浙教版七年级数学下册单元试卷全套（含答案）

浙教版七年级数学下册单元测试题全套（含答案） 第 1 章 检测卷 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3，共 30 分） 1． 如图，若直线 a，b 被直线 c 所截，则∠1 的同旁内角是（ ） A． ∠2 B． ∠3 C． ∠4 D．∠5 2. 如图，直线 DE 经过点 A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（ ） A. ∠C=60° B. ∠DAB=60° C. ∠EAC=60° D. ∠BAC=60° 3. 已知，如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF 的度数为（ ） A. 120° B. 110° C. 100° D. 80° 4. 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC 的度数是（ ） A． 30° B． 45° C． 60° D． 75° 5. 如图，有一块含 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠2＝6 0°，则∠1= ……（ ） A． 10° B. 15° C. 20° D. 25° 6. 如图所示，下列判断错误的是（ ） A． 若∠1=∠3，AD∥BC，则 BD 是∠ABC 的平分线 B． 若 AD∥BC，则∠1=∠2=∠3 C． 若∠3+∠4+∠C=180°，则 AD∥BC D． 若∠2=∠3，则 AD∥BC 7. 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于（ ） A. 23° B. 16° C. 20° D. 26° 8. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40 °，则∠2 的度数是（ ） A． 40° B． 50° C． 60° D． 140° 9． 如图所示，AB∥EF∥CD，EM∥BD，则图中与∠1 相等的角（除∠1 外）共有（ ） A． 6 个 B． 5 个 C． 4 个 D ． 2 个 10． 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是 120°，第二次 拐的角∠B 是 150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 的大小是（ ） A． 150° B． 130° C． 140° D． 120° 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70°，则∠2 的度数是 .12. 如图所示，直线 a、b 被 c、d 所截，且 c⊥a，c⊥b，∠1=70°，则∠2=° . 13． 如图，把一块含 30°角的三角板 ABC 沿着直线 AB 向右平移，点 A，B，C 的对应点分别为 D，F， E． 则∠CEF 的度数是 ． 14． 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 60°方向，在 B 岛的北偏西 45°方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视角∠ACB ＝ °. 15. 如图，已知 AB∥CD，AD∥BC，∠B=60°，∠EDA=50°，则∠CDO= . 16 ． 如 图 ， 直 线 l1∥l2∥l3 ， 点 A ， B ， C 分 别 在 直 线 l1 ， l2 ， l3 上 ， 若 ∠1=70° ， ∠2=50° ， 则 ∠ABC= ． 17． 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为 40°，则另一个角为 ° . 18． 如图，AB∥CD，直线 MN 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分∠AEF． EG⊥FG 于点 G，若 ∠BEM=50°，则∠CFG= 度. 三、解答题（共 46 分） 19．（6 分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）： （1）过点 A 画出 BC 的平行线； （2）画出先将△ABC 向右平移 5 格， 再向上平移 3 格后的△DEF． 20．（ 6 分）如图，已知 CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 试说明 DF∥AE. 请你完成下列填空 ，把解答过 程补充完整. 解：（1）∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（ ）. ∴∠CDA=∠DAB（等量代换）. 又∠1=∠2， 从而∠CDA-∠1=∠DAB- （等式的性质）. 即∠3= . ∴DF∥AE（ ）. 21.（6 分）如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由. 22.（8 分）如图 l1∥l2，∠α 是∠β 的 2 倍，求∠α 的度数．23.（8 分） 如图，E 为 DF 上一点，B 为 AC 上一点，∠ENF=∠AMB，∠C=∠D，求证 DF∥AC. 24.（12 分）如图，直线 AC∥BD，连结 AB，线段 AB、直线 BD、直线 AC 把平面分成①、②、③、④四 个部分，规定：线上各点不属于任何部分. 当动点 P 落在某个部分时，连结 PA、PB 构成∠PAC、∠APB、 ∠PBD 三个角. （ 提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是 0 度角.） （1）当动点 P 落在第①部分时，求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD； （2）当动点 P 落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD 是否成立； （3）当动点 P 落在第③部分时，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD 之间的关系，并写出动点 P 的具体位 置和相应的结论. 选择一种结论加以证明. 参考答案 一、1—5. CBCBB 6—10. BCBBA 二、11. 110° 12. 70 13. 150° 14. 105 15. 70° 16. 120° 17. 40°或 140° 18. 65 三、19. 略 20. 垂直的意义 ∠2 ∠4 内错角相等，两直线平行 21. ∠B 与∠C 互补. ∵AB∥CD，∴∠B+∠2=180°. ∵BF∥CE，∴∠C=∠2，∴∠B+∠C=180°. 22. ∵l1∥l2，∴∠1+∠α=180°. ∵∠1=∠β，∴∠α+∠β=180°. ∵∠α=2∠β，∴2∠β+∠β=180°，∴∠β=60°， ∴∠α=2∠β=120°. （第 22 题答图） 23. 证明：∵∠ENF=∠MNC，∠ENF=∠AMB，∴∠MNC=∠AMB，∴BD∥CE，∴∠ABM= ∠C. ∵∠D=∠C，∴∠D=∠ABM，∴DF∥AC. 24. （ 1 ） 过 点 P 作 PE∥AC. ∵AC∥BD ， ∴PE∥BD.∴∠PAC=∠APE ， ∠PBD=∠BPE ， ∴∠PAC+∠PBD=∠APE+∠BPE=∠APB，即∠APB=∠PAC+∠PBD. （2）不成立，这时应该是∠PAC+∠PBD+∠APB=360°. （3）①当 P 在直线 AB 左侧时，∠APB=∠PAC-∠PBD，设 PB 交 AC 于点 E. ∵AC∥BD，∴∠PE C=∠PBD. ∵∠APB+∠PEC+∠PAE=180°，∠PAE=180°-∠PAC，∴∠APB+∠PBD+（180°-∠PAC） =180°，∴∠APB=∠PAC-∠PBD. ②当 P 在直线 AB 上时，∠APB=∠PAC-∠PBD，∠APB=0°， ∵AC∥BD，∴∠PAC=∠PBD，∴∠APB=∠PAC-∠PBD=0°. ③当点 P 在直线 AB 右侧时， ∠APB=∠PBD-∠PAC，设 PB 交 AC 于点 F. ∵AC∥BD，∴∠PFC=∠PBD. ∵∠APB+∠PAC+∠PFA=180°，∠PFA=180°-∠PFC =180°-∠PBD，∴∠APB+∠PAC+（180°-∠PBD）=180°， ∴∠APB=∠PBD-∠PAC. 综上所述，∠APB=∠PAC-∠PBD.第 2 章 检测卷 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.方程（m2-9）x2+x-（m+3）y=0 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的值为（　　） A．±3 B．3 C．-3 D．9 2.若 是关于 x．y 的方程 2x-y+2a=0 的一个解，则常数 a 为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3.二元一次方程 3x+2y=7 的解有（　　） A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．无数组 4.二元一次方程 2x+3y=15 的正整数解的个数是（　　） A． 1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5.已知 是方程组 的解，则 a、b 的值为（　　） A．a=-1，b=3 B．a=1，b=3 C．a=3，b=1 D．a=3，b=-1 6.若|x+y-5|与（x-y-1）2 互为相反数，则 x2-y2 的值为（　　） A．-5 B．5 C．-15 D．15 7..若方程 是二元一次方程，则 a 必须满足（ ） A. B. C. D. 8.方程■ 是二元一次方程，■是被弄污的 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ） A.不可能是-1 B. 不可能是-2 C.不可能是 1 D. 不可能是 2 9.现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子， 1 2 x y −   ＝ ＝ 2 1 x y    ＝ ＝ 3 1 5 ax y x by − −  + ＝ ＝ 623 +=− xyax 2≠a 2−≠a 2=a 0≠a 52 +=− xyx x设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10.已知关于 x、y 的方程组 的解为 则 a、b 的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11.在方程 中，用含 x 的代数式表示 y，则 y= . 12.已知 是关于 x、y 的二元一次方程,则 m+n= . 13.已知 是二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组 . 14.已知两个单项式 与 能合并为一个单项式，则 ____， ___ . 15.已知 x、y 互为相反数，且 ，则 x= . 16.某商店购进一批衬衫，甲顾客以 7 折的优惠价格买了 20 件，而乙顾客以 8 折的优惠价格买了 5 件，结 果商店都获利 200 元，那么这批衬衫的进价 元，售价 元. 三、解答题（共 4 小题，共 46 分） 17.（每小题 4 分）解方程组: （1） （2）    =× =+ yx yx 2282 190    =× =+ xy yx 8222 190    = =+ yx xy 228 1902    =× =+ yx yx 2282 1902    =− =+ 1023 0 byax byax    −= = 1 2 y x    = = 2 1 b a    = = 1 2 b a    −= −= 2 1 b a    −= = 1 2 b a 622 1 =+ yx 854 14342 =− −+−+ nmnm yx    = = 3 2 y x 17 −+ mnm yx nm yx +−− 175 =m =n 6)2)(3( =−−++ yxyx    =+ += 825 73 yx yx    =− =+ 765 132 yx yx(3) (4) （5）解关于 x、y 的方程组{ x + y - n = 0 5x - 3y + n = 0 (6) 18.（6 分）关于 x、y 的二元一次方程组 　与 　的解相同，求 a、b 的值.      =− =+ 343 1332 nm nm    =−−+ −−=+ 2)(5)(4 362 yxyx yxyx 68132 +=−−=−+ xxyyx    =− =+ 4 2 byax byax    −=− =+ 654 432 yx yx19. （8 分）在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得到方程组的解为 ，乙看错了方程组中的 b，而得到方程组的解为 （1） 甲把 a 看成了什么？乙把 b 看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解. 20.（8 分）在某地，人们发现某种蟋蟀 1min，所叫次数 x 与当地温度 T 之间的关系或为 T＝ax＋b，下面 是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表： 蟋蟀叫的次数（x） … 84 98 119 …    =+ =+ 7 10 byx yax    = = 6 1 y x    = −= 12 1 y x温度（℃）T … 15 17 20 … ①根据表中的数据确定 a、b 的值. ②如果蟋蟀 1min 叫 63 次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？ 参考答案 一、1~5 BBDBB 6~10 BACAA二、11. 12. 13.答案不唯一 14.3 1 15.2 16.200，300 三、17. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 18. a=33,b=-11/14 19.（1）甲把 a 看成了 4，乙把 b 看成了 ； (2) 20. a=1/7,b=3,12 摄氏度. 第 3 章 检测卷 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（ ） A. ab B. 3ab C. a D. 3a 3．空气的密度（单位体积内空气的质量）是 0.00129g/cm³，用科学记数法表示 0.001 29 为（ ） A． B． C． D． 4．下列各式可以用平方差公式计算的是（ ） A．（-a+4c）（a-4c） B．（x-2y）（2x+y） xy 4 13 −= 5 7 2 1 x y =  = − 1 1 3 x y = = −    = = 12 18 n m 7 1 x y =  =    = = ny nx 4/3 4/1    = −= 4 5 y x 3 2    = = 4 3 y x 5 5 52a a a• = 5 5 10x x x+ = 5 8a a a• = 3 2 5a a a• = 31.29 10−× 30.129 10−× 20.129 10−× 21.29 10−× C．（-3a-1）（1-3a） D．（-0.5x-y）（0.5x+y） 5. 如图，阴影部分的面积是（ ） A. xy B. xy C. 4xy D. 2xy 6. 要使等式（x-2y）2+A=（x+2y）²成立，代数式 A 应是（ ） A. 4xy B. -4xy C. 8xy D. -8xy 7. 若（x2-mx+3）（3x-2）的积中不含 x 的二次项，则 m 的值是（ ） A. 5 B. - 6 C. -3 D. 0 8. 计算（a-b+1）（a-b-1）正确的是（ ） A. （a-b）²-1 B. （a-1）²-b² C. （b-1）²-a² D. （a+1）²-b² 9. 已知 10x=m，10y=n，则 102x+3y 等于（ ） A. 2m+3n B. m2+n2 C. 6mn D. m2n3 10．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”． 此 图揭示 了（a+b）n（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律． 由此规律可解决如下问题： 假如今天是星期三，再过 7 天还是星期三，那么再过 821 天是（ ） A． 星期二 B． 星期三 C． 星期四 D． 星期五 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. = ， = ， = . 12. 计算：3a+2a= ；3a•2a= ；（-3ab²）²= . 13. 计算：（-2a-1）2= . 14. 二次三项式 x2-4x+k 是一个完全平方式，则 k 的值是 . 15. 已知 A=2x，B 是多项式，在计算 B+A 时，小马虎同学把 B+A 看成了 B÷A，结果得 x2+ x，则 B+A= ． 16. 若 a+b=4，ab=3，则 a²+b²= . 17.如果 a，b 为实数 ，那么代数式 7-（a+b）²的最大值是 ． -1（） -3-3（ ） 0-3π（ ）18. 若 x（x-1）-（x²-y）=-2，则 （x²+y²）-xy= ． 三、解答题（共 46 分） 19. （9 分）计算： （1）（2 ）0-（ ）-2+（-1）²； （2）a5•（-a7）+（-a2）3•（-a3）²； （3）3x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）. 20. （5 分）先化简，再求值：2（x+4）²-（x+5）²-（x+3）（x-3），其中 x=-2.21. （6 分）已知：（a+b）²=18，（a-b）²=7，求： （1）a²+b²； （2）ab. 22. （6 分）用简便方法计算： （1）2016²-2015²； （2）2015²-2018× . 23． （10 分）设 b=ma，是否存在实数 m，使得（a+2b）²（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为 2a²，若能， -92012请求出满足条件的 m 值；若不能，请说明理由． 24．（10 分）如图是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答． （1）表中第 8 行的最后一 个数是 ，第 8 行共有 个数； （2）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是 ，第 n 行共有 个数； （3）求第 n 行各 数之和． 参考答案 一、1 —5. DCACA 6—10. CBADC 二、11. 2 - 1 12. 5a 6a² 9a² 13. 4a²+4a+1 14. 4 15. 2x3+5x2+2x 8 16. 10 17. 7 18. 2 三、19. （1）-2 （2） （3）原式=3x3+6x2+3x-（2x2-10x+3x-15）=3x3+4x2+10x+15 20. 原式=2（x2+8x+16）-（x2+10x+25）-（x2-9）=6x+16，当 x=-2 时，原式=6×（-2）+16=4 . 21. （1）a²+b²= 5 ； （2）ab=7. 22. （1）4031 （2）0 23. （a+2b）²+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）=5a²-b2，∵b=ma，∴5a²m²a²=2a²，∴5-m²=2，m=± . 24. （1）64 15 （2）n²-2n+2 2n-1 4b 122a− 2 5（3）（n²-n+1）（2n-1）=2n³-3n²+3n-1 第 4 章 检测卷 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列多项式中，能够因式分解的是（ ） A． x²－4y B． x²－xy＋y² C． x²＋y² D． x²＋2xA 2. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A． a²+4a-21=a（a+4）-21 B．a²+4a-21=（a-3）（a+7） C．（a-3）（a+7）=a²+4a-21 D． a²+4a-21=（a+2）2-25 3. 把代数式 2x3－18x 因式分解，结果正确的是（ ） A． 2x（x2－9） B． 2x（x－3）² C． 2x（x＋3）（x－3） D． 2x（x＋9）（x－9） 4. 下列各式是完全平方式的是（ ） A. x²-x B. 1+x² C. x+xy+1 D. x²+2x-1 5. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ） A． 4x²+y² B． －4x2－y² C． －4x²+y² D． －4x+y² 6． 若 a-b=5，ab=24，则 ab²-a²b 的值为（ ） A． 19 B． 120 C． 29 D． -120 7. 下列因式分解中，正确的有（ ） ①4a－a³b²=a（4－a²b²） ②x²y－2xy²+xy=xy（x－2y） ③－a+ab－ac=－a（a－b－c） ④9abc－6a2b=3abc（3－2a）⑤ x²y+ xy²= xy（x+y） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 5 个 8． 下列等式中，能用右图解释因式分解正确的是（ ） A． x²+3xy+2y²=（x+y）（x+2y） B． x²+3xy+3y²=（x+y）（x+3y） C． （x+y）（x+2y）=x²+2xy-2y² D． （x+y）（x-2y）=x²-2xy+3y² 9. 不论 a 为何实数，代数式 a²+4a+5 的值一定是（ ） A． 正数 B． 负数 C． 零 D． 不能确定 10. 利用因式分解计算： - ＝（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. 多项式 3x3y4+12x2y 的公因式是 . 12. 分解因式：2x2-12xy+18y 2= . 13. 多项式 x2+mx+5 因式分解得（x+5）（x+n），则 m= ，n= ． 14. 如果 m=1008，n=1007，那么代数式 m2-n2 的值是 ． 15. 已知正方形的面积为 9x2+30xy+25y2（x＞0，y＞0），利用因式分解，可以求出正方形的边长为 . 16．甲、乙两个同学分解因式 x2+ax+b 时，甲看错了 b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了 a，分解结 果为（x+1）（x+9），则 a-b 的值是 ． 17. 若 x2+y2-4x+6y+13=0，则 2x+3y 的值为 ． 18. 要使二次三项式 x2-2x+m 在整数范围内能进行因式分解，那么整数 m 可取的值是 16220 15220 16220 15220 （写出两个符号条件的即可）． 三、解答题（共 6 小题，共 46 分） 19. （8 分）分解因式： （1）3a³－6a²+3a； （2）a²（x－y）+b²（y－x）； （3）81（a+b）²-25（a-b）²； （4）m²-2m+mn-2n. 20. （6 分）利用分解因式计算： （1）5×78²－22²×5； （2）2016²-403²×1016+1016². 21. （6 分）对于任意自然数 n，（n+7）²-（n-5）²能否被 24 整除，为什么？22. （8 分）已知 a+b=5，ab=3，求： （1）a²b+ab²； （2）a²+b². 23．（8 分）给出三个多项式：①2x2+4x-4；②2x2+12x+4；③2x2-4x，请把其中任意两个多项式进行 加法 运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．24． （10 分）（1）如图 1，从边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形，则阴影部分的面 积为 （写成两数平方差的形式）；若将图 1 中的剩余纸片沿线段 AB 剪开，再把剪成的两张纸片拼 成如图 2 的长方形，则长方形的面积是 （写成两个多项式相乘的形式）；比较两图阴影部分的 面积，可以得到一个公式： ． （2）由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为 a 的正方 形纸片、三张长为 a 宽为 b 的长方形纸片和一张边长为 b 的正方形纸片（如图 3 所示），请你用这些纸片拼出一个长方形（所 给纸片要用完），并写出它所验证的等式： ． 参考答案 一、1—5. DBCAC 6—10. DBAAC 二、11. 3x2y 12. 2（x-3y）2 13. 6 1 14. 2015 15. 3x+5y 16. -3 17. -5 18. 1，-3，-8 三、19. （1）3a（a-1）2；（2）（x-y）（a+b）（a-b ）；（3）4（2a+7b）（7a+2b）；（4）（m-2）∙（m+n） 20. （1）28000 （2）100 0000 21. （n+7 ）2-（n-5）2=[（n+7）+（n-5）][（n+7）-（n-5）]=（2n+2）×12=2（n+1）×12=24（n+1），∴ （n+7）2-（n-5 ）2 能被 24 整除. 22. （1）a2b+ab2=ab（a+b）=3×5=15 （2）a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19 23. ①+②，2x2+4x-4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x（x+4） ①+③，2x2+4x-4+2x2-4x=4x2-4=4（x+1）（x-1） ②+③，2x2+12x+4+2x2-4x=4x2+8x+4=4（x+1）2 24. （1）a2-b2 （a+b）（a-b） （a+b）（a-b）=a2-b2 （2）画图： （第 24 题答图） （2a+b）（a+b） =2a²+3ab+b²第 5 章 检测卷 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． 下列代数式中，是分式的是（ ） A． B． C． D． 2. 计算 － 的结果是（ ） A． x－1 B． 1－x C． 1 D． －1 3. 如果把分式 中 x、y 的值扩大 10 倍，那么这个分式的值（ ） A. 扩大为原来的 10 倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 扩大为原来的 100 倍 4. 下列运算中，错误的是（ ） A. = （c≠0） B. =-1 C. = D. = 5. 分式 ， ， 的最简公分母是（ ） A． 24a²b² c² B． 24 c³ C． 24a³b²c³ D． 24a²b³c³ 6． 某学校用 420 元钱到商场去购买运动器材，经过还价，每件便宜 0.5 元，结果比用原价多买了 20 件， 求原价每件多少元？若设原价每件 x 元，则可列出方程为（ ） 3 2 x 1 5 3x 2 ba − 1 1 −x 1−x x yx xy 32 10 − 10 1 b a bc ac ba ba + −− ba ba 3.02.0 5.0 − + ba ba 32 105 − + yx yx + − xy xy + − ba a 23 3− 22 2 ab b − 338 5 bca c − 6 4a b A． - =20 B． - =20 C． - =20 D． - =0.5 7． 已知 - =3，分式 的值为（ ） A． 0 B． C． D． 8. 甲队在 m 天内挖水渠 a 米，乙队在 n 天内挖水渠 b 米，两队一起挖水渠 s 米，需要的天数为（ ） A. + B. C. D. 以上均不对 9. 若关于 x 的分式方程 ＝a 无解，则 a 的值为（ ） A. - B. 0 C. － 或 0 D. - 1 或- 10. 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x+ （x＞0）的最小值是 2”． 其推导方法如下：在面积是 1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是 ， 矩形的周长是 2（x+ ）；当矩形成为正方形时，就有 x= （x＞0），解得 x=1，这时矩形的周长 2 （x+ ）=4 最小，因此 x + （x＞0）的最小值是 2． 模仿张华的推导，你求得式子 （x＞0） 的最小值是（ ） A． 2 B． 1 C． 6 D． 10 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. 当 时，分式 有意义. x 420 5.0 420 −x 5.0 420 −x x 420 x 420 20 420 −x 20 420 −x x 420 x 1 y 2 yxyx yxyx −+ −+ 2 234 2 3 3 2 4 9 a sm b sn bman smn + bman sab + 1 12 + + x a 2 1 2 1 2 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 92 + 9 1 2 −x12. 写出下列各式中未知的分子或分母. （1） = ； （2） = . 13. 不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： = . 14. 计算 • = . 15. 将公式 y= 变形成用 y 表示ｘ，则 x= . 16. 甲、乙两地相距 48 千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时 9 小 时，已知水流的速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则根据题意列出的方程 为 ． 17． 如 10，12，15 三个数的倒数满足： - = - ，我们称 12 是 10 与 15 的调和数，则 6 与 12 的调和数为 8 . 18． 若非零实数 a，b 满足 a²=ab- b²，则 = ． 三、解答题（共 5 小题，共 46 分） 19. （10 分）计算： （1） ； （2） • ÷ ； （3） - ； （4）（ - ）÷ . ab ba + ba  2 )( 2 2 x xyx + )( yx + 22 1 x x − − 3 22 3 4 xy yx − yx xy 2+ 1+x x 10 1 12 1 12 1 15 1 4 1 122 2 +− − mm mm 2 2 4 3 cd ba− 3 22 21 8 bd ca a c 7 2− 9 12 2 −m 3 2 −m xx x − + 2 1 122 +− xx x x 120. （6 分）解下列分式方程： （1） + =0； （2） + =1. 21．（8 分）甲乙两人分别从相距 36 千米的 A、B 两地相向而行，甲从 A 出发到 1 千米时发现有东西遗忘 在 A 地，立即返回，取过东西后又立即从 A 向 B 行进，这样两人恰好在 AB 中点处相遇． 已知甲比乙每 小时多走 0.5 千米，求二人的速度各是多少？ 22．（10 分）探究活动——“一分为二”： 1 4 2 −x 1 2 +x 52 −x x x25 5 −我们称分子为 1 的分数为单位分数，如 ， ． 任何一个单位分数都能写成两个单位分数的和，如 = + = + ． （1）把 写成两个单位分数的和（写出一种情形即可）； （2）若单位分数 （n 为大于 1 的正整数）写成两个单位分数的和是： = + （其中 a，b 为正整数），探索正整数 a，b 与 n 之间存在什么样的简洁的关系（写出探索过程）？ （3）写出 等于两个单位分数之和的所有可能的情况． 23．（12 分）某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接 到了甲、乙两个工程队的投标书． 从 投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ；若由甲队先做 10 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 30 天可以完成. （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为 0.84 万元，乙队每天的施工费用为 0.56 万元，工程预算的施工费用为 50 万元． 为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用 是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由. 2 1 3 1 3 1 6 1 6 1 4 1 12 1 2 1 n 1 n 1 an + 1 bn + 1 6 1 3 2参考答案 一、1—5. BDADC 6—10. BBBCC 二、11. x≠3 且 x≠-3 12. （1）a2+ab （2）x 13. - 14. 15. 16. + =9 17. 8 18. 2 2 1 2 − − x x 23 2 y yx − y x −1 4 48 +x 4 48 −x三、19. （1） （2） （3）- （4）- 20. （1）解得 x=-1 为增根，方程无解. （2）x=0 21. 设甲速度为 x 千米/时，乙速度为（x-0.5）千米/时，由题意得， = ，解得 x=5， x-0.5=4.5. 经检验：x=5 是方程的解且符合题意. 答：甲速度为 5 千米/时，乙速度为 4.5 千米/时. 22. （1） = + 或 = + . （2）n2=ab，理由如下：∵ = + ，两边同乘以 n（n+a）（n+b），∴（n+a）（n+b）=n （n+b）+n（n+ a），∴n2+（a+b）n+ab=2n2+（a+b）n. 即 n2=ab. （3） = + = + = + = + = + . 23. （1）设乙独做 x 天完成，则甲独做 x 天完成，由题意得， + =1，解得 x=90， x=60. 答： 甲、乙单独完成这项工程各需 60 天，90 天. （2）1÷（ + ）=36（天），（0.84+0.56）×36=50.4 万元＞50 万元，50.4-50=0.4 万元. 答：工程预 算费用不够，需追加 0.4 万元. 第 6 章 检测卷 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列调查中适合作抽样调查的有（ ） 1−m m 5 5 d a 3 2 +m 2)1( 1 −x x 20 5.0 18 −x 2 1 4 1 4 1 2 1 3 1 6 1 n 1 an + 1 bn + 1 6 1 7 1 42 1 8 1 24 1 9 1 18 1 10 1 15 1 12 1 12 1 x3 2 40 x 30 3 2 90 1 60 1①了解一批炮弹的命中精度 ②调查全国中学生的上网情况 ③审查某文章中的错别字 ④考查某种农作物的长势 A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 2． 要能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，应选择（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 表框统计 3． 为了了解某市七年级 2000 名学生的身 高，从中抽取 500 名学生进行测量． 对这个问题，下列说法 正确的是（ ） A. 2000 名学生是总体 B．每个学生是个体 C．抽取的 500 名学生是所抽的一个样本 D．每个学生的身高是个体 4. 某纺织厂从 10 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，那么估计该厂这 10 万件产品中合格品约为（ ） A． 9.5 万件 B． 9 万件 C． 9500 件 D． 5000 件 5． 小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是 40，最小值是 16，准备分组时取组 距为 4． 为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成的组数为（ ） A． 6 组 B． 7 组 C． 8 组 D． 9 组 6． 如图所示是某造纸厂 2016 年中各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是（ ） A． 二季度的产量最低 B． 从二季度到四季度产量在增长 C． 三季度产量增幅最大 D． 四季度产量增幅最大 （第 6 题图）7． 某校为了解七年级 14 个班级学生（每班 50 名）对学校伙食的满意程度，下列做法中比较合理的是 （ ） A． 了解每一名学生对学校伙食的满意程度 B． 了解每一名男生对学校伙食的满意程度 C． 了解每一名女生对学校伙食的满意程度 D． 每班各抽取 10 名男生和 10 名女生，了解他们对学校伙食的满意程度 8. 如 图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图． 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断 正确的是（ ） A． 甲 户比乙户多 B． 乙户比甲户多 C． 甲、乙两户一样多 D． 无法确定哪一户多 9． 若扇形统计图中有 4 组数据，其中前三组数据相应的圆心角度数分别为 72°、108°、144°，则这四组 数据的比为（ ） A． 2∶3∶4∶1 B． 2∶3∶4∶3 C． 2∶3∶4∶5 D． 第四组数据不确定 10. 某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 已知该班共有 28 人获得奖励，其中只获得两项奖励的有 13 人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获 得的奖励为（ ） A． 3 项 B． 4 项 C． 5 项 D． 6 项 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11． 为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，这种调查方式是 .12． 检查一批奶粉的质量，从中抽取 100 包进行检查，这个样本的容量为 . 13. 已知某组数据的频率是 0.35，样本容量是 600. 则这组数据的频数是 . 14. 已知某组数据分组的组距是 10，某组的组别显示“27.5—37.5”，则该组的组中值是 . 15． 一组数据经整理后分成四组，第一、二、 三小组的频率分别为 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是 5， 那么第四小组的频率是 ，这组数据共有 个． 16. 扇形统计图中，占圆面积 40％的扇形的圆心角的度数是 . 17． 将数据 83，85，87，89，84，85，86，88，87，89 分组，86.5~88.5 这一组的频率是 ． 18． 某校为了了解七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选 一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，若该年级有 500 名学 生，估计该年级喜欢“漫画”的学生人数约是 人． （第 18 题图） 三、 解答题（共 5 小题，共 46 分） 19． （8 分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗． 我市某食品厂为了解市民对去 年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表示）这四种不同口味 粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完 整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数； （第 19 题图） 20． （8 分）统计某校七年级部分同学的立定跳远测试 成绩，得到如图频数分布直方图（每组含前一个 边界值，不含后一个边界值）． 请根据下图，回答下列问题： （1）参加测试的总人数是 ；数据分组的组距是 ；频数最大一组的组中值 是 ． （2）成绩在 1.50m（含 1.50m）以上的为合格，求这部分同学本次测试成绩的合格率． （第 20 题图） 21． （10 分）某数学老师将本班学生的身高数据（精确到 1cm）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立 地绘制一幅频数直方图，甲绘制的图如图 1 所示，乙绘制的图如图 2 所示 ，经检测确定，甲绘制的频数 直方图是正确的，乙在整理数据及绘图过程中均有个别错误． （1）问：该班学生有多少人？（2）某同学身高为 165cm，他说：“我们班上比我高的人不超过 ”，他的说 法正确吗？（3）请指出乙在整理数据或绘图过程中存在的一个错误． （第 21 题图） 22． （10 分）为了解“阳光体育”活动情 况，我 市教育部门在市三中 2000 名学生中，随机抽取了若干学 生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完 整的统计图： 根据以上信息解答下列问题： （1） 参加调查的人数共有 人；在扇形 图中，表示“C”的扇形的圆心角为 度； （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的 m； （3）估计该校喜欢“B”项目的学生一共有多少人？ （第 22 题图）23． （10 分）701 班数学课代表小张对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、 频率 统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）频数、频率统计表中，a= ；b= ； （2）请将频数分布直方图补充完整. （3）701 班成绩不低于 80 分的频率是多少？ 参考答案 一、1—5. CCDAB 6—10. DDDAB 二、11. 抽样调查 12. 100 13. 210 14. 32.5 15. 0.2 50 16. 144°17. 0.3 18. 100 三、19. （1） =0.4，∴x= 600. 答：本次参加抽查的居民人数为 600 人. （2）如答图. （第 19 题答图） （3）8000×40%=3200. 答：爱吃 D 粽的人数为 3200 人. 20. （1）40 人 0.2m 1.80m （2）90% 21. （1）60 人 （2）说法正确，因为身高超过 165cm 的共有 10+5=15 人，15÷60=0.25 . （3）部分量之和与总量不相等，即 4+8+11+17+11+8≠60. 22. （1）300 108 （2）如答图， m=20. （第 22 题答图） （3）460 人 23. （1）8 0.08 （2）如图（第 23 题答图） （3）20÷50=0.4