2016年学而思金牌种子集训营测试暨小升初选拔数学真题(第三套)含答案

1 2016 年学而思金牌种子集训营测试暨小升初选拔数学真题 （满分：150 分 时间：90 分钟） 一、 填空题（每小题 10 分，共 80 分） 1. 计算： 。 2. 今年的春节是 2 月 8 日将这一天记为 160208，这个数恰好同时是 16、 17 的整数 倍，因此我们称这一天为“1617 日”。那么下一个“1617 日”是————年———— 月————日。 3. 如图，每一个正六边形的面积均为 6，在正六边形网格中有一个格点四边形（顶点 均落在正六边形的顶点上），它的面积是————。 4. 上图中，正八面体的所有点都在球面上。则正八面体与球的体积之比是————。 （答案保留ￗ。可能用到：锥体体积公式 V=1 3 Sh；球体体积公式 V=4 3 ￗr3） 5. 两个三位完全平方数的差为质数，这两个完全平方数的和最大是————。 6. 在如图的中国象棋棋盘上拜红、黑的“车”各一枚（放在格点上），且两枚“车” 不在同行、同列。共有————种摆法。 = × × ÷ + 2 1 5 11 5.0-3 25.0-3 42 4 12 2 7、在下列数字谜中，不同汉字代表不同数字，相同汉字代表相同数字，且“学” “得”“好”“不”都是质数。则学得不好=————。 学不学+学得好+得好学=2016 8． 一个电子闹钟以 00:00:00~23:59:59 表示一天内的时间。在完整的一天中，随机 选取某时刻看闹钟，可以看到数码 5 的概率是————。 二、解答下列各题（每题 10 分，共 40 分，要求写出简要过程） 9. 满足以下三个条件的自然数 p 叫做“战斗机质数”： ①p 是质数；②p 的数字和是质数；③3p 的数字和是质数。 根据上述信息，两位的“战斗机质数”有多少个？ 3 10.如图，梯形 ABCD 中 AB 与 CD 平行，E 在 CD 边上，且 AB=CE=1 3 CD. F 在 BC 边上，且 EF 与 CD 平行。若三角形 ABF 的面积为 6，则梯形 ABCD 的面积是多 少？ A B F D E C 11．求 1009×1009×…×1009 的末两位。 1009 个 1009 12.如图，圆周上等距离分布着 100 个点，这些点按顺时针方向分别标有号码 1~100。一 个小机器人从 1 号点开始起跳，每次可向顺时针方向跳 5 个点，或者向逆时针方向跳 3 个 点。要跳到 54 号点，至少需要跳几次？ 三、解答下列各题（每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程） 4 13. 如图，正四面体的四个顶点上写着四个不同的自然数。四个面上也写有数，分别等于 该面三个顶点上的数之和。六条棱上也写有数，分别等于该棱两侧面上的数之和。又知 六条棱上的数之和为 135。若将四个顶点上的所填数之积的最大可能值记为 x，最小可 能值记为 y，求 x-y。 A B C D 14.已知两个最简分数m p ,q n 满足m p +n q = 3 35 ,且 m-n=3,[m,n]=630。求 m,n,p,q。 第三套： 5 1、 2、2016 10 24 3、20 4、1：π 5、1861 6、6480 7、7532 8、 9、1 10、48 11、89 12、17 13、90 14、865 2 15 64 31