湘教版八年级数学上册期中试卷及答案2套

湘教版八年级数学上册期中试题及答案 2 套 期中测试题 1 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列代数式，不是分式的是（ ） A. B. C. D. 2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，4cm B. 4cm，6cm，8cm C. 5cm，6cm，12cm D. 2cm，3cm，5cm 3、要使分式 有意义的 x 应取（ ） A. x≠3 且 x≠-3 B. x≠2 或 x≠3 或 x≠-3 C. x≠3 或 x≠-3 D. x≠2 且 x≠3 且 x≠-3 4、如图，CD、CE、CF 分别是△ABC 的高、角平分线、 中线，则下列各式错误的是（ ） A. AB=2BF B. ∠ACE= ∠ACB C.AE=BE D. CD⊥BE 5、2011 年 3 月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为 0.00000005m 的光学显微镜，把 0.00000005 用科学记数法表示，正确的为（ ） A. B. C. D. x x 11 x − 1 x y+ 2 3 ax + 2 2 ( 2)( 9) x x x − − − 1 2 90.5 10−× 85 10−× 95 10−× 70.5 10−× A B C D EF6、下列说法正确的是（ ） A.两个等边三角形一定全等 B.腰对应相等的两个等腰三角形全等 C.形状相同的两个三角形全等 D.全等三角形的面积一定相等 7、把分式方程 化为整式方程，正确的是（ ） A.x+2=-1 B.x+2(x-2)=1 C. x+2(x-2)=-1 D. x+2=-1 8、如果三角形三条中线的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 9、下列选项，可以用来证明命题“若 a2>1，则 a>1”是假命题的反例是（ ） A.a=-2 B. a=-1 C. a=1 D. a=2 10、甲、乙两人同时从 A 地出发到 B 地，如果甲的速度 v 保持不变，而乙先用 v 的速度到达中点，再以 2v 的速度到达 B 地，则下列结论正确的是（ ） A.甲、乙同时到达 B 地 B.甲先到达 B 地 C. 乙先到达 B 地 D.谁先到达 B 地与速度无关 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11、如图，若△OAD≌△OBC， 且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= . 12、使分式 有意义的 x 的取值范围是 . 13、如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC， ∠A=40°，CD⊥AB 与点 D，则∠DCB 等于 . 14、若分式方程 有增根，则 m= . 15、如图，在△ABC 中，∠B=40°，三角形的 外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E， 122 2 x x x + =− − 1 2 1 2x − 1 4 4 x m x x − =+ + AB CD E O A B C D A B C D E F则∠AEC 的度数是 . 16、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳 90 次， 小群跳 120 次，已知小群每分钟比小林多跳 20 次， 设小林每分钟跳 x 次，则所列方程为 . 17、将命题“三角形任意一个外角的平分线与其相邻的内角平分线互相垂直” 改写成“如果…那么…”的形式是 . 18、已知∠α 和线段 a，用尺规作△ABC ，使∠A=2∠α，AB=2a，∠B=3∠α， 作法如下：（1）在 AN 上截取 AB=2ª；（2）作∠MAN=2∠α；（3）以 B 为圆心，BA 为一边作 ∠ABE=3∠α ， BE 交 AM 于 点 C. △ ABC 就 是 所 求 作 的 三 角 形 . 则 正 确 的 作 图 顺 序 是 .（只填序号.） 三、解答题（共 66 分） 19、（6 分）解方程： . 20、（8 分）已知 a、b、c 为△ABC 的三边长，b、c 满足 ， 且 a 为方程 的解，求△ABC 的周长，并判断△ABC 的形状. 2 4 2 11 1 x x x ++ = −− − 2( 2) 3 0b c− + − = 4 2a − =21、（8 分）先化简 ，再从 0、1、2 中选一个合适的 x 的值代入求值. 22、（10 分）如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线. （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED 的度数. 21 2( )2 2 x x x x −− ⋅−（2）在△BED 中作 BD 边上的高. （3）若△ABC 的面积为 40，BD=5， 则点 E 到 BC 边的距离为多少？ A B C D E23、（8 分）经过建设者三年的努力，贯穿四川的“遂内高速”正式通车，已知原来从遂宁到 内江的公路长 150km，高速公路路程缩短 30km，一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速 度可以提高到原来的 1.5 倍，用时比原来减少 1 小时 10 分钟，求小车原来的速度和走高速的 平均速度. 24、（8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，作 AD⊥AB 交 BC 的延长线于点 D，作 AE∥BD，CE⊥AC，且 AE， A B C D ECE 相交于点 E，求证：AD=CE. 25、（8 分）已知购买 1 个足球和 1 个篮球共需 130 元，购买 2 个足球和 1 个篮球共需 180 元，（1）求每个足球和每个篮球的售价. （2）如果学校计划购买这两种球共 54 个，总费用不超过 4000 元，最多可以购买多少个篮球？ 26、（10 分）阅读下面解分式方程的过程，再解答问题： 分式方程： . 解： ① ② ③ ∴ ④ ∴ ，把 代入原分式方程检验知， 是原分式方程的解. 回答问题： （1）得到①式的具体做法是 .得到②式的具体做法是 . 得到③式的具体做法是 .得到④式的具体做法是 . （2）上述解答正确吗？如果不正确，则从 步开始出现错误， 错误原因是 . 1 4 2 3 4 1 3 2x x x x + = +− − − − 1 3 2 4 4 2 3 1x x x x − = −− − − − 2 2 2 10 2 10 6 8 4 3 x x x x x x − + − +=− + − + 2 2 1 1 6 8 4 3x x x x =− + − + 2 26 8 4 3x x x x− + = − + 5 2x = 5 2x = 5 2x =（3）给出正确答案.（不必重新解答，只需把你认为应该改正的进行修改或补上） 参考答案 一、1、D 2、B 3、D 4、C 5、B 6、D 7、C 8、D 9、A 10、B 二、11、95° 12、x≠2 13、20° 14、-5 15、70° 16、 17、如果一条射线是一个三角形任意一个外角的平分线，那么它与这个外角的相邻内角的平 90 120 20x x = +分线互相垂直 18、（2）（1）（3） 三、19、 20、由条件，得 b=2，c=3，a=6 或 a=2.∵2+3=5