x＝1 时， 푥 －2 푥 ＋2＝ 1－2 1＋2＝－ 1 3， 或当 x＝－1 时， 푥 －2 푥 ＋2＝ －1－2 －1＋2＝－3. 22.解：(1)由图象可知，出租车的起步价是 8 元； 当 x>3 时，设 y 关于 x 的函数关系式为 y＝kx＋b， ∵y＝kx＋b 经过点(3，8)，(5，12)， ∴{8＝3푘 ＋푏 ， 12＝5푘 ＋푏 ，解得{푘 ＝2， 푏 ＝2，∴y＝2x＋2. (2)当 y＝32 时，2x＋2＝32，解得 x＝15， 即这位乘客乘车的里程是 15 km. 23.解：(1)设乙队单独完成此项任务需 x 天，则甲队单独完成此项任务需(x＋10)天，根据题意，得 45 푥 ＋10＝ 30 푥 ，解得 x＝20， 经检验，x＝20 是原分式方程的解，20＋10＝30(天)． 即甲队单独完成此项任务需 30 天，乙队单独完成此项任务需 20 天． (2)设甲队再单独施工 a 天，根据题意，得 3 30＋ 2푎 30≥2× 3 20，解得 a≥3， 即甲队至少再单独施工 3 天． 24.解：(1)∵直线 y＝ 1 2x＋b 经过第一、二、三象限，与 y 轴交于点 B， ∴OB＝b. ∵点 A(2，t)在直线 y＝ 1 2x＋b 上，△AOB 的面积等于 1. ∴ 1 2×2×b＝1，则 b＝1， (2)∵b＝1，∴直线表达式为 y＝ 1 2x＋1. 由点 A(2，t)在直线 y＝ 1 2x＋1 上， 可得 t＝2，即点 A 坐标为(2，2)． 反比例函数 y＝ 푘 푥(k 是常量，k≠0)的图象经过点 A， ∴k＝2×2＝4, 则反比例函数表达式为 y＝ 4 푥. 25.解：(1)如图所示，延长 AE、BD 交于点 C，则∠ACB＝90°. ∵一次函数 y＝－2x＋1 的图象经过点 A(－1，m)， ∴m＝2＋1＝3，∴A(－1，3)． ∵反比例函数 y＝ 푘 푥的图象经过 A(－1，3)， ∴k＝－1×3＝－3. (2)∵BD⊥y 轴，垂足为点 D，且点 D 的坐标为(0，－2)， ∴令 y＝－2，则－2＝－2x＋1， ∴x＝ 3 2，即 B( 3 2，－2)，∴C(－1，－2)， ∴AC＝3－(－2)＝5，BC＝ 3 2－(－1)＝ 5 2， ∴S 四边形 AEDB＝S△ABC－S△CDE＝ 1 2AC×BC－ 1 2CE×CD＝ 1 2×5× 5 2－ 1 2×2×1＝ 21 4 . 期末检测卷 时间：100 分钟 满分：120 分 一、选择题（4 分×12＝48 分） 1、当 x＝2 时，下列分式的值为零的是（ ） A 、 B、 C 、 D 、 2、把下列分式中的 x、y 的值都同时扩大到原来的 2 倍，分式的值不改变的是（ ） A 、 B 、 C、 D、 3、点 P 不可能出现在（ ） A 、x 轴上 B 、y 轴上 C、第三象限 D、第四象限 4、一次函数 的图象不经过第三象限，点 和点 是图象上的两点，且 ，则 （ ） 2 2 4 x x − − 2 2 x x − − 2 2 2 x x x − − 2 2 x x − − − 2 2x y xy + x y xy + 3 3 y x + + 2 2 3 3 y x + + ( 1,3 )x x− − y kx b= + ( , )A a b ( , )B c d a c> A、 B 、 C、 D、 5、已知四边形四条边的长分别为，且满足 ，则这个四边形是（ ） A、平行四边形              B、对角线互相垂直的四边形  C、平行四边形或对角线互相垂直的四边形  D、对角线相等的四边形 6、在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＥ⊥ＢＣ，ＡＦ⊥ＣＤ，垂足分别为Ｅ、Ｆ；ＡＥ＝4cm，ＡＦ＝6cm， 平行四边形的周长为 40cm。下列说法错误的是（ ） A、ＢＣ＝12cm B、ＣＤ＝8cm C、平行四边形的面积是 96cm2 D、ＣＥ＝ＤＦ 7、如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（﹣3，4），顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 y= （x＜0）的图象经过顶点 B，则 k 的值为（ ） A、－12 B、－27 C 、－32 D、－36 8、将五个边长都为 2cm 的正方形按如图所示摆放，点 A、B、C、D 分别是四个正方形的中心，则图中四 块阴影面积的和为（ ） A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2 9、如图，在直角坐标系中，直线 y1=2x﹣2 与坐标轴交于 A、B 两点，与双曲线 y2= （x＞0）交于点 C， 过点 C 作 CD⊥x 轴，垂足为 D，且 OA=AD，则以下结论： b d> b d< b d= a b c d> > > 2 2 2 2 2 2m n p q mn pq+ + + = + k x ①S△ADB=S△ADC； ②当 0＜x＜3 时，y1＜y2； ③如图，当 x=3 时，EF= ； ④当 x＞0 时，y1 随 x 的增大而增大，y2 随 x 的增大而减小． 其中正确结论的个数是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 10、如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=7，点 E 为 BC 上一动点，把△ABE 沿 AE 折叠，当点 B 的对应 点 B′落在∠ADC 的角平分线上时，则点 B′到 BC 的距离为（ ）  A．1 或 2 B． 2 或 3  C． 3 或 4  D． 4 或 5 11 、 如 果 关 于 x 的 不 等 式 组 有 且 仅 有 三 个 整 数 解 ， 且 关 于 x 的 分 式 方 程 有非负数解，则符合条件的所有整数 m 的个数为（ ） A 、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 12、如图，在平面直角坐标系中．矩形 OABC 的对角线 OB，AC 相交于点 D，且 BE∥AC，AE∥OB．如 果 OA=3，OC=2，则经过点 E 的反比例函数解析式为（  ） 4 4 11 13( )2 2 m x x x − > − < + 2 6 12 2 mx x x − − =− − A． B． C． D． 二、填空题（4 分×6＝24 分） 13、函数 自变量 x 的取值范围是         ； 14、如图，根据所示程序计算，若输入 x= ，则输出结果为    ； 15、如图，以 Rt△ABC 的斜边 BC 为一边作正方形 BCDE，设正方形的中心为 O，连接 AO，如果 AB=3， AO= ，那么 AC 的长等于     ； 16、如图，四边形ＡＢＣＤ是边长为１的正方形，△ＢＰＣ是等边三角形，则△ＢＰＤ的面积是      ； 9 2y x = 2 9y x = 13y x = 13 2y x = 1 1 xy x += − 17、某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的 折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是小时． 18、A、B 两地之间的路程为 2380 米，甲、乙两人分别从 A、B 两地出发，相向而行，已知 甲先出发 5 分钟后，乙才出发，他们两人在 A、B 之间的 C 地相遇，相遇后，甲立即返回 A 地，乙继续向 A 地前行．甲到达 A 地时停止行走，乙到达 A 地时也停止行走．在整个行走 过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程 y（米）与甲出发 的时间 x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达 A 地时，甲与 A 地相距的路程是    米． 三、解答题（８分×2＝16 分） 19、如图，已知菱形 ABCD，AB=AC，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接 AE、CF． （1）求证：四边形 AECF 是矩形； （2）若 AB=6，求菱形的面积． A D CB P 20、计算： 四、解答题（10 分×4＝40 分） 21、计算： （1）x（x﹣2y）﹣（x+y）2       （2）（ +a﹣2）÷ 22、为响应“全民阅读”号召，某校在七年级 800 名学生中随机抽取 100 名学生，对该年级学生 为响应“全民阅读”号召，某校在七年级 800 名学生中随机抽取 100 名学生，对该年级学生在 2015 年全年阅 读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有 5 本，最多的有 8 本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中阅读了 6 本的人数占被调查人数的 30%； （1））根据图中提供的信息，补全条形统计图 （2）估计该校七年级全体学生在 2015 年全年阅读中外名著的总本数． 0 2 201813 ( 3) ( ) ( 1)2 π −− + − − − + − 23、如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，直线 AB 分别与 x 轴、y 轴交于 B 和 A，与反比例函数的图 象交于 C、D，CE⊥x 轴于点 E，OA=2，OB=4，OE=2． （1）求直线 AB 和反比例函数的解析式； （2）求△OCD 的面积． 24、如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出 的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数 12321，从最高位到个位依次 排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此 12321 是一个“和谐数”，再加 22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”． （1）请你直接写出 3 个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被 11 整除？并说明理由； （2）已知一个能被 11 整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字 x（1≤x≤4，x 为自然数），十位上的数字 为 y，求 y 与 x 的函数关系式． 五、解答题（11 分×2＝22 分） 25、已知，如图，在▱ABCD 中，AE⊥BC，垂足为 E，CE=CD，点 F 为 CE 的中点，点 G 为 CD 上的一 点，连接 DF、EG、AG，∠1=∠2． （1）若 CF=2，AE=3，求 BE 的长； （2）求证：∠CEG= ∠AGE． 26、如图 1，A、D 分别在 x 轴和 y 轴上，CD∥x 轴，BC∥y 轴．点 P 从 D 点出发，以 1cm/s 的速度，沿 五边形 DOABC 的边匀速运动一周．记顺次连接 P、O、D 三点所围成图形的面积为 Scm2，点 P 运动的时 间为 ts．已知 S 与 t 之间的函数关系如图 2 中折线段 OEFGHI 所示． （1）求 A、B 两点的坐标； （2）若直线 PD 将五边形 OABCD 分成面积相等的两部分，求直线 PD 的函数关式． 参考答案 一、选择题 DACBC DCBCA CA 二、填空题 13、 ；1, 1x x≥ − ≠且 14、2； 15、7； 16、 17、11； 18、180； 三、解答题 19、 ； 20、1； 四、解答题 21、（1） ；（2） ； 22、5160； 23、（1） ；（2）8； 24、y=2x（1≤x≤4，x 为自然数） 五、解答题 25、 26、（1）A 的坐标为（2，0），B 点坐标为（6，3）； （2） 3 1 4 − 18 3 24xy y− − 1 1 a a + − 1 62,2y x y x = − + = − 7 29 442y x= − +