潜江市2018八年级下学期数学期末试卷

潜江市八年级数学试卷第 1 页 （共 8 页） （第 3 题图） A B C E D F 潜江市 2017 — 2018 学年度下学期期末质量检测 八 年 级 数 学 试 卷 （本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且仅有一 个正确答案，请你将所选答案的字母代号填在题后的括号内） 1．下列二次根式中，能与 合并的是（ ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（ ） A．6，8，8 B．6，8，10 C．6，8，12 D．6，8，14 3．如图，在□ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分 别交 AD，BC 于点 E，F，连接 CE，若△CED 的 周长为 6，则□ABCD 的周长为（ ） A．6 B．12 C．18 D．24 4．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水， 若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系图象可能是（ ） 5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，根据表中数据， 应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2 4 8 12 24 D O t h C O t h B O t h A O t h （第 4 题图） 甲 乙潜江市八年级数学试卷第 2 页 （共 8 页） （第 10 题图） O x/min y/m 500 B A 1 2.50.5 2.25 甲乙 80 200 （第 9 题图） A B E DC （第 7 题图）（第 6 题图） A B E D F C 6．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB 90°，AB 9，D 为 AB 的中点，F 为 CD 上一点， 且 CD 3CF，过点 B 作 BE∥DC 交 AF 的延长线于点 E，则 BE 的长为（ ） A．4 B．6 C．7 D．12 7．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到 距离旗杆 8 m 处，发现此时绳子末端距离地面 2 m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽 略不计）为（ ） A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m 8．把直线 向上平移 m 个单位长度后，与直线 的交点在第二象限，则 m 的取值范围是（ ） A．m＞1 B．m＜4 C．1＜m＜7 D．3＜m＜4 9．如图，已知凸五边形 ABCDE 的边长均相等，且∠DBE ∠ABE＋∠CBD，AC 1，则 BD 必定满足（ ） A．BD＜2 B．BD 2 C．BD＞2 D．不能确定 10．端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民 健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在 500 m 的赛道上，所划行的路程 y（m） 与时间 x（min）之间的函数关系如图所 示，下列说法错误的是（ ） A．乙队比甲队提前 0.25 min 到达终点 B．当乙队划行 110 m 时，此时落后甲队 15 m C．0.5 min 后，乙队比甲队每分钟快 40 m D．自 1.5 min 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到 255 m/min 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分．请将结果直接写在横线上） 11．在函数 中，自变量 x 的取值范围是 ． 12．在菱形 ABCD 中，已知 AC 8，BD 6，则△ABC 的周长是 ． = = = 3−−= xy 42 += xy = = = 23 1 −+−= xxy = =潜江市八年级数学试卷第 3 页 （共 8 页） （第 13 题图） 1 0 90 5 2 80 85 95 分数 人数 （第 14 题图） a b （第 15 题图） B A F CP ME F 13．在学校的歌咏比赛中，10 名选手的成绩如折线统计图所示，则这 10 名选手成绩的众 数是 ． 14．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方 形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别为 4 cm2，52 cm2，则直角 三角形较短的直角边 a 与较长的直角边 b 的和为 cm． 15．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC 90°，AB 6，AC 8，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于点 E，PF⊥AC 于点 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值是 ． 16．观察下列等式：① ；② ；③ ；…；则 用字母 n（n 为任意自然数，且 n≥2）表示这一规律的等式为 ． 17．在平行四边形 ABCD 中，AE 平分∠BAD 交边 BC 于点 E，DF 平分∠ADC 交边 BC 于点 F．若 AD 11，EF 5，则 AB ． 18．规定：[x]表示不大于 x 的最大整数，（x）表示不小于 x 的最小整数，[x）表示最接近 x 的整数（x≠n＋0.5，n 为整数），例如： ， ， ．下列说法： ①当 x 1.7 时， ；②当 x －2.1 时， ；③方程 的解为 1＜x＜1.5；④当－1＜x＜1 时，函数 的图 象与正比例函数 y 4x 的图象有两个交点，其中正确的说法是 （写出 所有正确说法的序号）． 三、解答题（共 8 个小题，满分 66 分） 19．（9 分）计算： （1） ； （2） . = = = 3 223 22 += 8 338 33 += 15 4415 44 += = = = 2]3.2[ = 3)3.2( = 2)3.2[ = = 6)[)(][ =++ xxx = 7)[)(][ −=++ xxx 11)[)(3][4 =++ xxx xxxy ++= )(][ = xxxx 124693 2 −+ ( ) ( ) ( )( )321322313 22 +−−++−潜江市八年级数学试卷第 4 页 （共 8 页） 20．（6 分）某校学生会决定从三名学生中选拔一名学生会干事，对甲、乙、丙三名候选人 进行了笔试和面试，其测试成绩如下表所示： 根据录用程序，学校组织 200 名学生采用投票推荐的方式，对三名候选人进行民主测 评，其得票率（没有弃权票，每位同学只能推荐 1 人）如扇形统计图所示，每得一票 记 1 分． （1）分别计算甲、乙、丙三名候选人民主评议的得分； （2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按 4︰3︰3 的比例确定个 人成绩，则甲、乙、丙三名候选人中谁的得分最高？ 21．（6 分）图 1、图 2、图 3 都是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格，每个小等边三 角形的顶点称为格点．线段 AB 的端点在格点上． （1）在图 1、图 2 中，以 AB 为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所 画图形不全等） （2）在图 3 中，以 AB 为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上． 图 1 A B 图 2 A B 图 3 A B 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 25﹪丙 35﹪ 40﹪ 甲 乙潜江市八年级数学试卷第 5 页 （共 8 页） 22．（8 分）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分 10 分，学生得分均 为整数，成绩达 6 分以上（含 6 分）为合格，达到 9 分以上（含 9 分）为优秀．这次 竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下： （1）补充完成下列的成绩统计分析表： 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲 6.7 3.41 90% 20% 乙 7.5 80% 10% （2）小明同学说：“这次竞赛我得了 7 分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察 上表可知，小明是　 　组学生（填“甲”或“乙”） ； （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但 乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条 支持乙组同学观点的理由． 23．（8 分）如图，直线 l1： 与直线 l2： 相交于点 P（1，b）． （1）求 b，m 的值； （2）垂直于 x 轴的直线 与直线 l1，l2 分别相交于点 C，D，若线段 CD 长为 2， 求 a 的值． 12 += xy 4+= mxy ax = （第 23 题图） P x y O l2 l1潜江市八年级数学试卷第 6 页 （共 8 页） 24．（9 分）如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 向上折叠，顶点 C 落到点 E 处，BE 交 AD 于点 F．过点 D 作 DG∥BE，交 BC 于点 G，连结 FG 交 BD 于点 O． （1）判断四边形 BFDG 的形状，并说明理由； （2）若 AB 6，AD 8，求 FG 的长．= = O （第 24 题图） A B C D E F G潜江市八年级数学试卷第 7 页 （共 8 页） 25．（10 分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为 6 元/件，该产品在正式 投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30 天）的试营销，售价为 8 元/件．工作人 员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线 ODE 表示日销售 量 y（件）与销售时间 x（天）之间的函数关系．已知线段 DE 表示的函数关系中，时 间每增加 1 天，日销售量减少 5 件． （1）第 24 天的日销售量是　 　件，日销售利润是　 　元． （2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （3）日销售利润不低于 640 元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多 少元？ 　 （第 25 题图） 340 x/天 y/件 17 22 30O D E潜江市八年级数学试卷第 8 页 （共 8 页） 26．（10 分）在正方形 ABCD 和正方形 CGEF 中，M 是线段 AE 的中点，连接 FM． （1）如图 1，当点 B，C，G 在同一条直线上，DM 的延长线交 EF 于点 N，则 DM 与 FM 的关系是 ； （2）如图 2，当点 B，C，F 在同一条直线上，DM 的延长线交 EG 于点 N，试探究线 段 DM 与 FM 有怎样的关系？请写出你的猜想，并给予证明； （3）如图 3，当点 E，B，C 在同一条直线上，DM 的延长线交 CE 的延长线于点 N，试 探究线段 DM 与 FM 有怎样的关系？请直接写出猜想，不需证明． B C DA EF G （第 26 题图 1） M N （第 26 题图 3） N G A E F D CB M NG （第 26 题图 2） A E F D CB M