2019年西南区中考数学模拟试卷押题卷

第 1 页 共 10 页 x ★绝密★ 2019 年（西南）中考押题卷 （初中数学） （考试时间 120 分钟，满分 150 分） A 卷（100 分） 第 I 卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. ﹣1，0，1，2 四个数中，绝对值最小的数是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2. 下列运算正确的是（ ） A．（ab)2=ab2 B．3a+2a=5a2 C． (a + b)2 = a2 + b2 D．a•a=a2 3. 如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 4. 我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 5500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A．5.5×106 千米 B．5.5×107 千米 C．55×106 千米 D．0.55×108 千米 5. 函数 y = 中，自变量 x 的取值范围是（ ） 1− x A. x > 1 B. x < 1 C. x < 1且 x ≠ 0 D. x ≠ 0 6. 下列命题正确的是（ ） A. 若甲组数据的方差 S 甲 2=0.39，乙组数据的方差 S 乙 2=0.25，则甲组数据波动比乙组数据 波动小； B. 从 1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大； C．数据 3，4，4，1，﹣2 的中位数是 3，众数是 4； D．若某种游戏活动的中奖率是 30%，则参加这种活动 10 次必有 3 次中奖． 第 2 页 共 10 页 3 6 7. 关于 x 的方程 x2 + mx − k 2 = 0 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个实数根 C．有两个相等实数根 D．没有实数根 8. 如图所示，在正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长交 BC 边的延长线于 E 点， 对角线 BD 交 AG 于 F 点．已知 FG=2，则线段 AE 的长度为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 9. 将抛物线 y = 2x2 向下平移 1 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，平移后抛物线的 表达式是（ ） A． y = 2(x + 2)2 −1 B． y = 2(x − 2)2 +1 C． y = 2(x + 2)2 +1 D． y = 2(x − 2)2 −1 10. 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切于点 D，过点 B 作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C，若⊙O 的半径为 4，BC=6，则 PA 的长为（ ） A．4 B． 2 C．3 D．2.5 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11. 已知 x = − 3 ，求代数式 x2 + 6x = 12. 为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将 5 个红球放进去，随机摸出一个球， 记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率稳定在 0.2 左右，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个． 第 3 页 共 10 页 12 5 13. 已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数 y = m (m < 0) 图象上的两点，则 y1 y2 x （填“＞”或“=”或“＜”） 14. 如图，以点 O 为位似中心，将△ABC 放大得到△DEF，若 AD=OA，则△ABC 与△DEF 的面积之比为 ． 三、解答题（本题共 54 分） 15. （每小题 6 分，共 12 分） （1）计算： (−2)−1 + − − 4 cos 30° + (π− 4 )0 （2）方程 x2 + 3x + m = 0 的一个根是另一根的 2 倍，求 m 的值． 16、（本小题 6 分）先化简，再求值： x − 3 ÷ x + 2 − 5  ，其中 x = − 3 ．x − 2  x − 2    第 4 页 共 10 页 17、（本小题 8 分）从水平地面到水平观景台之间有一段台阶路和一段坡路，示意图如下．台 阶路 AE 共有 8 个台阶，每个台阶的宽度均为 0.5m，台阶路 AE 与水平地面夹角∠EAB 为 28°．坡路 EC 长 7m，与观景台地面的夹角∠ECD 为 15°．求观景台地面 CD 距水平地面 AB 的高度 BD （精确到 0.1m）． [参考数据：sin28°=0.47，cos28°=0.88，tan28°=0.53；sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27]． 18、（本小题 8 分）学校准备在七年级成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动 小组，根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图，根据以上 信息，完成下列问题： （1） m= ，n= ，并将条形统计图补充完整； （2） 试问全校 2000 人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？ （3） 根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加 训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率． 第 5 页 共 10 页 3 19、（本小题 10 分）如图，已知反比例函数 y = k (k ≠ 0) x 的图象经过点 A （﹣1，a）过 点 A 作 AB⊥x 轴，垂足为点 B，△AOB 的面积为 ． 2 （1） 求 a、k 的值； （2） 若一次函数 y=mx+n 图象经过点 A 和反比例函数图象上另一点 C（b， − 3 ），且与 x 轴交于 M 点，求 AM 的值； 3 （3） 在（2）的条件下，以线段 AM 为边作等边△AMN，请直．接．写．出．点 N 的坐标． 第 6 页 共 10 页 3 20、（本小题 10 分） 如图，已知⊙O 的半径为 2，以⊙O 的弦 AB 为直径作⊙M，点 C 是 ⊙O 优弧 AB 上的一个动点（不与点 A、点 B 重合）.连结 AC、BC，分别与⊙M 相交于点 D、点 E，连结 DE.若 AB=2 . (1)求∠C 的度数； （2）求 DE 的长； AD （3）如果记 tan∠ABC=y， DC 数式表示 y. =x（0